結果

問題 No.117 組み合わせの数
ユーザー 草苺奶昔草苺奶昔
提出日時 2023-05-10 17:15:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 434 ms / 5,000 ms
コード長 2,724 bytes
コンパイル時間 330 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 232,876 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-05 04:26:08
合計ジャッジ時間 1,636 ms
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ソースコード

diff # 

# 求组合数
# mod为素数且0<=n,k<min(mod,1e7)


class Enumeration:
    __slots__ = ("_fac", "_ifac", "_inv", "_mod")

    def __init__(self, size: int, mod: int) -> None:
        self._mod = mod
        self._fac = [1]
        self._ifac = [1]
        self._inv = [1]
        self._expand(size)

    def fac(self, k: int) -> int:
        self._expand(k)
        return self._fac[k]

    def ifac(self, k: int) -> int:
        self._expand(k)
        return self._ifac[k]

    def inv(self, k: int) -> int:
        """模逆元"""
        self._expand(k)
        return self._inv[k]

    def C(self, n: int, k: int) -> int:
        if n < 0 or k < 0 or n < k:
            return 0
        mod = self._mod
        return self.fac(n) * self.ifac(k) % mod * self.ifac(n - k) % mod

    def P(self, n: int, k: int) -> int:
        if n < 0 or k < 0 or n < k:
            return 0
        mod = self._mod
        return self.fac(n) * self.ifac(n - k) % mod

    def H(self, n: int, k: int) -> int:
        """可重复选取元素的组合数."""
        if n == 0:
            return 1 if k == 0 else 0
        return self.C(n + k - 1, k)

    def put(self, n: int, k: int) -> int:
        """n个相同的球放入k个不同的盒子(盒子可放任意个球)的方法数."""
        return self.C(n + k - 1, n)

    def catalan(self, n: int) -> int:
        """卡特兰数."""
        return self.C(2 * n, n) * self.inv(n + 1) % self._mod

    def _expand(self, size: int) -> None:
        size = min(size, self._mod - 1)
        if len(self._fac) < size + 1:
            mod = self._mod
            preSize = len(self._fac)
            diff = size + 1 - preSize
            self._fac += [1] * diff
            self._ifac += [1] * diff
            self._inv += [1] * diff
            for i in range(preSize, size + 1):
                self._fac[i] = self._fac[i - 1] * i % mod
            self._ifac[size] = pow(self._fac[size], mod - 2, mod)  # !modInv
            for i in range(size - 1, preSize - 1, -1):
                self._ifac[i] = self._ifac[i + 1] * (i + 1) % mod
            for i in range(preSize, size + 1):
                self._inv[i] = self._ifac[i] * self._fac[i - 1] % mod


if __name__ == "__main__":
    # https://yukicoder.me/problems/no/117
    import sys

    sys.setrecursionlimit(int(1e9))
    input = lambda: sys.stdin.readline().rstrip("\r\n")
    T = int(input())
    C = Enumeration(10**6 + 10, 10**9 + 7)
    for _ in range(T):
        s = input()
        op = s[0]
        inner = s[2:-1]
        n, k = map(int, inner.split(","))
        if op == "C":
            print(C.C(n, k))
        elif op == "P":
            print(C.P(n, k))
        elif op == "H":
            print(C.H(n, k))
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