#841600 (C++17) No.2222 Respawn

• 問題: No.2222 Respawn
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-02-18 03:18:07
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 442 ms / 2,000 ms
• コード長: 8,268 bytes
• コンパイル時間: 4,744 ms
• コンパイル使用メモリ: 268,144 KB
• 実行使用メモリ: 167,776 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-07-19 17:23:45
• 合計ジャッジ時間: 11,631 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge3

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_05	AC	1 ms; 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_08	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_09	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_10	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_11	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_12	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_13	AC	249 ms; 117,504 KB
testcase_14	AC	167 ms; 80,768 KB
testcase_15	AC	82 ms; 42,368 KB
testcase_16	AC	150 ms; 73,472 KB
testcase_17	AC	83 ms; 40,448 KB
testcase_18	AC	355 ms; 167,644 KB
testcase_19	AC	359 ms; 167,648 KB
testcase_20	AC	365 ms; 167,652 KB
testcase_21	AC	362 ms; 167,520 KB
testcase_22	AC	367 ms; 167,776 KB
testcase_23	AC	410 ms; 167,648 KB
testcase_24	AC	408 ms; 167,648 KB
testcase_25	AC	414 ms; 167,524 KB
testcase_26	AC	419 ms; 167,776 KB
testcase_27	AC	412 ms; 167,520 KB
testcase_28	AC	427 ms; 167,644 KB
testcase_29	AC	427 ms; 167,648 KB
testcase_30	AC	442 ms; 167,648 KB
testcase_31	AC	334 ms; 167,776 KB
testcase_32	AC	439 ms; 167,648 KB

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【一次多項式】
/*
* Poly1() : O(1)
*	零多項式 f(x) = 0 で初期化する．
*
* Poly1(T b) : O(1)
*	定数多項式 f(x) = b で初期化する．
*
* Poly1(T a, T b) : O(1)
*	f(x) = a x + b で初期化する．
*
* c + f, f + c, f + g : O(1)
* f - c, c - f, f - g : O(1)
* c * f, f * c, -f, f / c : O(1)
*	和，差，定数倍の結果を返す．
*
* T f.assign(T c) : O(1)
*	f(c) を返す．
*
* double f.solve() : O(1)
*	f(x) = 0 の解を返す．
*
* double f.solve(Poly1 g) : O(1)
*	f(x) = g(x) の解を返す．
*/
template <class T>
struct Poly1 {
	// f(x) = a x + b の係数
	T a, b;

	// コンストラクタ（0，定数，係数列で初期化）
	Poly1() : a(0), b(0) {}
	Poly1(const T& b_) : a(0), b(b_) {}
	Poly1(const T& a_, const T& b_) : a(a_), b(b_) {}

	// 代入
	Poly1(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const T& b_) { a = 0; b = b_; return *this; }

	// 比較
	bool operator==(const Poly1& g) const { return a == g.a && b == g.b; }
	bool operator!=(const Poly1& g) const { return !(*this == g); }
	bool operator==(const T& c) const { return a == 0 && b == c; }
	bool operator!=(const T& c) const { return !(*this == c); }

	// 加算
	Poly1& operator+=(const Poly1& g) { a += g.a; b += g.b; return *this; }
	Poly1 operator+(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) += g; }
	Poly1& operator+=(const T& c) { b += c; return *this; }
	Poly1 operator+(const T& c) const { return Poly1(*this) += c; }
	friend Poly1 operator+(const T& c, const Poly1& f) { return f + c; }

	// 減算
	Poly1& operator-=(const Poly1& g) { a -= g.a; b -= g.b; return *this; }
	Poly1 operator-(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) -= g; }
	Poly1& operator-=(const T& c) { b -= c; return *this; }
	Poly1 operator-(const T& c) const { return Poly1(*this) -= c; }
	friend Poly1 operator-(const T& c, const Poly1& f) { return -f + c; }

	// 定数倍
	Poly1& operator*=(const T& c) { a *= c; b *= c; return *this; }
	Poly1 operator*(const T& c) const { return Poly1(*this) *= c; }
	friend Poly1 operator*(const T& c, const Poly1& f) { return f * c; }
	Poly1& operator/=(const T& c) { a /= c; b /= c; return *this; }
	Poly1 operator/(const T& c) const { return Poly1(*this) /= c; }
	Poly1 operator-() const { return Poly1(*this) *= -1; }

	// 不定元への代入
	T assign(const T& x) const { return a * x + b; }

	// 一次方程式を解く
	double solve() const { return -(double)b / a; }
	double solve(const Poly1& g) const { return (*this - g).solve(); }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Poly1& f) {
		os << f.a << " x + " << f.b; return os;
	}
#endif
};


double solve(int n, string s) {
	s += "##";

	// dp[j][i] : マス j がセーブポイントで，マス j+i に居る状態からゴールにかかるターン数の期待値
	int m = 100;
	vvd dp(n + 1, vd(m));
	
	repir(j, n - 2, 0) {
		dump("-----", j, "-----");

		// dp2[i] : マス j+i に居る状態からゴールにかかるターン数の期待値
		//	ただし dp[j][j] = X とおく．
		vector<Poly1<double>> dp2(m);
		const Poly1<double> X(1., 0.);

		repir(i, m - 1, 0) {
			int pos = j + i;
			if (pos >= n - 1) continue;

			dp2[i] += (s[pos + 1] == '.' && i + 1 < m ? dp2[i + 1] : X);
			dp2[i] += (s[pos + 2] == '.' && i + 2 < m ? dp2[i + 2] : X);
			dp2[i] += (pos == j ? X : dp[pos][0]);
			dp2[i] = dp2[i] / 3 + 1;
		}
		dump(dp2);

		dp[j][0] = dp2[0].solve(X);
		repi(i, 1, m - 1) dp[j][i] = dp2[i].assign(dp[j][0]);
		dump(dp[j]);
	}

	return dp[0][0];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n; string s;
	cin >> n >> s;

	cout << solve(n, s) << endl;
}