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問題 No.1300 Sum of Inversions
コンテスト
ユーザー navel_tos
提出日時 2023-05-16 23:21:32
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 3,875 bytes
コンパイル時間 378 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 128,860 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-14 20:44:11
合計ジャッジ時間 105,968 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff # 

#yukicoder276C Sum of Inversions_2

'''
3ヶ月ぶりに挑戦。意外と解けそう。
「右側に単調減少列はいくつある？」を管理しながらやればいい。セグ木で殴れそう。
'''
#Segment Tree: O(logN)
class SegmentTree:                                    # Segment Tree
    def __init__(self,n,identity_e,combine_f):        # 適応条件: 単位元eがある、互換可能
        self._n=n; self._size=1                       # モノイド(単位元)の例:
        while self._size<self._n:self._size<<=1       #  足し算 0, かけ算 1, 最小 INF,
        self._identity_e=identity_e                   #  最大 -INF, LCM(最小公倍数) 1
        self._combine_f=combine_f                     #
        self._node=[self._identity_e]*2*self._size    # combine_f には関数を指定する
                                                      # def文で関数を自作してもいいし、
    def build(self,array):                            #  from operator import xor
        assert len(array)==self._n,'array too large'  # のようにimportしてもよい
        for i,v in enumerate(array,start=self._size): #
            self._node[i]=v                           # build: セグ木を建てる
        for i in range(self._size-1,0,-1):            # 異常時はassert関数でエラーを報告
            self._node[i]=self._combine_f(self._node[i<<1|0],self._node[i<<1|1])
                                                      #
    def update(self,index,value):                     # update: 一点更新 O(logN)
        i=self._size+index; self._node[i]=value       # 地点i(0-indexed)を更新する
        while i-1:                                    # 同時に上位のセグメントも更新する
            i>>=1                                     #
            self._node[i]=self._combine_f(self._node[i<<1|0],self._node[i<<1|1])
                                                      #
    def fold(self,L,R):                               # fold: 区間取得 O(logN)
        L+=self._size; R+=self._size                  # 区間 [L,R) の特定値を取得する
        vL,vR=[self._identity_e]*2                    #
        while L<R:                                    # nodeの遷移の考え方
            if L&1:                                   #  ---1---  L: 自身より右の最小
                vL=self._combine_f(vL,self._node[L])  #  -2- -3-  R: 自身-1より左の最小
                L+=1                                  #  4 5 6 7  Rは計算より先に-1の
            if R&1:                                   #           処理をする点に注意
                R-=1                                  # R---1---L
                vR=self._combine_f(self._node[R],vR)  # R-2- LLL. 例: L=6, R=5
            L>>=1; R>>=1                              # .R.5 L 7      Rの移動が変則的
        return self._combine_f(vL,vR)                 #  ←R L→


'''
と思ったが、意外と面倒くさそうだぞ。
jを固定して、iとkの取り得る組合わせ数を加算してゆく方針に変えるか。
っていうか、これ総和もいるんか。面倒くさすぎる。
'''
add=lambda x,y: [x[0]+y[0], x[1]+y[1]]
from collections import defaultdict as dd
N=int(input()); A=list(map(int,input().split())); MOD=998244353

D=dd(list)
for i in range(N): D[A[i]].append(i)

Key=sorted(D.keys()); ST=SegmentTree(N,[0,0],add); K=[[0]*2 for _ in range(N)]
for num in Key:
    for pos in D[num]: K[pos]=ST.fold(pos+1,N); ST.update(pos,[1,A[pos]])
    
del ST; ST=SegmentTree(N,[0,0],add); I=[[0]*2 for _ in range(N)]
for num in Key[::-1]:
    for pos in D[num][::-1]: I[pos]=ST.fold(0,pos); ST.update(pos,[1,A[pos]])

del ST; ans=0
for j in range(N):
    if I[j][0]*K[j][0]: ans+=I[j][1]*K[j][0] + I[j][0]*K[j][1] + A[j]*I[j][0]*K[j][0]; ans%=MOD
print(ans)
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