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問題 No.2285 Make A Unit Square
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-04-29 00:45:10
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 14,223 bytes
コンパイル時間 4,854 ms
コンパイル使用メモリ 293,656 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 23:15:20
合計ジャッジ時間 6,248 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


void WA() {
	int t;
	cin >> t;

	rep(hoge, t) {
		ll a, b;
		cin >> a >> b;

		dump(a % 4, b % 4);

		ll x = (a % 4) / 2;
		ll y = (b % 4) / 2;
		dump(x, y);

		if (x > y) swap(x, y);

		if (x == 0 && y == 0) cout << "Second" << endl;
		else if (x == 0 && y == 1) cout << "First" << endl;
		else if (x == 1 && y == 1) cout << "Second" << endl;
	}
}


//【局面のニム値】O(?)（遅いので実験用）
/*
* 初期局面 p から遷移可能な局面とそのニム値のリストを返す．
* nxt(p, nps) を呼ぶと，p から遷移可能な局面のリストを nps に格納するものとする．
*/
template <class T>
map<T, int> calc_nimber(const T& p, function<void(const T&, vector<T>&)>& nxt) {
	map<T, int> nim;

	function<int(const T&)> calc_nimber = [&](const T& p) {
		if (nim.count(p)) return nim[p];

		vector<T> nps;
		nxt(p, nps);

		vi next_nimbers;
		repe(np, nps) {
			next_nimbers.push_back(calc_nimber(np));
		}
		uniq(next_nimbers);

		int i = 0;
		while (i < sz(next_nimbers) && next_nimbers[i] == i) i++;
		nim[p] = i;

		return nim[p];
	};
	calc_nimber(p);

	return nim;

	/* nxt の定義の雛形
	using T = vi;
	function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {

	};
	*/
}


void zikken() {
	using T = vi;
	function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {
		// まけ
		if (p[0] == 0) return;

		// かち
		if (p[0] == 1) {
			nps.push_back(vi{ 0 });
			return;
		}

		// つづく
		rep(i, sz(p)) {
			repi(j, 1, p[i] / 2) {
				vi np{ j, p[i] - j };
				rep(i2, sz(p)) if (i2 != i) np.push_back(p[i2]);
				sort(all(np));
				nps.push_back(np);
			}
		}
//		dump(nps);
	};

	T ini{ 5,5 };
	auto res = calc_nimber(ini, nxt);
	
	for (auto [p, g] : res) {
		int p_min = *min_element(all(p));
		int p_max = *max_element(all(p));

		if (p_min == 0) {
			assert(g == 0);
		}
		else if (p_min == 1) {
			assert(g == 1);
		}
		else if (p_max <= 3) {
			assert(g == 0);
		}
		else if (p_max <= 5) {
			int cnt = 0;
			repe(x, p) cnt += (x >= 4);

			if (cnt % 2) assert(g > 0);
			else assert(g == 0);
		}
		else {
			dump(p, ":", g > 0);
		}
	}

	exit(0);
}


int naive(ll a, ll b) {
	using T = vi;
	function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {
		// まけ
		if (p[0] == 0) return;

		// かち
		if (p[0] == 1) {
			nps.push_back(vi{ 0 });
			return;
		}

		// つづく
		rep(i, sz(p)) {
			repi(j, 1, p[i] / 2) {
				vi np{ j, p[i] - j };
				rep(i2, sz(p)) if (i2 != i) np.push_back(p[i2]);
				sort(all(np));
				nps.push_back(np);
			}
		}
	};

	T ini{ (int)a,(int)b};
	auto res = calc_nimber(ini, nxt);

	return res[ini];
}


bool solve(ll a, ll b) {
	ll g = gcd(a, b);
	a /= g;
	b /= g;

	return ((a + b) & b) == b;
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mute_dump = true;

	repi(a, 2, 10) repi(b, 2, 10) {
		auto res_naive = naive(a, b);
		auto res_solve = solve(a, b);

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << a << " " << b << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}


void zikken2() {
	repi(a, 2, 24) {
		repi(b, 2, 24) {
			cout << naive(a, b) << " ";
		}
		cout << endl;
	}

