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問題 No.823 Many Shifts Easy
ユーザー siman
提出日時 2023-03-27 22:21:17
言語 Ruby
(3.4.1)
結果
AC  
実行時間 124 ms / 2,000 ms
コード長 1,063 bytes
コンパイル時間 98 ms
コンパイル使用メモリ 7,424 KB
実行使用メモリ 15,744 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 16:56:27
合計ジャッジ時間 1,931 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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Syntax OK

ソースコード

diff # 

class Integer
  def mod_inverse(mod)
    self.pow(mod - 2, mod)
  end 
end

class ModInteger
  attr_reader :fac, :inv, :finv, :mod

  MOD = 10 ** 9 + 7

  def initialize(n, mod: MOD)
    @mod = mod
    @fac = [1, 1]
    @inv = [1, 1]
    @finv = [1, 1]

    (2..n).each do |i|
      @fac[i] = fac[i - 1] * i % mod
      @inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod
      @finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % mod
    end
  end

  def combination(n, k)
    return 0 if n < k
    return 0 if n < 0 || k < 0

    fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % mod) % mod
  end

  def permutation(n, k = n)
    return 0 if n < k
    return 0 if n < 0 || k < 0

    fac[n] * (finv[n - k] % mod) % mod
  end

  def repeated_combination(n, k)
    combination(n + k - 1, k)
  end
end

N, K = gets.split.map(&:to_i)
MOD = 10 ** 9 + 7
mi = ModInteger.new(N + 1)

k = 1
1.upto(K) do |x|
  k *= x
  k %= MOD
end

a = N * (N + 1) * 2.mod_inverse(MOD) * mi.permutation(N - 1, K)
b = N * (N - 1) * 2.mod_inverse(MOD) * mi.combination(N - 2, K - 2) * k * 2.mod_inverse(MOD)

puts (a + b) % MOD
0