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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー satama6
提出日時 2023-02-12 12:23:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,026 ms / 1,500 ms
コード長 2,677 bytes
コンパイル時間 333 ms
コンパイル使用メモリ 81,864 KB
実行使用メモリ 169,332 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-16 04:40:24
合計ジャッジ時間 16,070 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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class LiChaoTree:
    def __init__(self, M, A) -> None:
        """
        最小値クエリで聞かれる{x1, ..., xn}が既知の時(クエリ先読み)
        """
        self.M = M # クエリ数
        l = 1
        while l < M:
            l <<= 1
        self.length = l
        self.sg = [None] * (2 * l)  # (a, b)直線
        self.X = [1 << 60] * l
        self.update_X(A)
    
    def update_X(self, A):
        self.X = A + [1 << 60] * (self.length - self.M)
    def get_value(self, line, x):
        """座標xにおける直線lineの値
        """
        return line[0] * x + line[1]
    
    def _add_line(self, line, k, l, r):
        """トップダウンに更新
        右、左、真ん中を比較して、lineが必要か不要かを判定
        Parameter
        -----------
        k: 現在処理している区間に対応するセグ木上のインデックス
        l: 現在処理している区間に対応する座標の左端
        r: 現在処理している区間に対応する座標の右端
        """
        if self.sg[k] is None : self.sg[k] = line; return
        m = (l + r) // 2
        lx, mx, rx = self.X[l], self.X[m], self.X[r-1]
        left = self.get_value(line, lx) < self.get_value(self.sg[k], lx)  # 左端
        middle = self.get_value(line, mx) < self.get_value(self.sg[k], mx)  # 真ん中
        right = self.get_value(line, rx) < self.get_value(self.sg[k], rx)  # 右端
        
        # 元々の直線よりもlineの方が値が小さい
        if left and right:self.sg[k] = line; return
        # 元々の直線の方がlineよりも値が小さい
        elif not (left or right) : return
        
        # 元々の直線とlineが交わっている、かつ真ん中でlineの方が小さい
        if middle : self.sg[k], line = line, self.sg[k]
        # 左側をlineに更新しなければならない
        if left != middle : self._add_line(line, 2*k, l, m)
        # 右側をlineに更新しなければならない
        else : self._add_line(line, 2*k+1, m, r)
    
    def add_line(self, line):
        self._add_line(line, 1, 0, self.length)
    
    def gen(self, k, x):
        k += self.length
        while k > 0:
            if self.sg[k] is not None : yield self.get_value(self.sg[k], x)
            k >>= 1
    def query(self, k, x):
        return min(self.gen(k, x))
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
X = list(map(int, input().split()))
Y = list(map(int, input().split()))
lichao = LiChaoTree(N, A)
v = 0
for i in range(N):
    lichao.add_line((-2*X[i], X[i]**2 + Y[i]**2 + v))
    v = lichao.query(i, A[i]) + A[i]**2
print(v)
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