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問題 No.1269 I hate Fibonacci Number
コンテスト
ユーザー 草苺奶昔
提出日時 2023-02-20 00:38:22
言語 Go
(1.23.4)
結果
AC  
実行時間 85 ms / 3,000 ms
コード長 6,526 bytes
コンパイル時間 15,800 ms
コンパイル使用メモリ 234,440 KB
実行使用メモリ 6,272 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-20 21:35:14
合計ジャッジ時間 17,613 ms
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ソースコード

diff # 

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"sort"
	"strconv"
)

const MOD int = 1e9 + 7

// 给定斐波那契数列F0=F1=1,Fi=Fi-1+Fi-2(i>=2),求
// `子串不包含[L,R]之间的斐波那契数、且长度不超过n的字符串个数`模1e9+7的值.
// N<=5000 1<=L<=R<=1e18
func IHateFibonacciNumber(n int, left, right int) int {
	fib := []int{1, 1}
	for fib[len(fib)-1] <= right {
		fib = append(fib, fib[len(fib)-1]+fib[len(fib)-2])
	}

	ban := []string{}
	for i := 0; i < len(fib); i++ {
		if fib[i] >= left && fib[i] <= right {
			ban = append(ban, strconv.Itoa(fib[i]))
		}
	}

	aho := NewAhoCorasick(10, '0')
	for i, s := range ban {
		aho.Add(s, i)
	}
	aho.Build(false)

	dp := make([]int, aho.Size())
	dp[0] = 1 // 空串
	for i := 0; i < n; i++ {
		ndp := make([]int, aho.Size())
		for pre := 0; pre < aho.Size(); pre++ {
			if aho.Count(pre) > 0 { // invalid pre state
				continue
			}
			for c := 0; c < 10; c++ {
				nextPos := *aho.Next(pre, c)
				ndp[nextPos] = (ndp[nextPos] + dp[pre]) % MOD
			}
		}
		dp = ndp
	}

	res := 0
	for i := 0; i < aho.Size(); i++ {
		if aho.Count(i) == 0 {
			res = (res + dp[i]) % MOD
		}
	}
	return res - 1 // 空串不算
}

func main() {
	in := bufio.NewReader(os.Stdin)
	out := bufio.NewWriter(os.Stdout)
	defer out.Flush()

	var n, left, right int
	fmt.Fscan(in, &n, &left, &right)
	fmt.Fprintln(out, IHateFibonacciNumber(n, left, right))
}

type AhoCorasick struct {
	*Trie
	count []int
}

// size: 字符集大小
// margin: 字符集起始字符
func NewAhoCorasick(size int, margin byte) *AhoCorasick {
	res := &AhoCorasick{Trie: NewTrie(size+1, margin)}
	return res
}

// matchAll: 匹配时是否需要每个模式串的信息.
//   如果需要匹配每个模式串的信息, 那么在构建时会对匹配的模式串索引排序(额外开销).
func (ac *AhoCorasick) Build(matchAll bool) {
	n := len(ac.stack)
	ac.count = make([]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		if matchAll {
			sort.Ints(ac.stack[i].Indexes)
		}
		ac.count[i] = len(ac.stack[i].Indexes)
	}

	var que []int
	for i := 0; i < ac.size-1; i++ {
		if *ac.Next(0, i) != -1 {
			*ac.Next(*ac.Next(0, i), ac.size-1) = 0
			que = append(que, *ac.Next(0, i))
		} else {
			*ac.Next(0, i) = 0
		}
	}

	for len(que) > 0 {
		x := ac.stack[que[0]]
		fail := x.next[ac.size-1]
		ac.count[que[0]] += ac.count[fail]
		que = que[1:]

		for i := 0; i < ac.size-1; i++ {
			nx := &x.next[i]
			if *nx < 0 {
				*nx = *ac.Next(fail, i)
				continue
			}
			que = append(que, *nx)
			*ac.Next(*nx, ac.size-1) = *ac.Next(fail, i)

			if matchAll {
				idx := ac.stack[*nx].Indexes
				idy := ac.stack[*ac.Next(fail, i)].Indexes
				idz := make([]int, 0, len(idx)+len(idy))

