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問題 No.1847 Good Sequence
ユーザー akuaakua
提出日時 2023-03-03 19:59:07
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 262 ms / 3,000 ms
コード長 6,285 bytes
コンパイル時間 5,247 ms
コンパイル使用メモリ 237,480 KB
実行使用メモリ 11,264 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-17 22:12:51
合計ジャッジ時間 8,841 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge6 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 38 ms
11,008 KB
testcase_01 AC 38 ms
11,060 KB
testcase_02 AC 40 ms
11,036 KB
testcase_03 AC 39 ms
11,036 KB
testcase_04 AC 37 ms
11,136 KB
testcase_05 AC 38 ms
11,008 KB
testcase_06 AC 37 ms
11,008 KB
testcase_07 AC 41 ms
11,136 KB
testcase_08 AC 42 ms
11,008 KB
testcase_09 AC 43 ms
11,136 KB
testcase_10 AC 42 ms
11,136 KB
testcase_11 AC 41 ms
11,136 KB
testcase_12 AC 36 ms
11,008 KB
testcase_13 AC 35 ms
11,136 KB
testcase_14 AC 38 ms
11,000 KB
testcase_15 AC 38 ms
11,008 KB
testcase_16 AC 37 ms
11,008 KB
testcase_17 AC 36 ms
11,096 KB
testcase_18 AC 40 ms
11,136 KB
testcase_19 AC 42 ms
11,136 KB
testcase_20 AC 41 ms
11,092 KB
testcase_21 AC 150 ms
11,136 KB
testcase_22 AC 52 ms
11,100 KB
testcase_23 AC 37 ms
11,092 KB
testcase_24 AC 38 ms
11,008 KB
testcase_25 AC 67 ms
11,096 KB
testcase_26 AC 36 ms
10,996 KB
testcase_27 AC 38 ms
11,136 KB
testcase_28 AC 54 ms
11,236 KB
testcase_29 AC 36 ms
11,008 KB
testcase_30 AC 36 ms
11,064 KB
testcase_31 AC 78 ms
11,156 KB
testcase_32 AC 62 ms
11,100 KB
testcase_33 AC 147 ms
11,244 KB
testcase_34 AC 37 ms
11,136 KB
testcase_35 AC 35 ms
11,036 KB
testcase_36 AC 136 ms
11,092 KB
testcase_37 AC 109 ms
11,264 KB
testcase_38 AC 39 ms
11,136 KB
testcase_39 AC 42 ms
11,008 KB
testcase_40 AC 262 ms
11,136 KB
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <atcoder/all>
#include <iostream> // cout, endl, cin
#include <string> // string, to_string, stoi
#include <vector> // vector
#include <algorithm> // min, max, swap, sort, reverse, lower_bound, upper_bound
#include <utility> // pair, make_pair
#include <tuple> // tuple, make_tuple
#include <cstdint> // int64_t, int*_t
#include <cstdio> // printf
#include <map> // map
#include <queue> // queue, priority_queue
#include <set> // set
#include <stack> // stack
#include <deque> // deque
#include <unordered_map> // unordered_map
#include <unordered_set> // unordered_set
#include <bitset> // bitset
#include <cctype> // isupper, islower, isdigit, toupper, tolower
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <functional>
using namespace std;  
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inf=1e18;  
using graph = vector<vector<int> > ;
using P= pair<ll,ll>;  
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using vll=vector<ll>; 
using vvll=vector<vll>;
using vp=vector<P>;
using vpp=vector<vp>;
using vd=vector<double>;
using vvd =vector<vd>;
//string T="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
//string S="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
//g++ main.cpp -std=c++17 -I .  
//cout <<setprecision(20);
//cout << fixed << setprecision(10);
//cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
const double PI = acos(-1);
int vx[]={0,1,0,-1,-1,1,1,-1},vy[]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
void putsYes(bool f){cout << (f?"Yes":"No") << endl;}
void putsYES(bool f){cout << (f?"YES":"NO") << endl;}
void putsFirst(bool f){cout << (f?"First":"Second") << endl;}
void debug(int test){cout << "TEST" << " " << test << endl;}
ll pow_pow(ll x,ll n,ll mod){
    if(n==0) return 1; 
    x%=mod;
    ll res=pow_pow(x*x%mod,n/2,mod);
    if(n&1)res=res*x%mod;
    return res;
}
ll gcd(ll x,ll y){
    if(y==0)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
 
ll lcm(ll x,ll y){
    return ll(x/gcd(x,y))*y;
}
template<class T> bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    else return false;
}
template<class T> bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    else return false;
}
 
