#853520 (C++23) No.2506 Sum of Weighted Powers

• 問題: No.2506 Sum of Weighted Powers
• ユーザー: 👑 emthrm
• 提出日時: 2023-03-28 06:36:08
• 言語: C++23 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 284 ms / 2,000 ms
• コード長: 2,861 bytes
• コンパイル時間: 2,888 ms
• コンパイル使用メモリ: 167,444 KB
• 実行使用メモリ: 14,380 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-09-15 14:11:37
• 合計ジャッジ時間: 7,379 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge6 / judge2

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_03	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_04	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_06	AC	4 ms; 5,376 KB
testcase_07	AC	3 ms; 5,376 KB
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testcase_09	AC	3 ms; 5,376 KB
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testcase_11	AC	4 ms; 5,376 KB
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testcase_13	AC	3 ms; 5,376 KB
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testcase_15	AC	2 ms; 5,376 KB
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testcase_22	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_23	AC	180 ms; 9,776 KB
testcase_24	AC	225 ms; 12,760 KB
testcase_25	AC	78 ms; 6,256 KB
testcase_26	AC	246 ms; 13,272 KB
testcase_27	AC	27 ms; 5,376 KB
testcase_28	AC	282 ms; 14,248 KB
testcase_29	AC	281 ms; 14,376 KB
testcase_30	AC	282 ms; 14,380 KB
testcase_31	AC	284 ms; 14,376 KB
testcase_32	AC	283 ms; 14,376 KB
testcase_33	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_34	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_35	AC	154 ms; 6,400 KB
testcase_36	AC	184 ms; 6,912 KB
testcase_37	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_38	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_39	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_40	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_41	AC	2 ms; 5,376 KB

ソースコード

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <numeric>
#include <vector>

#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/modint>

using mint = atcoder::static_modint<943718401>;

mint S(const int n, const mint& x,
       std::vector<mint> a, std::vector<mint> b, std::vector<mint> c) {
  assert(n == std::ssize(a) - 1 &&
         n == std::ssize(b) - 1 &&
         n == std::ssize(c) - 1);

  // ijk \neq 0 のとき A_i B_j C_k x^{ijk} = 0 が成り立つ。
  // ijk = 0 \iff j = 0 または k = 0 に注意する。
  if (x == 0) {
    mint s = 0;
    // j = 0 のとき
    s += std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), mint::raw(0)) * c[0];
    // j > 0 かつ k = 0 のとき
    s += std::inner_product(std::next(a.begin()), a.end(),
                            std::next(c.begin()), mint::raw(0)) * b[0];
    return s;
  }

  // b^{t_i} (i = 0, 1, ..., n) を O(n) 時間で列挙する。
  // ただし `base` を b としている。
  const auto MakeWeights = [n](mint base) -> std::vector<mint> {
    base *= base;
    mint single_exp = 1, double_exp = 1;  // b^{2i}, b^{(i - 1)i}
    std::vector<mint> weights(n + 1, 1);  // b^{t_i}
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      // b^{(i - 1)i} -> b^{i(i + 1)} = b^{(i - 1)i + 2i}
      //                              = b^{(i - 1)i} b^{2i}
      double_exp *= single_exp;
      // b^{2i} -> b^{2(i + 1)} = b^{2i} b^2
      single_exp *= base;
      // b^{(i - 1)i(i + 1) / 3} -> b^{i(i + 1)(i + 2) / 3}
      //                            = b^{(i - 1)i(i + 1) / 3 + i(i + 1)}
      //                            = b^{(i - 1)i(i + 1) / 3} b^{i(i + 1)}
      weights[i + 1] = weights[i] * double_exp;
    }
    return weights;
  };

  // A_i x^{t_i}
  std::ranges::transform(a, MakeWeights(x), a.begin(), std::multiplies<mint>());
  // B_j / x^{t_j}, C_k / x^{t_k}
  const std::vector<mint> weights_inv = MakeWeights(x.inv());
  std::ranges::transform(b, weights_inv, b.begin(), std::multiplies<mint>());
  std::ranges::transform(c, weights_inv, c.begin(), std::multiplies<mint>());

  const std::vector<mint> s = atcoder::convolution(b, c);
  return std::inner_product(a.begin(), a.end(), s.begin(), mint::raw(0));
}

int main() {
  constexpr int kMaxN = 200000;

  const auto GetMint = []() -> mint {
    int x;
    std::cin >> x;
    assert(0 <= x && x < mint::mod());
    return mint::raw(x);
  };

  int n;
  std::cin >> n;
  assert(0 <= n && n <= kMaxN);
  const mint x = GetMint();

  std::vector<mint> a(n + 1), b(n + 1), c(n + 1);
  std::ranges::for_each(a, [GetMint](mint& x) -> void { x = GetMint(); });
  std::ranges::for_each(b, [GetMint](mint& x) -> void { x = GetMint(); });
  std::ranges::for_each(c, [GetMint](mint& x) -> void { x = GetMint(); });

  std::cout << S(n, x, a, b, c).val() << '\n';
  return 0;
}