結果
問題 | No.187 中華風 (Hard) |
ユーザー | Naoto Fujiwara |
提出日時 | 2023-05-14 21:57:05 |
言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 196 ms / 3,000 ms |
コード長 | 3,616 bytes |
コンパイル時間 | 764 ms |
コンパイル使用メモリ | 73,812 KB |
実行使用メモリ | 5,376 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-05-07 14:50:57 |
合計ジャッジ時間 | 4,389 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 3 ms
5,248 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_02 | AC | 147 ms
5,376 KB |
testcase_03 | AC | 143 ms
5,376 KB |
testcase_04 | AC | 185 ms
5,376 KB |
testcase_05 | AC | 187 ms
5,376 KB |
testcase_06 | AC | 187 ms
5,376 KB |
testcase_07 | AC | 187 ms
5,376 KB |
testcase_08 | AC | 134 ms
5,376 KB |
testcase_09 | AC | 132 ms
5,376 KB |
testcase_10 | AC | 135 ms
5,376 KB |
testcase_11 | AC | 189 ms
5,376 KB |
testcase_12 | AC | 188 ms
5,376 KB |
testcase_13 | AC | 57 ms
5,376 KB |
testcase_14 | AC | 57 ms
5,376 KB |
testcase_15 | AC | 134 ms
5,376 KB |
testcase_16 | AC | 141 ms
5,376 KB |
testcase_17 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_18 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_19 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_20 | AC | 148 ms
5,376 KB |
testcase_21 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_22 | AC | 196 ms
5,376 KB |
testcase_23 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_24 | AC | 2 ms
5,376 KB |
ソースコード
#include <iostream> #include <vector> #include <bitset> using namespace std; const long long MOD = 1000000007; // 最大公約数 long long GCD(long long a, long long b) { if (b == 0) return a; else return GCD(b, a % b); } // Garner のアルゴリズムの前処理 long long PreGarner(vector<long long> &b, vector<long long> &m, long long MOD) { long long res = 1; for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { long long g = GCD(m[i], m[j]); // これを満たさなければ解はない if ((b[i] - b[j]) % g != 0) return -1; // s = m[i], t = m[j] を仮想的に素因数分解して s = p^k ... q^l ..., t = q^m ... r^n ... となったときに m[i] /= g; // p については i の方が大きかったものについての j との差分、と q m[j] /= g; // p については j の方が大きかったものについての i との差分、と r /* 残る g を i と j に振り分ける (i の方が指数大きかった素因子 p の分は最終的に gi に、j の方が指数大きかった素因子 p の分は最終的に gj に) */ // ひとまず j 側にある p については gj のみに行くようにする long long gi = GCD(m[i], g), gj = g/gi; // 本来 i 側に行くべき p で gj 側にあるものを gi 側に寄せていく do { g = GCD(gi, gj); gi *= g, gj /= g; } while (g != 1); // i 側と j 側に戻していく m[i] *= gi, m[j] *= gj; // m[i] と m[j] が元より小さくなったのに合わせて余りも計算し直しておく b[i] %= m[i], b[j] %= m[j]; } } for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) (res *= m[i]) %= MOD; return res; } // 負の数にも対応した mod (a = -11 とかでも OK) inline long long mod(long long a, long long m) { long long res = a % m; if (res < 0) res += m; return res; } // 拡張 Euclid の互除法 long long extGCD(long long a, long long b, long long &p, long long &q) { if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; } long long d = extGCD(b, a%b, q, p); q -= a/b * p; return d; } // 逆元計算 (ここでは a と m が互いに素であることが必要) long long modinv(long long a, long long m) { long long x, y; extGCD(a, m, x, y); return mod(x, m); // 気持ち的には x % m だが、x が負かもしれないので } // Garner のアルゴリズム, x%MOD, LCM%MOD を求める (m は互いに素でなければならない) long long Garner(vector<long long> b, vector<long long> m, long long MOD) { m.push_back(MOD); // banpei vector<long long> coeffs((int)m.size(), 1); vector<long long> constants((int)m.size(), 0); for (int k = 0; k < (int)b.size(); ++k) { long long t = mod((b[k] - constants[k]) * modinv(coeffs[k], m[k]), m[k]); for (int i = k+1; i < (int)m.size(); ++i) { (constants[i] += t * coeffs[i]) %= m[i]; (coeffs[i] *= m[k]) %= m[i]; } } return constants.back(); } int main() { int N; cin >> N; vector<long long> b(N), m(N); bool exist_non_zero = false; for (int i = 0; i < N; ++i) { cin >> b[i] >> m[i]; if (b[i]) exist_non_zero = true; } long long lcm = PreGarner(b, m, MOD); if (!exist_non_zero) cout << lcm << endl; else if (lcm == -1) cout << -1 << endl; else cout << Garner(b, m, MOD) << endl; }