	exit(0);
}
/*
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0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
2 2 0 0 4 2 3 0 0 2 3 3 4 4 6 2 5 4 4 3 3 2 0
2 2 0 0 4 2 3 0 0 2 3 3 4 4 6 2 5 4 4 3 3 2 0
3 3 4 4 0 3 2 4 4 3 2 2 0 0 7 3 8 0 0 2 2 3 4
0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
4 4 3 3 2 4 0 3 3 4 0 0 2 2 8 4 7 2 2 0 0 4 3
2 2 0 0 4 2 3 0 0 2 3 3 4 4 6 2 5 4 4 3 3 2 0
2 2 0 0 4 2 3 0 0 2 3 3 4 4 6 2 5 4 4 3 3 2 0
0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
4 4 3 3 2 4 0 3 3 4 0 0 2 2 8 4 7 2 2 0 0 4 3
4 4 3 3 2 4 0 3 3 4 0 0 2 2 8 4 7 2 2 0 0 4 3
3 3 4 4 0 3 2 4 4 3 2 2 0 0 7 3 8 0 0 2 2 3 4
3 3 4 4 0 3 2 4 4 3 2 2 0 0 7 3 8 0 0 2 2 3 4
5 5 6 6 7 5 8 6 6 5 8 8 7 7 0 5 2 7 7 8 8 5 6
0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
6 6 5 5 8 6 7 5 5 6 7 7 8 8 2 6 0 8 8 7 7 6 5
3 3 4 4 0 3 2 4 4 3 2 2 0 0 7 3 8 0 0 2 2 3 4
3 3 4 4 0 3 2 4 4 3 2 2 0 0 7 3 8 0 0 2 2 3 4
4 4 3 3 2 4 0 3 3 4 0 0 2 2 8 4 7 2 2 0 0 4 3
4 4 3 3 2 4 0 3 3 4 0 0 2 2 8 4 7 2 2 0 0 4 3
0 0 2 2 3 0 4 2 2 0 4 4 3 3 5 0 6 3 3 4 4 0 2
2 2 0 0 4 2 3 0 0 2 3 3 4 4 6 2 5 4 4 3 3 2 0
*/


//【最小除外数】
/*
* Mex() : O(1)
*	空で初期化する．
*
* insert(int v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
*
* erase(int v) : O(log n)
*	ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
*
* int get() : O(log n)
*	現在記録されている局面のニム値の mex を返す．
*/
struct Mex {
	// lrs : 連続したニム値をもつ閉区間 [l, r] の集合
	set<pii> lrs;

	// cnt[v] : ニム値 v をもつ局面の数
	unordered_map<int, int> cnt;

	// コンストラクタ（空で初期化）
	Mex() {}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ追加する．
	void insert(int v) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		// ニム値 v の局面数を 1 増やす．
		cnt[v]++;

		// 既にニム値 v の局面があったならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] > 1) return;

		// v がその左右の区間と結合するかを調べる．
		bool ljoin = false, rjoin = false;
		auto it = lrs.upper_bound({ v, v });
		if (it != lrs.begin() && prev(it)->second == v - 1) ljoin = true;
		if (it != lrs.end() && it->first == v + 1) rjoin = true;

		// 区間の結合の仕方に応じて区間を削除，追加する．
		if (ljoin) {
			if (rjoin) {
				pii lr = { prev(it)->first, it->second };
				it = lrs.erase(it);
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				pii lr = { prev(it)->first, v };
				lrs.erase(prev(it));
				lrs.insert(lr);
			}
		}
		else {
			if (rjoin) {
				pii lr = { v, it->second };
				lrs.erase(it);
				lrs.insert(lr);
			}
			else {
				lrs.insert({ v, v });
			}
		}
	}

	// ニム値 v をもつ局面を 1 つ削除する．
	void erase(int v) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		// ニム値 v をもつ局面がなければ何もしない．
		if (cnt[v] == 0) return;

		// ニム値 v の局面数を 1 減らす．
		cnt[v]--;

		// まだニム値 v の局面があるならば区間に変更はない．
		if (cnt[v] >= 1) return;

		// v でその左右の区間が分断されるかに応じて区間を削除，追加する．
		auto it = prev(lrs.upper_bound({ v, INF }));
		int l, r;
		tie(l, r) = *it;
		lrs.erase(it);
		if (l < v) lrs.insert({ l, v - 1 });
		if (r > v) lrs.insert({ v + 1, r });
	}

	// 現在記録されている局面のニム値の最小除外数を返す．
	int get() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_e

		if (lrs.empty() || lrs.begin()->first > 0) return 0;
		return lrs.begin()->second + 1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Mex nm) {
		vi res;
		repe(p, nm.cnt) rep(hoge, p.second) res.push_back(p.first);
		sort(all(res));
		repe(v, res) os << v << " ";
		return os;
	}
#endif
};


void zikken3() {
	int n = 200;
	vi dp(n);

	dp[2] = dp[3] = 0;
	repi(i, 4, n - 1) {
		Mex M;
		repi(j, 2, i / 2) {
			M.insert(dp[j] ^ dp[i - j]);
		}
		dp[i] = M.get();
	}
	dump(dp);

	exit(0);
}
/*
0 0 0 0 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 0 5 2 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5
2 7 4 0 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5
3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5
3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5
3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5
3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1
*/


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken();
//	bug_find();
//	zikken2();
//	zikken3();

	int n = 1000;
	vi dp(n);

	dp[2] = dp[3] = 0;
	repi(i, 4, n - 1) {
		Mex M;
		repi(j, 2, i / 2) {
			M.insert(dp[j] ^ dp[i - j]);
		}
		dp[i] = M.get();
	}

	int t;
	cin >> t;

	rep(hoge, t) {
		dump("------");
		ll a, b;
		cin >> a >> b;

		if (a >= 1000) a = 1000 / 34 * 34 + a % 34;
		if (b >= 1000) b = 1000 / 34 * 34 + b % 34;

		cout << (dp[a] ^ dp[b] ? "First" : "Second") << endl;
	}
}
0