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問題 No.2304 Distinct Elements
ユーザー ecottea
提出日時 2023-05-13 02:45:05
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 88 ms / 3,000 ms
コード長 9,657 bytes
コンパイル時間 4,332 ms
コンパイル使用メモリ 259,756 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 23:47:10
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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sample AC * 4
other AC * 58
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
//【Slope Trick】
/*
* Slope_trick() : O(1)
*   定数関数 f(x) = 0 で初期化する．
*
* ll min(ll* l = nullptr, ll* r = nullptr) : O(1)
*   min f(x) を返し，必要ならそれを与える x の範囲 [l, r) を格納する．
*
* add_const(ll x0) : O(1)
*   f(x) += y0 とする．
*
* add_right(ll x0) : O(log n)
*   f(x) += max(x - x0, 0) とする．（＿／ の形を加算する．）
*
* add_left(ll x0) : O(log n)
*   f(x) += max(x0 - x, 0) とする．（＼＿ の形を加算する．）
*
* add_abs(ll x0) : O(log n)
*   f(x) += |x - x0| とする．（＼／ の形を加算する．）
*
* acc_min_left() : O(1)
*   f(x) を左から累積最小値をとったものに置き換える．（＼＿ の形にする．）
*
* acc_min_right() : O(1)
*   f(x) を右から累積最小値をとったものに置き換える．（＿／ の形にする．）
*
* shift(ll x0) : O(1)
*   f(x) を右に x0 だけ平行移動する．（f(x) ← f(x - x0)）
*
* sliding_window_min(ll dl, ll dr) : O(1)
*   f(x) を min f([x-dl, x+dr]) に置き換える．（＼＿＿／ の形にする．）
*/
struct Slope_trick {
    // 参考 : https://maspypy.com/slope-trick-1-%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E7%B7%A8
    ll y_min; // 最小値
    priority_queue<ll> qL; // 最小値より左の折れ点の x 座標を降順に取り出せるキュー
    priority_queue_rev<ll> qR; // 最小値より右の折れ点の x 座標を昇順に取り出せるキュー
    ll addL; // 最小値より左側の平行移動量
    ll addR; // 最小値より右側の平行移動量
    // f(x) = 0 で初期化する．
    Slope_trick() : y_min(0), addL(0), addR(0) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f
        // 番兵を挿入しておく．
        qL.push(-INFL);
        qR.push(INFL);
    };
    // min f(x) を返し，必要ならそれを与える x の範囲 [l, r) を格納する．
    ll min(ll* l = nullptr, ll* r = nullptr) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f
        if (r != nullptr) {
            *l = qL.top() + addL;
            *r = qR.top() + addR + 1;
        }
        return y_min;
    }
    // f(x) += y0 とする．
    void add_const(ll y0) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f
        y_min += y0;
    }
    // f(x) += min(x - x0, 0) とする．（＿／ の形を加算する．）
    void add_right(ll x0) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h
        y_min += max(0LL, (qL.top() + addL) - x0);
        qL.push(x0 - addL);
        qR.push((qL.top() + addL) - addR);
        qL.pop();
    }
    // f(x) += min(x0 - x, 0) とする．（＼＿ の形を加算する．）
    void add_left(ll x0) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h
        y_min += max(0LL, x0 - (qR.top() + addR));
        qR.push(x0 - addR);
        qL.push((qR.top() + addR) - addL);
        qR.pop();
    }
    // f(x) += |x - x0| とする．（＼／ の形を加算する．）
    void add_abs(ll x0) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f
        add_right(x0);
        add_left(x0);
    }
    // f(x) を左から累積最小値をとったものに置き換える．（＼＿ の形にする．）
    void acc_min_left() {
        qR = priority_queue_rev<ll>();
        qR.push(INFL);
    }
    // f(x) を右から累積最小値をとったものに置き換える．（＿／ の形にする．）
    void acc_min_right() {
        qL = priority_queue<ll>();
        qL.push(-INFL);
    }
    // f(x) を x0 だけ右に平行移動する．（f(x) ← f(x - x0)）
    void shift(ll x0) {
        addL += x0;
        addR += x0;
    }
    // f(x) を min f([x-dl, x+dr]) に置き換える．（＼＿＿／ の形にする．）
    void sliding_window_min(ll dl, ll dr) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h
        addL -= dl;
        addR += dr;
    }
    // [l..r] 内の f(x) の折れ点（両端含む）を x 座標昇順に返す．
    vector<pll> get_points(ll l, ll r) const {
        auto qL2(qL); auto qR2(qR);
        vector<pll> res; ll a = 0, y = y_min;
        while (!qL2.empty()) {
            ll x = qL2.top(); qL2.pop();
            if (x + addL < l) x = l - addL;
            if (!res.empty()) y -= (res.back().first - (x + addL)) * a;
            if (res.empty() || res.back().first != x + addL) res.emplace_back(x + addL, y);
            if (x + addL == l) break;
            a--;
        }
        reverse(all(res));
        a = 0; y = y_min;
        while (!qR2.empty()) {
            ll x = qR2.top(); qR2.pop();
            if (x + addR > r) x = r - addR;
            if (!res.empty()) y += ((x + addR) - res.back().first) * a;
            if (res.empty() || res.back().first != x + addR) res.emplace_back(x + addR, y);
            if (x + addR == r) break; 
            a++;
        }
        return res;
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Slope_trick& st) {
        os << st.get_points(-100, 100);
        return os;
    }
#endif
};
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n;
    cin >> n;
    vl a(n);
    cin >> a;
    sort(all(a));
    Slope_trick ST;
    rep(i, n) {
        ST.shift(1);
        ST.acc_min_left();
        ST.add_abs(a[i]);
        dump(ST);
    }
    cout << ST.min() << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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