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問題 No.1349 Subset Product Queries
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-02-17 16:46:22
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 447 ms / 2,000 ms
コード長 9,966 bytes
コンパイル時間 6,622 ms
コンパイル使用メモリ 272,044 KB
実行使用メモリ 95,996 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-26 15:19:07
合計ジャッジ時間 18,920 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge11
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testcase_00 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,356 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,356 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,356 KB
testcase_06 AC 2 ms
4,356 KB
testcase_07 AC 1 ms
4,356 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,356 KB
testcase_09 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_10 AC 1 ms
4,356 KB
testcase_11 AC 447 ms
93,548 KB
testcase_12 AC 406 ms
83,804 KB
testcase_13 AC 408 ms
83,532 KB
testcase_14 AC 387 ms
87,288 KB
testcase_15 AC 424 ms
89,020 KB
testcase_16 AC 445 ms
94,356 KB
testcase_17 AC 290 ms
60,576 KB
testcase_18 AC 93 ms
9,360 KB
testcase_19 AC 77 ms
6,576 KB
testcase_20 AC 366 ms
73,888 KB
testcase_21 AC 337 ms
84,860 KB
testcase_22 AC 254 ms
59,400 KB
testcase_23 AC 324 ms
79,360 KB
testcase_24 AC 233 ms
49,216 KB
testcase_25 AC 289 ms
69,896 KB
testcase_26 AC 353 ms
95,996 KB
testcase_27 AC 259 ms
61,492 KB
testcase_28 AC 260 ms
61,372 KB
testcase_29 AC 263 ms
60,108 KB
testcase_30 AC 274 ms
63,288 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【スパース多項式の巡回畳込み モノイド】（の改変）
/*
* S ∋ f = {fs, fd} : fs はスパースな場合，fd は密な場合に多項式を表すのに用いる．
*	fs ∋ {i, v} : v x^i の項を表す．／fd[0..k) : 多項式の係数列を表す．
* f op g : f と g の長さ d の巡回畳込みを返す．
*/
int d027;
const int N = 5002;
using S027 = pair<vi, bitset<N>>; // (スパース, 密)
S027 op027(S027 a, S027 b) {
	// b がスパースな場合は a と交換する．
	if (!b.first.empty()) swap(a, b);

	// a がスパース，b がスパースの場合
	if (!a.first.empty() && !b.first.empty()) {
		// 積が密になる場合
		if (sz(a.first) * sz(b.first) >= d027) {
			bitset<N> res_d;
			repe(ia, a.first) repe(ib, b.first) {
				if (ia == d027 + 1 && ib == d027 + 1) res_d[d027 + 1] = 1;
				else res_d[(ia * ib) % d027] = 1;
			}
			return { vi(), res_d };
		}
		// 積もスパースの場合
		else {
			vi res_s;
			repe(ia, a.first) repe(ib, b.first) {
				if (ia == d027 + 1 && ib == d027 + 1) res_s.emplace_back(d027 + 1);
				else res_s.emplace_back((ia * ib) % d027);
			}
			return { res_s, bitset<N>() };
		}
	}
	// a がスパース，b が密の場合
	else if (!a.first.empty() && b.first.empty()) {
		bitset<N> res_d;
		rep(ib, d027 + 2) {
			if (!b.second[ib]) continue;
			repe(ia, a.first) {
				if (ia == d027 + 1 && ib == d027 + 1) res_d[d027 + 1] = 1;
				else res_d[(ia * ib) % d027] = 1;
			}
		}
		return { vi(), res_d };
	}
	// a が密，b が密の場合
	else {
		bitset<N> res_d;
		rep(ia, d027 + 2) {
			if (!a.second[ia]) continue;
			rep(ib, d027 + 2) {
				if (!b.second[ib]) continue;
				if (ia == d027 + 1 && ib == d027 + 1) res_d[d027 + 1] = 1;
				else res_d[(ia * ib) % d027] = 1;
			}
		}

		//// mod 998244353 ならこちらを使える．
		//auto res_d = convolution(a.second, b.second);
		//rep(i, d027 - 1) res_d[i] += res_d[i + d027];
		//res_d.resize(d027);

		return { vi(), res_d };
	}
}
S027 e027() {
	return { vi{d027 + 1}, bitset<N>()};
}
#define Mul_monoid3 S027, op027, e027


