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問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
ユーザー dyktr_06dyktr_06
提出日時 2023-05-09 23:29:57
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 30 ms / 2,000 ms
コード長 2,625 bytes
コンパイル時間 1,961 ms
コンパイル使用メモリ 212,424 KB
実行使用メモリ 8,192 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-26 08:07:59
合計ジャッジ時間 3,084 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename T>
struct PrimeFact{
    vector<T> spf;
    PrimeFact(T N){ init(N); }
    void init(T N){
        spf.assign(N + 1, 0);
        for(T i = 0; i <= N; i++) spf[i] = i;
        for(T i = 2; i * i <= N; i++) {
            if(spf[i] == i) {
                for(T j = i * i; j <= N; j += i){
                    if(spf[j] == j){
                        spf[j] = i;
                    }
                }
            }
        }
    }

    map<T, T> get(T n){
        map<T, T> m;
        while(n != 1){
            if(m.count(spf[n]) == 0){
                m[spf[n]] = 1;
            }else{
                m[spf[n]]++;
            }
            n /= spf[n];
        }
        return m;
    }
};

template <typename T>
T modpow(T x, T n, const T &m){
    T ret = 1 % m;
    x %= m;
    while(n > 0){
        if(n & 1) (ret *= x) %= m;
        (x *= x) %= m;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

struct Combination{
    vector<long long> memo, memoinv, inv;
    const long long mod;
    Combination(const int &N, const long long &m) : memo(N + 1), memoinv(N + 1), inv(N + 1), mod(m){
        memo[0] = memo[1] = 1;
        memoinv[0] = memoinv[1] = 1;
        inv[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= N; ++i){
            memo[i] = memo[i - 1] * i % mod;
            inv[i] = mod - inv[mod % i] * (m / i) % mod;
            memoinv[i] = memoinv[i - 1] * inv[i] % mod;
        }
    }
    inline long long fact(const long long &n) const {
        return memo[n];
    }
    inline long long factinv(const long long &n) const {
        return memoinv[n];
    }
    inline long long ncr(const long long &n, const long long &r) const {
        if(n < r || r < 0) return 0;
        return (memo[n] * memoinv[r] % mod) * memoinv[n - r] % mod;
    }
    inline long long npr(const long long &n, const long long &r) const {
        if(n < r || r < 0) return 0;
        return (memo[n] % mod) * memoinv[n - r] % mod;
    }
    inline long long nhr(const long long &n, const long long &r) const {
        if(n == 0 && r == 0) return 1;
        return ncr(n + r - 1, r);
    }
};

const long long MOD = 1000000007;

int main(){
    long long n, p; cin >> n >> p;
    long long ans = 0;
    PrimeFact<int> spf(n);
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        map<int, int> mp = spf.get(i);
        for(auto [k, x] : mp){
            if(k == p){
                ans += x;
            }
        }
    }
    Combination comb(n, MOD);
    Combination comb2(n, MOD - 1);
    long long e = modpow(comb.fact(n), comb2.fact(n), MOD);
    ans *= e; ans %= MOD;
    cout << ans << "\n";
}
0