#845946 (C++17) No.2236 Lights Out On Simple Graph

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結果

問題	No.2236 Lights Out On Simple Graph
ユーザー	iiljj
提出日時	2023-03-03 23:19:33
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	WA
実行時間	-
コード長	15,180 bytes
コンパイル時間	2,483 ms
コンパイル使用メモリ	176,552 KB
実行使用メモリ	13,880 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-18 00:26:02
合計ジャッジ時間	7,615 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge3
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 9,888 KB
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ソースコード

raw source code
/* #region Head */

// #include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert> // assert.h
#include <cmath>   // math.h
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;
template <class T> using us = unordered_set<T>;

#define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i))
#define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i))
#define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d))
#define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d))

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define ISIZE(x) ((int)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());
#define CEIL(a, b) (((a) + (b)-1) / (b))

#define endl '\n'

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr int IINF = 1'000'000'007LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
// constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec) is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}

template <typename T, size_t _Nm> istream &operator>>(istream &is, array<T, _Nm> &arr) { // array 入力
    REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i];
    return is;
}
template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator<<(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr) { // array 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}

template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map, um, set, us 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    return os << "}";
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const map<T, U> &map_var) {
    return out_iter(os, map_var);
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const um<T, U> &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        auto [key, value] = *itr;
        os << "(" << key << ", " << value << ")";
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pq<T> &pq_var) {
    pq<T> pq_cp(pq_var);
    os << "{";
    if (!pq_cp.empty()) {
        os << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
        while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
    }
    return os << "}";
}

// tuple 出力
template <size_t N = 0, bool end_line = false, typename... Args> ostream &operator<<(ostream &os, tuple<Args...> &a) {
    if constexpr (N < std::tuple_size_v<tuple<Args...>>) {
        os << get<N>(a);
        if constexpr (N + 1 < std::tuple_size_v<tuple<Args...>>) {
            os << ' ';
        } else if constexpr (end_line) {
            os << '\n';
        }
        return operator<< <N + 1, end_line>(os, a);
    }
    return os;
}
template <typename... Args> void print_tuple(tuple<Args...> &a) { operator<< <0, true>(cout, a); }

void pprint() { cout << endl; }
template <class Head, class... Tail> void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) {
    cout << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) cout << ' ';
    pprint(move(tail)...);
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define DEBUG_
#endif

#ifndef MYLOCAL
#undef DEBUG_
#endif

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

#define VAR(type, ...)                                                                                                 \
    type __VA_ARGS__;                                                                                                  \
    assert((cin >> __VA_ARGS__));

template <typename T> istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; }
template <typename T> ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; }

struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; }
void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; }

template <typename T> constexpr void operator--(vc<T> &v, int) noexcept {
    for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]--;
}
template <typename T> constexpr void operator++(vc<T> &v, int) noexcept {
    for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]++;
}

/* #endregion */

// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;

/* #region UnionFindWithNodeSet */

struct UnionFindWithNodeSet {
    int _groupcount; // グループ数
    vc<int> parent;  // 各要素の直接の親リスト，親がいないときは自分自身を指す
    vc<int> gsize; // 各要素が根である場合，その要素が属するグループの要素数 (root 要素のみ有効な値を持つ)
    vc<us<int>> node_set_list;

    // コンストラクタ
    UnionFindWithNodeSet() {}
    // コンストラクタ，要素数 n の UnionFind 木を構築する
    UnionFindWithNodeSet(const int n) : _groupcount(n), parent(n), gsize(n, 1), node_set_list(n) {
        iota(ALL(parent), 0LL);
        REP(i, 0, n) node_set_list[i].insert(i);
    }

    // x の属する部分木の根要素を返す
    int find(const int x) { return x == parent[x] ? x : parent[x] = find(parent[x]); }

    // x と y が同じグループかどうか判定する
    bool same(const int x, const int y) { return find(x) == find(y); }

    // x と y を同じグループにする
    void unite(const int x, const int y) {
        int rx = find(x); // x の属するグループの根
        int ry = find(y); // y の属するグループの根
        if (rx == ry)     // unite 済
            return;
        // assert(x != y)
        if (gsize[rx] < gsize[ry]) swap(rx, ry);
        // assert(gsize[x] > gsize[y]); // x 側の木の方が大きい

        gsize[rx] += gsize[ry]; // x を根とする1つのグループに統合
        parent[ry] = rx;        // ry 以下の木を rx 配下に接続する
        _groupcount--;

        node_set_list[rx].merge(node_set_list[ry]);
        node_set_list[ry].clear();
    }