//【Disjoint Sparse Table（モノイド）】
/*
* Sparse_table<S, op, o>(vS a) : O(n log n)
*	配列 a[0..n) で初期化する．要素はモノイド <S, op, e> の元とする．
*
* S get(int l, int r) : O(1)
*	Πa[l..r) を返す．（空なら e() を返す）
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
class Disjoint_sparse_table {
	// 参考 : https://noshi91.hatenablog.com/entry/2018/05/08/183946
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/staticrmq

	int n, m;

	// acc[j][i] : a[0..n) を幅 2^(j+1) のブロックに区切ったときの中央からの累積積
	vector<vector<S>> acc;

public:
	// 配列 a[0..n) で初期化する．
	Disjoint_sparse_table(const vector<S>& a) : n(sz(a)), m(msb(n) + 1), acc(m, vector<S>(n, e())) {
		rep(i, n) acc[0][i] = a[i];

		repi(j, 1, m - 1) {
			int J = 1 << j, J1 = J << 1;

			for (int k = 0; ; k += J1) {
				// 左方向への累積積（積は左から順にとる）
				int i_max = k + J - 1, i_min = k;
				if (i_max >= n) break;
				acc[j][i_max] = a[i_max];
				repir(i, i_max - 1, i_min) {
					acc[j][i] = op(a[i], acc[j][i + 1]);
				}

				// 右方向への累積積（積は左から順にとる）
				i_min = k + J; i_max = min(k + J1, n) - 1;
				if (i_min >= n) break;
				acc[j][i_min] = a[i_min];
				repi(i, i_min + 1, i_max) {
					acc[j][i] = op(acc[j][i - 1], a[i]);
				}
			}
		}
	}
	Disjoint_sparse_table() : n(0), m(0) {}

	// Πa[l..r) を返す．（空なら e() を返す）
	S get(int l, int r) {
		// 空の場合の例外処理
		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return e();

		// 閉区間 [l..r] になおす．
		r--;

		// 1 要素のみだった場合の例外処理
		if (l == r) return acc[0][l];

		// 対応する左方向への累積積と右方向への累積積との積をとって返す．
		int j = msb(l ^ r);
		return op(acc[j][l], acc[j][r]);
	}
};


// O(Q P^2)
// ここから O(Q P) に高速化する予定だったが，よく考えればそれでも間に合わなさそう．
void TLE() {
	int n, q;
	cin >> n >> q >> d027;

	vi a(n);
	cin >> a;

	vector<S027> ini(n);
	rep(i, n) ini[i] = { vi{d027 + 1, a[i]}, bitset<N>() };
	Disjoint_sparse_table<Mul_monoid3> dst(ini);

	rep(hoge, q) {
		int l, r, k;
		cin >> l >> r >> k;
		l--;

		auto tmp = dst.get(l, r);

		bool res = false;
		if (tmp.first.empty()) res = tmp.second[k];
		else {
			repe(i, tmp.first) if (i == k) {
				res = 1;
				break;
			}
		}

		Yes(res);
	}
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n, q, p;
	cin >> n >> q >> p;

	vi a(n);
	cin >> a;

	//【解説 AC】
	// bool 値をもつ DP を高速化する手段として bitset を使う方向で考えていたが，
	// そうではなく bool 値以上の情報を持たせた DP テーブルが作れないか考えるべきだった．

	// dp[i][j] : a[l..i) の空でない部分集合で，総積が j (mod p) になるものが存在するような最大の l
	vvi dp(n + 1, vi(p, -1));

	rep(i, n) {
		rep(j, p) {
			// a[i] を使う場合
			chmax(dp[i + 1][(j * a[i]) % p], dp[i][j]);

			// a[i] を使わない場合
			chmax(dp[i + 1][j], dp[i][j]);
		}

		// a[i] 単独
		chmax(dp[i + 1][a[i]], i);
	}

	rep(hoge, q) {
		int l, r, k;
		cin >> l >> r >> k;
		l--;

		Yes(dp[r][k] >= l);
	}
}
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