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問題 No.2382 Amidakuji M
ユーザー 👑 KazunKazun
提出日時 2023-05-04 21:27:53
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 109 ms / 2,000 ms
コード長 6,450 bytes
コンパイル時間 142 ms
コンパイル使用メモリ 82,200 KB
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最終ジャッジ日時 2024-05-02 02:49:02
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102,412 KB
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68,960 KB
testcase_06 AC 73 ms
91,512 KB
testcase_07 AC 59 ms
80,300 KB
testcase_08 AC 44 ms
63,684 KB
testcase_09 AC 82 ms
96,852 KB
testcase_10 AC 100 ms
106,956 KB
testcase_11 AC 60 ms
83,276 KB
testcase_12 AC 86 ms
99,008 KB
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54,472 KB
testcase_14 AC 35 ms
53,088 KB
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53,560 KB
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53,612 KB
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53,732 KB
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54,228 KB
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110,668 KB
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ソースコード

diff # 

class Permutation():
    def __init__(self, n, p=[]):
        if p==[]:
            self.p=[i for i in range(n)]
            self.ind=[i for i in range(n)]
        else:
            self.p=p
            self.ind=[0]*n

            for i in range(n):
                self.ind[p[i]]=i

        self.n=n

    def __getitem__(self, k):
        return self.p[k]

    def __str__(self):
        return str(self.p)

    def __repr__(self):
        return "[Permutation] : "+str(self)

    def __eq__(self,other):
        return (self.n==other.n) and (self.p==other.p)

    def __iter__(self):
        return iter(self.p)

    def index(self, x):
        return self.ind[x]

    def __mul__(self,other):
        assert self.n==other.n

        p=self.p; q=other.p
        return Permutation(self.n,  [p[q[i]] for i in range(self.n)])

    def __pow__(self, n):
        if n<0:
            return pow(self,-n).inverse()

        a=list(range(self.n))
        e=self.p[:]

        while n:
            if n&1:
                a=[a[e[i]] for i in range(self.n)]
            e=[e[e[i]] for i in range(self.n)]
            n>>=1

        return Permutation(self.n, a)

    def __truediv__(self,other):
        pass

    def sgn(self):
        """ 置換の符号を求める (偶置換 → 1, 奇置換 → -1)

        """
        return -1 if self.minimum_transposition()%2 else 1

    def inverse(self):
        return Permutation(self.n, self.ind)

    def inversion(self):
        """ 転倒数を求める.
        """

        BIT=[0]*(self.n+1)
        Y=(self.n*(self.n-1))//2

        for a in self.p:
            s=a
            while 1<=s:
                Y-=BIT[s]
                s-=s&(-s)

            r=a+1
            while r<=self.n:
                BIT[r]+=1
                r+=r&(-r)
        return Y

    def swap(self, i, j):
        """ i 番目と j 番目を交換する ※ i と j を交換ではない"""

        u=self.p[i]; v=self.p[j]

        self.p[i]=v; self.p[j]=u
        self.ind[v]=i; self.ind[u]=j

    def transposition(self, u, v):
        """ u と v を交換する ※ u 番目とv 番目ではない"""

        a=self.ind[u]; b=self.ind[v]

        self.p[a]=v; self.p[b]=u
        self.ind[u]=b; self.ind[v]=a

    def minimum_transposition(self):
        """ 互換の最小回数を求める. """

        return self.n-len(self.cycle_division())

    def cycle_division(self, mode=True):
        """ 置換を巡回置換の積に分解する.

        mode: 自己ループを入れるか否か"""

        p=self.p
        T=[False]*self.n
        A=[]

        for k in range(self.n):
            if not T[k]:
                a=[k]

                T[k]=True
                v=p[k]
                while v!=k:
                    T[v]=True
                    a.append(v)
                    v=p[v]

                if mode or len(a)>=2:
                    A.append(a)
        return A

    def operate_list(self, list):
        assert self.n==len(list),"置換の長さとリストの長さが違います."

        return [list[self.ind[i]] for i in range(self.n)]


    def order(self, mod=None):
        """ 位数を求める (mod を指定すると, mod で割った余りになる).

        """

        from math import gcd

        if mod==None:
            x=1
            for m in self.cycle_division():
                g=gcd(x,len(m))
                x=(x//g)*len(m)
            return x
        else:
            def factor(n):
                e=(n&(-n)).bit_length()-1
                yield 2,e

                n>>=e

                p=3
                while p*p<=n:
                    if n%p==0:
                        e=0
                        while n%p==0:
                            n//=p
                            e+=1
                        yield p,e
                    p+=2

                if n>1:
                    yield n,1
                return

            T={}
            for m in self.cycle_division():
                for p,e in factor(len(m)):
                    T[p]=max(T.get(p,0), e)

            x=1
            for p in T:
                x*=pow(p, T[p], mod)
                x%=mod
            return x

    def conjugate(self):
        return Permutation(self.n, [self.n-1-x for x in self.p])

    def next(self):
        y=[]
        for i in range(self.n-1,0,-1):
            y.append(self.p[i])
            if self.p[i-1]<self.p[i]:
                y.append(self.p[i-1])
                a=self.p[i-1]
                break

        x=self.p[:i-1]
        y.sort()
        for j,b in enumerate(y):
            if a<b:
                x.append(b)
                del y[j]
                break
        return Permutation(self.n, x+y)

#=================================================
def Permutation_Inversion(P, Q):
    """ P から Q へ隣接項同士の入れ替えのみの最小回数を求める.
    """
    R=Q*(P.inverse())
    return R.inversion()

def List_Inversion(A, B, default=-1):
    """長さが等しいリスト A,B に対して, 以下の操作の最小回数を求める.
    列 A[i] と A[i+1] を入れ替え, B と一致させる.
    """

    from collections import defaultdict

    if len(A)!=len(B):
        return default

    N=len(A)
    D=defaultdict(list)

    for i in range(N):
        D[A[i]].append(i)

    for lis in D:
        D[lis].reverse()

    try:
        return Permutation(N,[D[B[i]].pop() for i in range(N)]).inversion()
    except:
        return default

#=================================================
#ランダムに置換を生成する.
def Random_Permutation(N):
    from random import shuffle
    L=list(range(N))
    shuffle(L)
    return Permutation(N,L)

def Is_Identity(P):
    for k,a in enumerate(P.p):
        if k!=a:
            return False
    return True

def Generate_Permutation(P, Q):
    """ P を Q にする変換を表す置換を生成する.

    """
    assert len(P)==len(Q)
    N=len(P)
    X=[-1]*N
    for i in range(N):
        X[P[i]]=Q[i]
    return Permutation(N, X)
#==================================================
def solve():
    N,M=map(int,input().split())
    P=[0]+list(map(int,input().split()))
    P=Permutation(N+1,P)

    inv=P.inversion()
    K0=(inv+M-1)//M*M

    if K0%2==inv%2:
        return K0
    elif (K0+M)%2==inv%2:
        return K0+M
    else:
        return -1

#==================================================
print(solve())
0