    // x が属するグループの要素数を返す
    int size(const int x) { return gsize[find(x)]; }

    // 全体のグループ数を返す
    int count() const { return _groupcount; }

    // x が属するグループの要素セットを返す
    us<int> &node_set(int x) { return node_set_list[find(x)]; };
};

/* #endregion */

template <typename Weight = ll> void warshall_floyd_inplace(vc<vc<Weight>> &dist) {
    ll n = SIZE(dist);
    // 本計算
    // 頂点 k = 0, ..., n-1 を経由する場合について順に更新
    REP(k, 0, n) REP(i, 0, n) REP(j, 0, n) {
        if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) // i→k→j の経路が存在
            chmin(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
    }
    // ここまでで，d = 任意の2頂点間の最短距離行列 になっている
    // ただし，到達不可能な場合は 距離 = INF になっている
}

// Problem
void solve() {
    VAR(ll, n, m);
    vll a(m), b(m);
    REP(i, 0, m) cin >> a[i], b[i];
    a--, b--;
    vll c(n);
    cin >> c;

    // 全部 0 にできるか？
    // 1 の個数の偶奇は変わらないので，1 が連結成分内に奇数個含まれていたらNG．
    // そうでないなら，「どの1同士を突き合わせるか」という問題になるので，
    // 最大 20 個の 1 について考えて，ペアを10個作ればOK．
    UnionFindWithNodeSet uf(n);
    REP(i, 0, m) uf.unite(a[i], b[i]);

    // 連結成分が条件を満たすか調べる
    set<ll> used;
    REP(i, 0, n) {
        ll root = uf.find(i);
        if (used.count(root)) continue;
        used.insert(root);
        us<int> st = uf.node_set(root);

        // 1 の個数を数える
        ll ones = 0;
        for (const int v : st) {
            if (c[v] == 1) ones++;
        }
        if (ones % 2 == 1) {
            pprint(-1);
            return;
        }
    }

    // 連結成分ごとに回数を数える
    ll ans = 0;
    used.clear();
    REP(i, 0, n) {
        ll root = uf.find(i);
        if (used.count(root)) continue;
        used.insert(root);
        us<int> st = uf.node_set(root);
        // set<int> st;
        // for (auto vu : stu) st.insert(vu);
        // dump(st);

        map<int, int> vertex2idx;
        vc<int> one_vertices; // 1になっている頂点の，連結成分グラフ上の idx
        {
            int idx = 0;
            for (const int v : st) {
                if (c[v] == 1) {
                    one_vertices.push_back(idx);
                }
                vertex2idx[v] = idx++;
            }
        }
        if (one_vertices.empty()) continue; // 1 がないので見なくてOK
        // dump(one_vertices);

        // グラフを構築する
        // Graph<> g(st.size());
        // dump(vertex2idx);
        vc<vc<ll>> dist(st.size(), vc<ll>(st.size(), INF)); // 距離行列
        REP(j, 0, m) {
            if (st.count(a[j]) > 0 && st.count(b[j]) > 0) {
                int idx0 = vertex2idx[a[j]];
                int idx1 = vertex2idx[b[j]];
                // g.add_edge(idx0, idx1);
                dist[idx0][idx1] = 1;
                dist[idx1][idx0] = 1;
            }
        }

        // 頂点同士の距離を求める
        warshall_floyd_inplace(dist);
        // dump(dist);
        const ll sz = SIZE(one_vertices);
        vll one_indices(sz);
        REP(j, 0, sz) { one_indices[j] = one_vertices[j]; }
        assert(sz % 2 == 0 && sz > 0);
        vc<int> board(sz, 1);
        ll mi = INF;
        ll sum = 0;
        // vc<array<ll, 3>> history;
        auto dfs = [&](auto &&dfs, int ptr) -> void {
            while (ptr < sz && board[ptr] == 0) ptr++;
            if (ptr == sz) {
                // dump(history, sum);
                chmin(mi, sum);
                return;
            }

            // ptr は必ず使う
            board[ptr] = 0;
            // ptr+1 以降で， board が 1 のところを選んで使う
            REP(nxtptr, ptr + 1, sz) {
                if (board[nxtptr] == 1) {
                    board[nxtptr] = 0;
                    sum += dist[one_indices[ptr]][one_indices[nxtptr]];
                    // history.push_back(
                    //     {one_indices[ptr], one_indices[nxtptr], dist[one_indices[ptr]][one_indices[nxtptr]]});
                    dfs(dfs, ptr + 1);
                    // history.pop_back();
                    board[nxtptr] = 1;
                }
            }

            board[ptr] = 1;
        };
        dfs(dfs, 0);
        assert(mi != INF);
        ans += mi;
    }
    pprint(ans);
}

// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
