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問題 No.2267 群の公理
コンテスト
ユーザー milanis48663220
提出日時 2023-04-14 21:29:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 2,435 bytes
コンパイル時間 1,110 ms
コンパイル使用メモリ 119,804 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 06:20:15
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    int n; cin >> n;
    auto a = vec2d(n, n, 0);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    bool ok = false;
    vector<bool> is_e(n, true);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(a[i][j] == j && a[j][i] == j){

            }else{
                is_e[i] = false;
            }
        }
        if(is_e[i]) ok = true;
    }
    if(!ok){
        cout << "No" << endl;
        return 0;
    }    
    for(int i = 0; i < n; i++){
        bool ok = false;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(is_e[a[i][j]] && is_e[a[i][j]]){
                ok = true;
            }
        }
        if(!ok){
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            for(int k = 0; k < n; k++){
                int x = a[a[i][j]][k];
                int y = a[i][a[j][k]];
                if(x != y){
                    cout << "No" << endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;
}
0