#846902 (C++17) No.2273 一点乗除区間積

提出ソース

結果

問題	No.2273 一点乗除区間積
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-03-09 03:51:11
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,657 ms / 5,000 ms
コード長	9,234 bytes
コンパイル時間	3,792 ms
コンパイル使用メモリ	274,244 KB
実行使用メモリ	11,976 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-18 02:44:30
合計ジャッジ時間	12,854 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge6 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	7 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	104 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	465 ms 7,296 KB
testcase_20	AC	1,416 ms 11,828 KB
testcase_21	AC	1,657 ms 11,976 KB
testcase_22	AC	1,344 ms 11,860 KB
testcase_23	AC	1,360 ms 11,824 KB
testcase_24	AC	1,375 ms 11,828 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【平方分割（モノイド）】
/*
* Quadratic_division<S, op, e>(int n) : O(n e)
*	v[0..n) = e() で初期化する．
*	要素はモノイド (S, op, e) の元とする．
*
* Quadratic_division<S, op, e>(vS v) : O(n op)
*	v[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(√n op)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(1)
*	v[i] を返す．
*
* S prod(int l, int r) : O(√n op)
*	Πv[l..r) を返す．空なら e() を返す．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
struct Quadratic_division {
	using vS = vector<S>;

	int n, w, m; // n : 要素数，w : ブロック幅，m : ブロック数
	vector<S> v, v_mul;

	// コンストラクタ（e() で初期化）
	Quadratic_division(int n_) : n(n_) {
		w = (int)(sqrt(n) + 0.001);
		m = (n + w - 1) / w;

		v = vS(n, e());
		v_mul = vS(m, e());
	}

	// コンストラクタ（配列で初期化）
	Quadratic_division(vector<S>& v_) : Quadratic_division(sz(v_)) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite

		v = v_;
		v_mul = vS(m, e());
		rep(i, n) {
			int j = i / w;
			v_mul[j] = op(v_mul[j], v[i]);
		}
	}

	// v[i] = x とする．
	void set(int i, S x) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite

		// 要素 v[i] の更新
		v[i] = x;

		// v[i] を含むブロックの総積を再計算する．
		int j = i / w, i_min = j * w, i_max = min(i_min + w, n) - 1;
		v_mul[j] = e();
		repi(i, i_min, i_max) v_mul[j] = op(v_mul[j], v[i]);
	}

	// v[i] を返す．
	S get(int i) const { return v[i]; }

	// op( v[l..r) ) を返す．空なら e() を返す．
	S prod(int l, int r) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite

		S res = e();

		int j_min = l / w + 1, j_max = r / w - 1;

		if (j_min <= j_max) {
			repi(i, l, j_min * w - 1) res = op(res, v[i]);
			repi(j, j_min, j_max) res = op(res, v_mul[j]);
			repi(i, (j_max + 1) * w, r - 1) res = op(res, v[i]);
		}
		else {
			repi(i, l, r - 1) res = op(res, v[i]);
		}

		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Quadratic_division qd) {
		rep(i, qd.n) {
			os << qd.get(i) << " ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


void factor_integer(ll n, vl& ps, vi& es) {
	for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) {
			ps.push_back(i);
			es.push_back(d);
		}
	}
	if (n > 1) {
		ps.push_back(n);
		es.push_back(1);
	}
}


constexpr int KMAX = 9; // 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 > B なので素因数は高々 9 種類
int K; // 素因数が何種類か
using S = pair<array<int, KMAX>, mint>; // (B に含まれる各素因数の個数, 他の部分の積)
S op(S a, S b) {
	rep(k, K) a.first[k] += b.first[k];
	a.second *= b.second;
	return a;
}
S e() { 
	array<int, KMAX> ds = { 0 };
	return { ds, 1 };
}
#define Mul_monoid S, op, e


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int N, Q; ll B;
	cin >> N >> B >> Q;

	mint::set_mod((int)B);

	// B を素因数分解する．	
	// ps[k] : B のもつ k 番目の素因数，es[k] : その個数
	vl ps; vi es;
	factor_integer(B, ps, es);
	K = sz(ps);

	vl A(N);
	cin >> A;

	// B での割り算に備えて，B のもつ素因数については個数を記録しておく．他は mod B でまとめて OK．
	vector<S> ini(N);
	rep(n, N) {
		array<int, KMAX> ds = { 0 };
		if (A[n] != 0) rep(k, K) while (A[n] % ps[k] == 0) A[n] /= ps[k], ds[k]++;
		ini[n] = { ds, A[n] };
	}
	
	// セグメント木の代わりに平方分割を使う．
	Quadratic_division<Mul_monoid> seg(ini);

	while (Q--) {
		int j, l, r; ll m;
		cin >> j >> m >> l >> r;

		// A[j] を取得する．
		auto [ds, a] = seg.get(j);

		bool divisible = false;
		if (m == B) {
			divisible = true;
			
			if (a != 0) {
				// A[j] が B で割り切れるかどうか判定する．
				rep(k, K) if (ds[k] < es[k]) {
					divisible = false;
					break;
				}
		
				// 割り切れるなら割る．
				if (divisible) rep(k, K) ds[k] -= es[k];
			}
		}

		// その他の場合は m 倍する．
		if (!divisible) {
			if (m != 0) {
				// B に含まれる素因数については個数を加算する．
				rep(k, K) while (m % ps[k] == 0) m /= ps[k], ds[k]++;
			}

			// その他の部分は mod B で乗算する．
			a *= m;
		}

		// A[j] を更新する．
		seg.set(j, { ds, a });
//		dump(seg);

		// A[l..r] の総積を取得する．
		auto [ds2, a2] = seg.prod(l, r + 1);

		// 個数を記録していた素因数を実際に掛ける．
		if (a2 != 0) rep(k, K) a2 *= mint(ps[k]).pow(ds2[k]);

		// 結果を出力する．
		cout << a2 << "\n";
	}
}

yukicoder

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