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問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
ユーザー Naoto FujiwaraNaoto Fujiwara
提出日時 2023-05-29 14:32:17
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 1,092 bytes
コンパイル時間 1,140 ms
コンパイル使用メモリ 82,840 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-08 19:14:12
合計ジャッジ時間 1,709 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<numeric>
#include<queue>
#include<tuple>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1LL<<60;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<int,P> PP;
const ll MOD=1e9+7;

ll mod_pow(ll x,ll y,ll mod){
    ll res=1;
    while(y>0){
        if(y&1){
            res*=x;
            res%=mod;
        }
        x*=x;
        x%=mod;
        y/=2;
    }
    return res;
}

//legendre

//n!をpで割れる回数
ll Legendre(ll n,ll p,ll mod){
    ll res=0;
    while(n>0){
        res+=(n/p)%mod;
        res%=mod;
        n/=p;
    }
    return res;
}

//n!のmod 
ll factorial(ll n,ll mod){
    ll res=1;
    for(ll t=1;t<=n;t++){
        res*=t%mod;
        res%=mod;
    }
    return res;
}

int main(){
    ll N,P;
    cin>>N>>P;

    ll y=factorial(N,MOD-1);//N!=x(MOD-1)+y 
    ll a=factorial(N,MOD);
    ll ay=mod_pow(a,y,MOD);//a^y

    ll cnt=Legendre(N,P,MOD);
    //cout<<"cnt="<<cnt<<endl;

    ll ans=cnt*ay%MOD;
    cout<<ans<<endl;


}
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