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division
ll mod =1e9+7;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
 
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, const mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
// combination mod prime
// https://www.youtube.com/watch?v=8uowVvQ_-Mo&feature=youtu.be&t=1619
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    //assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  } mint p(int n, int k) { return fact[n]*ifact[n-k]; } } c(500000); 
  using vm=vector<mint> ;
using vvm=vector<vm> ;
 
 
ll sqrt_(ll x) {
  ll l = 0, r = ll(3e9)+1;
  while (l+1<r) {
    ll c = (l+r)/2;
    if (c*c <= x) l = c; else r = c;
  }
  return l;
}
 
 
int valid(int x,int y,int h,int w){
  if(x>=0 && y>=0 && x<h && y<w)return 1;
  else return 0;
}
 
struct edge{
  int to; ll cost;
  edge(int to,ll cost) : to(to),cost(cost){}
};
//snuke
template<typename T>
struct Matrix {
  int h, w;
  vector<vector<T> > d;
  Matrix() {}
  Matrix(int h, int w, T val=0): h(h), w(w), d(h, vector<T>(w,val)) {}
  Matrix& unit() {
    //assert(h == w);
    rep(i,h) d[i][i] = 1;
    return *this;
  }
  const vector<T>& operator[](int i) const { return d[i];}
  vector<T>& operator[](int i) { return d[i];}
  Matrix operator*(const Matrix& a) const {
    //assert(w == a.h);
    Matrix r(h, a.w);
    rep(i,h)rep(k,w)rep(j,a.w) {
      r[i][j] += d[i][k]*a[k][j];
    }
    return r;
  }
  Matrix pow(ll t) const {
  //  assert(h == w);
    if (!t) return Matrix(h,h).unit();
    if (t == 1) return *this;
    Matrix r = pow(t>>1);
    r = r*r;
    if (t&1) r = r*(*this);
    return r;
  }
};
using ve=vector<edge>;
using vve=vector<ve>;
//g++ main.cpp -std=c++17 -I .
int main(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);
 ll l; int n,m; cin >> l >> m >> n;
 vi a(n);rep(i,n)cin >> a[i];
 sort(a.begin(),a.end());
 vp p;
 int cnt=1;
 map<P,int> mp;
 rep(i,n){
   for(int j=1; j<=a[i]+1; j++){
     p.push_back(P(a[i],j));
     mp[P(a[i],j)]=cnt++;
   }
 }
 int k=p.size();
 Matrix<mint> M(cnt,cnt);
 for(int i=0; i<k; i++){
   int v=p[i].first,x=p[i].second;
   if(x!=v){
    repi(next,1,11){
      if(next==v)continue;
      if(mp[P(next,1)]){
        M[mp[P(next,1)]][i+1]=1;
      }
    }
   }
   if(v==x)M[mp[P(v,x+1)]][i+1]=1;
   else  if(v+1==x)M[mp[P(v,x)]][i+1]=1;
   else M[mp[P(v,x+1)]][i+1]=1; 
   if(x!=v)M[0][i+1]=m-n;
 }
 repi(next,1,11){
     if(mp[P(next,1)]){
       M[mp[P(next,1)]][0]=1;
     }
    M[0][0]=m-n;
 }
 Matrix<mint> X(cnt,1);
 X[0][0]=1;
 auto Y=M.pow(l)*X;
 mint ans=0;
 repi(i,1,cnt){
   if(p[i-1].first==p[i-1].second)continue;
   ans+=Y[i][0];
 }
 ans+=Y[0][0];
 ans=pow_pow(m,l,mod)-ans.x;
 cout << ans << endl;
}
0