結果
問題 | No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the... |
ユーザー | navel_tos |
提出日時 | 2023-05-29 19:06:07 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 79 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,285 bytes |
コンパイル時間 | 272 ms |
コンパイル使用メモリ | 86,664 KB |
実行使用メモリ | 75,692 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-08-27 23:50:38 |
合計ジャッジ時間 | 3,014 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge13 / judge14 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 72 ms
75,392 KB |
testcase_01 | AC | 75 ms
75,580 KB |
testcase_02 | AC | 75 ms
75,580 KB |
testcase_03 | AC | 75 ms
75,392 KB |
testcase_04 | AC | 79 ms
75,580 KB |
testcase_05 | AC | 73 ms
75,488 KB |
testcase_06 | AC | 74 ms
75,648 KB |
testcase_07 | AC | 75 ms
75,560 KB |
testcase_08 | AC | 74 ms
75,380 KB |
testcase_09 | AC | 74 ms
75,644 KB |
testcase_10 | AC | 73 ms
75,692 KB |
testcase_11 | AC | 75 ms
75,588 KB |
testcase_12 | AC | 75 ms
75,488 KB |
testcase_13 | AC | 73 ms
75,608 KB |
testcase_14 | AC | 71 ms
75,656 KB |
testcase_15 | AC | 74 ms
75,492 KB |
testcase_16 | AC | 74 ms
75,588 KB |
testcase_17 | AC | 77 ms
75,488 KB |
testcase_18 | AC | 74 ms
75,416 KB |
testcase_19 | AC | 74 ms
75,636 KB |
testcase_20 | AC | 70 ms
71,048 KB |
testcase_21 | AC | 69 ms
70,884 KB |
ソースコード
#MMA Contest 015 E ''' Dは捨てる。 ひえ、すごい問題がきた。これFだろ。 当然素因数分解をしないとやばい。 N! の、Pの次数を求めることは? これはO(N)で前計算すれば可能。 このうちで、Pの素因数のうちN!に含まれる量が少ない物のみ注目すればよい。 問題はN! ^ N! の量を計算すること。 正確には X^N!^N!//Y を求めたい。 は?Pは素数かよ おいおい あとはN!^N!がいくつか類推すればよい。 求めたい値はpow(base,N! ^ N!, MOD) ここで、フェル小から x*(MOD-1)+z の形に変形して、z乗した値が求まれば十分。 N! ^ N! mod MOD を求めたい。 N! mod MODはすぐに求まるので、答えは pow(N!,N!,MOD) ここでもフェル小から、 N! mod MOD-1があれば十分。 順にやろう。 ''' import sys N,P=map(int,input().split()); MOD=10**9+7 #N! のPの素因数の個数を数え上げる base=0; num=P while num<=N: base+=N//num; num*=P #N! mod MODを求める factN=1 for i in range(1,N+1): factN*=i; factN%=MOD #N! mod MOD-1を求める subN=1 for i in range(1,N+1): subN*=i; subN%=MOD-1 #N!^N! mod MOD を求める factfactN=pow(factN,subN,MOD) #P^N!^N! mod MODを求める print(base*factfactN%MOD)