結果

問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
ユーザー navel_tosnavel_tos
提出日時 2023-05-29 19:04:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,218 bytes
コンパイル時間 280 ms
コンパイル使用メモリ 82,372 KB
実行使用メモリ 59,992 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-08 19:22:39
合計ジャッジ時間 1,984 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 40 ms
57,984 KB
testcase_01 WA -
testcase_02 AC 40 ms
57,472 KB
testcase_03 AC 38 ms
57,856 KB
testcase_04 WA -
testcase_05 AC 40 ms
57,472 KB
testcase_06 AC 40 ms
57,728 KB
testcase_07 WA -
testcase_08 WA -
testcase_09 WA -
testcase_10 AC 41 ms
57,984 KB
testcase_11 AC 43 ms
57,856 KB
testcase_12 AC 43 ms
57,728 KB
testcase_13 WA -
testcase_14 AC 44 ms
57,472 KB
testcase_15 WA -
testcase_16 AC 40 ms
57,600 KB
testcase_17 WA -
testcase_18 WA -
testcase_19 AC 42 ms
57,472 KB
testcase_20 AC 35 ms
52,224 KB
testcase_21 AC 36 ms
51,840 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#MMA Contest 015 E

'''
Dは捨てる。

ひえ、すごい問題がきた。これFだろ。
当然素因数分解をしないとやばい。

N! の、Pの次数を求めることは？
これはO(N)で前計算すれば可能。
このうちで、Pの素因数のうちN!に含まれる量が少ない物のみ注目すればよい。

問題はN! ^ N! の量を計算すること。
正確には X^N!^N!//Y を求めたい。

は？Pは素数かよ　おいおい

あとはN!^N!がいくつか類推すればよい。
求めたい値はpow(base,N! ^ N!, MOD)
ここで、フェル小から x*(MOD-1)+z の形に変形して、z乗した値が求まれば十分。

N! ^ N! mod MOD を求めたい。
N! mod MODはすぐに求まるので、答えは pow(N!,N!,MOD)
ここでもフェル小から、 N! mod MOD-1があれば十分。

順にやろう。
'''
import sys
N,P=map(int,input().split()); MOD=10**9+7

#N! のPの素因数の個数を数え上げる
base=0; num=P
while num<=N: base+=N//num; num*=P

#N! mod MODを求める
factN=1
for i in range(1,N+1): factN*=i; factN%=MOD

#N!^N! mod MOD-1 を求める
factfactN=pow(factN,factN%(MOD-1),MOD)

#P^N!^N! mod MODを求める
print(base*factfactN%MOD)
0