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問題 No.1193 Penguin Sequence
ユーザー akuaakua
提出日時 2023-04-16 00:38:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,129 ms / 2,000 ms
コード長 5,751 bytes
コンパイル時間 5,876 ms
コンパイル使用メモリ 238,716 KB
実行使用メモリ 71,312 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-27 04:44:13
合計ジャッジ時間 37,122 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 840 ms
71,308 KB
testcase_01 AC 1,109 ms
71,308 KB
testcase_02 AC 1,087 ms
71,308 KB
testcase_03 AC 1,076 ms
71,308 KB
testcase_04 AC 1,096 ms
71,308 KB
testcase_05 AC 1,100 ms
71,308 KB
testcase_06 AC 1,129 ms
71,252 KB
testcase_07 AC 1,107 ms
71,304 KB
testcase_08 AC 1,101 ms
71,312 KB
testcase_09 AC 1,093 ms
71,248 KB
testcase_10 AC 1,088 ms
71,308 KB
testcase_11 AC 632 ms
55,220 KB
testcase_12 AC 651 ms
55,612 KB
testcase_13 AC 911 ms
66,080 KB
testcase_14 AC 864 ms
63,984 KB
testcase_15 AC 1,031 ms
69,080 KB
testcase_16 AC 583 ms
40,204 KB
testcase_17 AC 142 ms
34,556 KB
testcase_18 AC 201 ms
37,796 KB
testcase_19 AC 1,062 ms
70,784 KB
testcase_20 AC 839 ms
63,192 KB
testcase_21 AC 685 ms
57,700 KB
testcase_22 AC 213 ms
38,436 KB
testcase_23 AC 582 ms
53,780 KB
testcase_24 AC 515 ms
51,296 KB
testcase_25 AC 301 ms
42,272 KB
testcase_26 AC 180 ms
36,488 KB
testcase_27 AC 893 ms
65,296 KB
testcase_28 AC 638 ms
56,140 KB
testcase_29 AC 925 ms
66,204 KB
testcase_30 AC 377 ms
45,544 KB
testcase_31 AC 333 ms
43,712 KB
testcase_32 AC 735 ms
59,276 KB
testcase_33 AC 535 ms
52,716 KB
testcase_34 AC 462 ms
48,556 KB
testcase_35 AC 541 ms
52,212 KB
testcase_36 AC 453 ms
48,288 KB
testcase_37 AC 908 ms
64,772 KB
testcase_38 AC 143 ms
34,572 KB
testcase_39 AC 142 ms
34,448 KB
testcase_40 AC 138 ms
34,620 KB
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <atcoder/all>
#include <iostream> // cout, endl, cin
#include <string> // string, to_string, stoi
#include <vector> // vector
#include <algorithm> // min, max, swap, sort, reverse, lower_bound, upper_bound
#include <utility> // pair, make_pair
#include <tuple> // tuple, make_tuple
#include <cstdint> // int64_t, int*_t
#include <cstdio> // printf
#include <map> // map
#include <queue> // queue, priority_queue
#include <set> // set
#include <stack> // stack
#include <deque> // deque
#include <unordered_map> // unordered_map
#include <unordered_set> // unordered_set
#include <bitset> // bitset
#include <cctype> // isupper, islower, isdigit, toupper, tolower
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <functional>
using namespace std;  
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inf=1e18;  
using graph = vector<vector<int> > ;
using P= pair<ll,ll>;  
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using vll=vector<ll>; 
using vvll=vector<vll>;
using vp=vector<P>;
using vvp=vector<vp>;
using vd=vector<double>;
using vvd =vector<vd>;
//string T="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
//string S="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
//g++ main.cpp -std=c++17 -I .  
//cout <<setprecision(20);
//cout << fixed << setprecision(10);
//cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
const double PI = acos(-1);
int vx[]={0,1,0,-1,-1,1,1,-1},vy[]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
void putsYes(bool f){cout << (f?"Yes":"No") << endl;}
void putsYES(bool f){cout << (f?"YES":"NO") << endl;}
void putsFirst(bool f){cout << (f?"First":"Second") << endl;}
void debug(int test){cout << "TEST" << " " << test << endl;}
ll pow_pow(ll x,ll n,ll mod){
    if(n==0) return 1; 
    x%=mod;
    ll res=pow_pow(x*x%mod,n/2,mod);
    if(n&1)res=res*x%mod;
    return res;
}
ll gcd(ll x,ll y){
    if(y==0)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
 
ll lcm(ll x,ll y){
    return ll(x/gcd(x,y))*y;
}
template<class T> bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    else return false;
}
template<class T> bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    else return false;
}
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division
ll mod =998244353;
//ll mod =1e9+7;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
 
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, const mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
// combination mod prime
// https://www.youtube.com/watch?v=8uowVvQ_-Mo&feature=youtu.be&t=1619
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    //assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    if (n<0) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  } mint p(int n, int k) { return fact[n]*ifact[n-k]; } } c(2000000); 
  using vm=vector<mint> ;
using vvm=vector<vm> ;
struct edge{
  int to; ll cost;
  edge(int to,ll cost) : to(to),cost(cost){}
};
using ve=vector<edge>;
using vve=vector<ve>;
struct Compress{
   vll a;
   map<ll,ll> d,d2;
   int cnt;
   Compress() :cnt(0) {}
   void add(ll x){a.push_back(x);}
   void init(){
     set<ll>s(a.begin(),a.end());
     for(auto y:s)d[y]=cnt++;
     for(auto&y:a)y=d[y];
     for(auto u:d)d2[u.second]=u.first;
   }
   ll to(ll x){return d[x];} //変換先
   ll from(ll x){return d2[x];}//逆引き
   int size(){return cnt;}
};
//vll anss;
void solve(int test){
  int n; cin >>  n;
  vi a(n);rep(i,n)cin >> a[i];
  Compress comp;
  rep(i,n)comp.add(a[i]);
  comp.init();
  rep(i,n)a[i]=comp.to(a[i]);
  int m=comp.size();
  mint invn=mint(1)/n;
  ll num=0;
  ll num2=0;
  {
    map<int,int> mp;
    rep(i,n)mp[-a[i]]++;
    ll tot=0;
    for(auto u:mp){
      num+=tot*u.second;
      tot+=u.second;
    }
  }
  {
    fenwick_tree<int> fw(m);
    rep(i,n){
      num2+=fw.sum(a[i]+1,m);
      fw.add(a[i],1);
    }
  }
  // cout << num << " " << num2 << endl;
  mint ans=0;
  vm rui(n+1);
  vm prob(n+1);
  for(int i=1; i<=n; i++)prob[i]=c(n,i).inv()*c(n-1,i-1);
  rui[n]=prob[n];
  for(int i=n-1; i>=1; i--)rui[i]=rui[i+1]+prob[i];
  for(int i=1; i<=n; i++){
    if(i+1<=n)ans+=rui[i+1]*invn*i*num;
    ans+=c(n,i).inv()*c(n-2,i-2)*num2;
  }
  for(int i=1; i<=n; i++)ans*=c(n,i);
  cout << ans << endl;
}
//g++ main.cpp -std=c++17 -I .
int main(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);
  int t=1;//cin >> t;
  rep(test,t)solve(test);
 // for(auto u:anss)putsYes(u);
}
0