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問題 No.1581 Multiple Sequence
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-02-17 18:20:25
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 82 ms / 2,000 ms
コード長 7,205 bytes
コンパイル時間 4,087 ms
コンパイル使用メモリ 282,496 KB
実行使用メモリ 20,852 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 10:29:36
合計ジャッジ時間 5,892 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 64 ms
17,728 KB
testcase_03 AC 69 ms
18,944 KB
testcase_04 AC 21 ms
8,448 KB
testcase_05 AC 70 ms
19,456 KB
testcase_06 AC 32 ms
11,392 KB
testcase_07 AC 20 ms
8,192 KB
testcase_08 AC 26 ms
9,856 KB
testcase_09 AC 64 ms
18,164 KB
testcase_10 AC 43 ms
13,680 KB
testcase_11 AC 11 ms
6,016 KB
testcase_12 AC 28 ms
10,368 KB
testcase_13 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 69 ms
19,072 KB
testcase_15 AC 51 ms
15,108 KB
testcase_16 AC 14 ms
6,656 KB
testcase_17 AC 74 ms
20,460 KB
testcase_18 AC 10 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 58 ms
17,308 KB
testcase_20 AC 61 ms
17,812 KB
testcase_21 AC 66 ms
18,828 KB
testcase_22 AC 40 ms
12,928 KB
testcase_23 AC 82 ms
20,852 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


mint TLE(int m) {
	const ll W = (ll)1e6;

	// dp[i * W + j] : 最後の要素が i で，総和が j の列の個数
	unordered_map<ll, mint> dp;
	dp[1 * W + 0] = 1;

	mint res = 0;

	while (!dp.empty()) {
		unordered_map<ll, mint> ndp;

		for (auto& [ij, c] : dp) {
			ll i = ij / W, j = ij % W;

			for (ll ni = i; ; ni += i) {
				ll nj = j + ni;

				if (nj == m) res += c;
				else if (nj < m) ndp[ni * W + nj] += c;

				if (nj >= m) break;
			}
		}

		dp = move(ndp);
	}

	return res;
}


void zikken() {
	int M = 30;
	vm res(M);
	repi(m, 1, M) res[m - 1] = TLE(m);
	dump_list(res);
	exit(0);
}
/*
{1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 16, 19, 26, 27, 40, 41, 53, 61, 77, 78, 104, 105, 134, 147, 175, 176, 227, 233, 275, 294, 350, 351, 438}
http://oeis.org/A003238
きれいな樹形図の総数
Shifts one place left under inverse Moebius transform: a(n+1) = Sum_{k|n} a(k).
*/


//【一括素因数分解】O(n log(log n))
/*
* n 以下の自然数 i の素因数分解を pps[i] に格納し pps を返す（pps[0] は使わない）
*
*（エラトステネスの篩）
*/
vector<map<int, int>> factor_integer_all(int n) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc052/tasks/arc067_a

	vector<map<int, int>> pps(n + 1);

	// 順に素数で割っていった残りの値を記録しておくためのテーブル
	vi a(n + 1);
	iota(all(a), 0);

	int p = 2;

	// √n 以下の p の処理（continue されない場合は p は素数）
	for (; p * p <= n; p++) {
		if (a[p] == 1) continue;

		for (int i = p; i <= n; i += p) {
			while (a[i] % p == 0) {
				pps[i][p]++;
				a[i] /= p;
			}
		}
	}

	// √n より大きい p の処理（この p は素数とは限らないので注意）
	for (; p <= n; p++) {
		if (a[p] != 1) pps[p][a[p]]++;
	}

	return pps;
}


//【約数列挙（素因数分解済）】O(σ(n))
/*
* n の素因数分解結果 pps を利用して n の約数全てを昇順に格納したリストを返す．
*/
template <class T>
vector<T> divisors(map<T, int>& pps) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc068/tasks/arc068_c

	vector<T> divs{ T(1) };
	repe(pp, pps) {
		T p; int d;
		tie(p, d) = pp;

		vector<T> powp(d);
		powp[0] = p;
		rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;

		int m = sz(divs);
		repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);
	}
	sort(all(divs));

	return divs;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
//	zikken();

	int m;
	cin >> m;

	auto ppss = factor_integer_all(m);

	vm dp(m + 2);
	dp[1] = 1;

	repi(i, 2, m + 1) {
		auto ds = divisors(ppss[i - 1]);
		repe(d, ds) dp[i] += dp[d];
	}

	cout << dp[m + 1] << endl;
}
0