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問題 No.1629 Sorting Integers (SUM of M)
コンテスト
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-06-01 18:18:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 234 ms / 2,000 ms
コード長 1,154 bytes
コンパイル時間 568 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 88,832 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-28 15:02:24
合計ジャッジ時間 3,804 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 14
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ソースコード

diff # 

# たとえばC = 432000000, N=9とすると
# 数字の全組合せのパターン数は9!/(4!3!2!)
# では100の位に2が来るパターン数は、1つ数字が固定されるので8!/(4!(3-1)!2!)
# つまり寄与数で考えれば2*100*8!/(4!(3-1)!2!)
# 求めたいのはΣ(桁d from 0 to N-1)Σ(i from 1 to 9) i*10**d*(以下)
# ci*(N-1)!/(c1!c2!---c9!)
# Σ内を変数で分けて
# = (N-1)! Σ(桁d from 0 to N-1)10**d Σ(i from 1 to 9) i*ci/(c1!c2!---c9!)
# = (N-1)! (10**N - 1)/9 Σ(i from 1 to 9) i*ci/(c1!c2!---c9!)
# = calc1 * calc2 * calc3とする

N = int(input())
C = list(map(int, input().split()))

mod = 10**9+7

# nCrメモ化パッケージ
factorial = [1] #0分
inverse = [1] #0分
for i in range(1, N+1):
    factorial.append(factorial[-1]*i%mod)
    inverse.append(pow(factorial[-1], mod-2, mod))

calc1 = factorial[N-1]
calc2 = (pow(10, N, mod)-1)*pow(9, mod-2, mod)
#print(calc1)
#print(calc2)

inv = 1
for c in C:
    inv *= factorial[c]
    inv %= mod
c_factorial = pow(inv, mod-2, mod)
calc3 = 0
for i in range(1, 10):
    calc3 += i*C[i-1]*c_factorial
    calc3 %= mod
ans = calc1 * calc2 * calc3 
ans %= mod
print(ans)
0