結果
問題 | No.2244 Integer Complete |
ユーザー |
👑 ![]() |
提出日時 | 2023-03-09 03:52:33 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 9 ms / 2,000 ms |
コード長 | 4,682 bytes |
コンパイル時間 | 1,101 ms |
コンパイル使用メモリ | 88,576 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-11 07:03:24 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
other | AC * 60 |
ソースコード
#line 1 "Main.cpp"#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <algorithm>#include <atcoder/modint>#line 2 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"#line 5 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"#include <cassert>#line 7 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"namespace nachia{namespace prime_sieve_explicit_internal{std::vector<bool> isprime = { false }; // a[x] := isprime(2x+1)void CalcIsPrime(int z){if((int)isprime.size() *2+1 < z+1){int new_z = isprime.size();while(new_z*2+1 < z+1) new_z *= 2;z = new_z-1;isprime.resize(z+1, true);for(int i=1; i*(i+1)*2<=z; i++) if(isprime[i]){for(int j=i*(i+1)*2; j<=z; j+=i*2+1) isprime[j] = false;}}}std::vector<int> prime_list = {2};int prime_list_max = 0;void CalcPrimeList(int z){while((int)prime_list.size() < z){if((int)isprime.size() <= prime_list_max + 1) CalcIsPrime(prime_list_max + 1);for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);}prime_list_max = isprime.size() - 1;}}void CalcPrimeListUntil(int z){if(prime_list_max < z){CalcIsPrime(z);for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);}prime_list_max = isprime.size() - 1;}}}bool IsprimeExplicit(int n){using namespace prime_sieve_explicit_internal;if(n == 2) return true;if(n % 2 == 0) return false;CalcIsPrime(n);return isprime[(n-1)/2];}int NthPrimeExplicit(int n){using namespace prime_sieve_explicit_internal;CalcPrimeList(n);return prime_list[n];}int PrimeCountingExplicit(int n){using namespace prime_sieve_explicit_internal;if(n < 2) return 0;CalcPrimeListUntil(n);auto res = std::upper_bound(prime_list.begin(), prime_list.end(), n) - prime_list.begin();return (int)res;}// [l, r)std::vector<bool> SegmentedSieveExplicit(long long l, long long r){assert(0 <= l); assert(l <= r);long long d = r - l;if(d == 0) return {};std::vector<bool> res(d, true);for(long long p=2; p*p<=r; p++) if(IsprimeExplicit(p)){long long il = (l+p-1)/p, ir = (r+p-1)/p;if(il <= p) il = p;for(long long i=il; i<ir; i++) res[i*p-l] = false;}if(l < 2) for(long long p=l; p<2 && p<r; p++) res[l-p] = false;return res;}} // namespace nachia#line 8 "Main.cpp"using namespace std;using i32 = int;using u32 = unsigned int;using i64 = long long;using u64 = unsigned long long;#define rep(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)const i64 INF = 1001001001001001001;using Modint = atcoder::static_modint<998244353>;int main(){// 正整数 n について、 p in range (n^2, (n+1)^2) なる 素数 p が存在する(という未解決の予想があり、制約の範囲では成立を認めてもよい)// 10^9 以下の値で終わる素数砂漠の最大長は 281 (アルゴ式の記述および Wikipedia より)int N, M; cin >> N >> M;vector<int> A(40000);vector<int> B(40000);rep(i,N){ int a; cin >> a; A[a] = 1; }rep(i,M){ int a; cin >> a; B[a] = 1; }if(A[1] == 0 || B[1] == 0){ cout << "1\n"; return 0; }i64 mex = 1;while(A[mex] == 1 || B[mex]) mex++;i64 ans = INF;i64 ansmin = mex * mex;auto tab = nachia::SegmentedSieveExplicit(mex*mex, (mex+1)*(mex+1));rep(i,tab.size()) if(tab[i]){ ans = mex*mex+i; break; }// ans は素数// ans - ansmin <= 281// ans <= 9x10^8vector<int> Flag(ans - ansmin + 1);vector<i64> sq(40000);rep(i,40000) sq[i] = (i64)i * i;auto checkPlayable = [&](i64 a, i64 b) -> void {int a1 = upper_bound(sq.begin(), sq.end(), a) - sq.begin(); a1--;int b1 = upper_bound(sq.begin(), sq.end(), b) - sq.begin(); b1--;// if playableif((A[a1] && B[b1]) || (A[b1] && B[a1])) Flag[a*b-ansmin] = 1;};for(i64 d=2; d*d<=ans; d++){// ansmin <= d * e < ans を探索i64 el = (ansmin - 1) / d + 1;i64 er = (ans - 1) / d;for(i64 e=el; e<=er; e++) checkPlayable(d, e);}for(int i=0; i<(int)Flag.size(); i++) if(Flag[i] == 0){ ans = ansmin + i; break; }cout << ans << '\n';return 0;}struct ios_do_not_sync{ios_do_not_sync(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);}} ios_do_not_sync_instance;