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問題 No.187 中華風 (Hard)
コンテスト
ユーザー okayu29
提出日時 2023-02-07 12:35:19
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 591 ms / 3,000 ms
コード長 1,562 bytes
コンパイル時間 165 ms
コンパイル使用メモリ 82,044 KB
実行使用メモリ 96,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 09:43:26
合計ジャッジ時間 10,571 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

from math import gcd
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

def extgcd(a, b, x1=1, y1=0, x2=0, y2=1):
    if b == 0:
        return x1, y1
    q = a//b
    return extgcd(b, a%b, x2 ,y2, x1-x2*q, y1-y2*q)

def crt(b, m, md):
    b = b[:]
    m = m + [md]
    N = len(m)
    M = [[1]*N for i in range(N)]
    R = [0]*N
    for i in range(N):
        for j in range(1, i+1):
            M[i][j] = (M[i][j-1] * m[j-1]) % m[i]
        R[i] = extgcd(M[i][i], m[i])[0] % m[i] 
    memo = [[-1]*N for i in range(N)]
    def rec(i, j):
        if i == -1:
            return 0
        if memo[i][j] >= 0:
            return memo[i][j]
        v = (rec(i-1, j) + M[j][i]*(R[i]*(b[i]-rec(i-1, i))%m[i])) % m[j]
        memo[i][j] = v
        return memo[i][j]
    rec(N-2, N-1)
    return memo[N-2][N-1], M[N-1][N-1]


def pre_garner(b, m):
    for i in range(len(m)):
        for j in range(len(m)):
            if i == j:
                continue
            d = gcd(m[i], m[j])
            if (b[i]-b[j])%d != 0:
                return False
            m[i] //= d
            while True:
                v = gcd(m[i], d)
                if v == 1:
                    break
                m[i] *= v
                m[j] //= v
                d //= v
            b[i] %= m[i]
            b[j] %= m[j]
    return True
    
n = int(input())
a, m = zip(*(tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)))
a, m = list(a), list(m)
if not pre_garner(a, m):
    print(-1)
    exit()
x, mm = crt(a, m, 10**9+7)
if all(ai==0 for ai in a):
    print(mm)
else:
    print(x)
0