				// set union
				i, j := 0, 0
				for i < len(idx) && j < len(idy) {
					if idx[i] < idy[j] {
						idz = append(idz, idx[i])
						i++
					} else if idx[i] > idy[j] {
						idz = append(idz, idy[j])
						j++
					} else {
						idz = append(idz, idx[i])
						i++
						j++
					}
				}
				for i < len(idx) {
					idz = append(idz, idx[i])
					i++
				}
				for j < len(idy) {
					idz = append(idz, idy[j])
					j++
				}

				ac.stack[*nx].Indexes = idz
			}
		}

	}
}

// matchAll: 是否返回`每个`模式串的匹配次数.
//  返回值: 如果 matchAll 为 false, 则返回值只有一个元素, 为所有模式串的匹配次数之和.
//  如果 matchAll 为 true, 则返回值有 len(模式串集合) 个元素, 第 i 个元素为第 i 个模式串的匹配次数.
func (ac *AhoCorasick) Match(s string, matchAll bool) []int {
	size := 1
	if matchAll {
		size = ac.Size()
	}
	res := make([]int, size)
	pos := 0
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		pos = *ac.Next(pos, int(s[i]-ac.margin))
		if matchAll {
			for _, x := range ac.stack[pos].Indexes {
				res[x]++
			}
		} else {
			res[0] += ac.count[pos]
		}
	}
	return res
}

// 从结点pos开始匹配字符串s.
//  返回值: 如果 matchAll 为 false, 则返回值只有一个元素, 为所有模式串的匹配次数之和.
//  如果 matchAll 为 true, 则返回值有 len(模式串集合) 个元素, 第 i 个元素为第 i 个模式串的匹配次数.
func (ac *AhoCorasick) MatchFrom(pos int, s string, matchAll bool) []int {
	size := 1
	if matchAll {
		size = ac.Size()
	}
	res := make([]int, size)
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		pos = *ac.Next(pos, int(s[i]-ac.margin))
		if matchAll {
			for _, x := range ac.stack[pos].Indexes {
				res[x]++
			}
		} else {
			res[0] += ac.count[pos]
		}
	}
	return res
}

// 当前节点匹配的完整的模式串的个数.
func (ac *AhoCorasick) Count(pos int) int {
	return ac.count[pos]
}

//
//
//
//
type Trie struct {
	size   int
	margin byte
	stack  []*trieNode
}

type trieNode struct {
	Indexes []int // 存储了哪些模式串的索引
	Key     byte
	index   int   // 最后一次被更新的模式串的索引
	next    []int // children position
}

// size: 字符集大小
// margin: 字符集起始字符
func NewTrie(size int, margin byte) *Trie {
	res := &Trie{size: size, margin: margin}
	root := res.newNode('$')
	res.stack = append(res.stack, root)
	return res
}

// 向字典树中添加一个模式串.
func (t *Trie) Add(s string, index int) {
	if len(s) == 0 {
		return
	}
	pos := 0
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		k := int(s[i] - t.margin)
		if *t.Next(pos, k) != -1 {
			pos = *t.Next(pos, k)
			continue
		}
		nextPos := len(t.stack)
		*t.Next(pos, k) = nextPos
		node := t.newNode(s[i])
		t.stack = append(t.stack, node)
		pos = nextPos
	}
	t.stack[pos].index = index
	t.stack[pos].Indexes = append(t.stack[pos].Indexes, index)
}

func (t *Trie) Find(s string) int {
	if len(s) == 0 {
		return 0
	}
	pos := 0
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		k := int(s[i] - t.margin)
		if *t.Next(pos, k) == -1 {
			return -1
		}
		pos = *t.Next(pos, k)
	}
	return pos
}

// 从结点pos移动到c指向的下一个结点.
func (t *Trie) Move(pos int, c byte) int {
	if pos < 0 || pos >= len(t.stack) {
		return -1
	}
	return *t.Next(pos, int(c-t.margin))
}

func (t *Trie) Index(pos int) int {
	if pos < 0 {
		return -1
	}
	return t.stack[pos].index
}

func (t *Trie) IndexAll(pos int) []int {
	if pos < 0 {
		return []int{}
	}
	return t.stack[pos].Indexes
}

// Trie 中的节点数(包含根节点).
func (t *Trie) Size() int { return len(t.stack) }

func (t *Trie) Next(pos, j int) *int {
	return &t.stack[pos].next[j]
}

func (t *Trie) newNode(c byte) *trieNode {
	next := make([]int, t.size)
	for i := range next {
		next[i] = -1
	}
	return &trieNode{
		index: -1,
		Key:   c,
		next:  next,
	}
}
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