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問題 No.886 Direct
ユーザー kwm_t
提出日時 2023-05-05 02:13:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,348 ms / 4,000 ms
コード長 1,972 bytes
コンパイル時間 4,138 ms
コンパイル使用メモリ 254,556 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 17:05:20
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
const int mod = 1000000007;
//using mint = modint998244353;
//const int mod = 998244353;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n-1); i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r-1);i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
//a /= osa_k[a]と a == 1になるまで続けると素因数分解に相当する
// osa_k法
int osa_k[3000006];
void sieve(int max = 3000006) {
    osa_k[1] = 1;
    for (int i = 2; i < max; ++i) {
        if (0 != osa_k[i])continue;
        osa_k[i] = i;
        for (int j = i * 2; j <= max; j += i) {
            if (0 == osa_k[j]) osa_k[j] = i;
        }
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long h, w; cin >> h >> w;
    sieve();
    mint ans = 0;
    ans += (mint)h *(w - 1);
    ans += (mint)w *(h - 1);
    mint inv2 = mint(2).inv();
    rep2(i, 1, h) {
        vector<int>v;
        int ci = i;
        while (ci != 1) {
            v.push_back(osa_k[ci]);
            ci /= osa_k[ci];
        }
        sort(all(v));
        v.erase(unique(all(v)), v.end());
        int sz = v.size();
        mint val0 = 0;
        mint val1 = 0;
        rep(j, 1 << sz) {
            int x = 1;
            int pc = 0;
            rep(k, sz) {
                if (1 & (j >> k)) {
                    pc++;
                    x *= v[k];
                }
            }
            mint s0 = (w - 1) / x;
            mint s1 = (x + x * s0) * s0 * inv2;
            if (0 == pc % 2) {
                val0 += s0;
                val1 += s1;
            }
            else {
                val0 -= s0;
                val1 -= s1;
            }
        }
        ans += ((mint)h - i) * (val0 * w - val1) * 2;
    }
    cout << ans.val() << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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