結果
問題 | No.931 Multiplicative Convolution |
ユーザー | maspy |
提出日時 | 2023-05-12 21:12:42 |
言語 | Python3 (3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 711 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,145 bytes |
コンパイル時間 | 112 ms |
コンパイル使用メモリ | 12,800 KB |
実行使用メモリ | 70,884 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-05-06 10:40:41 |
合計ジャッジ時間 | 12,226 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 473 ms
44,748 KB |
testcase_01 | AC | 456 ms
44,492 KB |
testcase_02 | AC | 460 ms
44,232 KB |
testcase_03 | AC | 472 ms
44,496 KB |
testcase_04 | AC | 467 ms
44,148 KB |
testcase_05 | AC | 467 ms
44,116 KB |
testcase_06 | AC | 473 ms
44,232 KB |
testcase_07 | AC | 484 ms
44,876 KB |
testcase_08 | AC | 709 ms
70,600 KB |
testcase_09 | AC | 664 ms
65,504 KB |
testcase_10 | AC | 678 ms
67,984 KB |
testcase_11 | AC | 640 ms
67,468 KB |
testcase_12 | AC | 618 ms
58,968 KB |
testcase_13 | AC | 703 ms
65,788 KB |
testcase_14 | AC | 699 ms
70,884 KB |
testcase_15 | AC | 711 ms
70,584 KB |
testcase_16 | AC | 705 ms
65,904 KB |
ソースコード
import sys read = sys.stdin.buffer.read readline = sys.stdin.buffer.readline readlines = sys.stdin.buffer.readlines # 原子根のべき乗で書いて、多項式に帰着 import numpy as np p = int(readline()) A = np.array([0] + readline().split(), np.int64) B = np.array([0] + readline().split(), np.int64) MOD = 998244353 def make_prime(U): is_prime = np.zeros(U,np.bool_) is_prime[2] = 1 is_prime[3::2] = 1 M = int(U**.5)+1 for p in range(3,M,2): if is_prime[p]: is_prime[p*p::p+p] = 0 return is_prime, is_prime.nonzero()[0] def find_primitive_root(p): import random if p == 2: return 1 _, primes = make_prime(p) e = p - 1 div = [q for q in primes if not e % q] test_n = [e // q for q in div] while True: r = random.randint(1,p-1) if any(pow(r,int(n),p) == 1 for n in test_n): continue return r def make_power(a, L, MOD=MOD): B = L.bit_length() x = np.empty((1<<B), np.int64) x[0] = 1 for n in range(B): x[1<<n:1<<(n+1)] = x[:1<<n] * a % MOD a *= a; a %= MOD return x[:L] r = find_primitive_root(p) exp = make_power(r,p-1,p) log = np.zeros(p,np.int32) log[exp] = np.arange(p-1) f = A[exp]; g = B[exp] def fft_convolve(f, g, MOD = MOD): """ 数列 (多項式) f, g の畳み込みの計算.上下 15 bitずつ分けて計算することで, 30 bit以下の整数,長さ 250000 程度の数列での計算が正確に行える. """ fft = np.fft.rfft; ifft = np.fft.irfft Lf = len(f); Lg = len(g); L = Lf + Lg - 1 fft_len = 1 << L.bit_length() fl = f & (1 << 15) - 1; fh = f >> 15 gl = g & (1 << 15) - 1; gh = g >> 15 conv = lambda f,g: ifft(fft(f,fft_len) * fft(g,fft_len))[:L] x = conv(fl, gl) % MOD y = conv(fl+fh, gl+gh) % MOD z = conv(fh, gh) % MOD a, b, c = map(lambda x: (x + .5).astype(np.int64), [x,y,z]) return (a + ((b - a - c) << 15) + (c << 30)) % MOD fg = fft_convolve(f,g) L = len(fg); fg[0:L-(p-1)] += fg[p-1:L]; fg = fg[:p-1]; fg %= MOD answer = fg[log[1:]] print(' '.join(answer.astype(str)))