結果

問題 No.807 umg tours
ユーザー 2nanoda series2nanoda series
提出日時 2023-06-03 12:17:42
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 658 ms / 4,000 ms
コード長 3,916 bytes
コンパイル時間 954 ms
コンパイル使用メモリ 83,612 KB
実行使用メモリ 42,212 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-09 03:26:19
合計ジャッジ時間 9,136 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 362 ms
32,432 KB
testcase_12 AC 354 ms
24,432 KB
testcase_13 AC 490 ms
33,228 KB
testcase_14 AC 208 ms
16,252 KB
testcase_15 AC 155 ms
13,568 KB
testcase_16 AC 511 ms
35,208 KB
testcase_17 AC 645 ms
40,904 KB
testcase_18 AC 658 ms
41,060 KB
testcase_19 AC 637 ms
39,380 KB
testcase_20 AC 361 ms
22,656 KB
testcase_21 AC 384 ms
23,400 KB
testcase_22 AC 155 ms
12,032 KB
testcase_23 AC 120 ms
10,112 KB
testcase_24 AC 350 ms
32,832 KB
testcase_25 AC 644 ms
42,212 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<queue>
// 無効グラフ, 非負重み
// edgeの個数 2*10^5
// node の数 10^5

// スタートは全て1 , 各ノードへの最短距離 + 一つを0にした時の最短経路を求める．
// 重みを0にしない時の最短経路と0にした時の経路は変わることもある．
// ex) 行き 経路1 のコストが 2 + 3 ，経路2のコストが1+10の時，息は経路1 ，　帰りは経路2となる．
// edgeの数が10^5であり，それらについて一つを0にするようなグラフを作るとすると，
// 10^5このグラフができる．
// 各グラフごとに拡張点までの計算はダイクストラ法を使うと
// 10^5で一度に計算できる．
// ただ，それでは計算が間に合わない．
// そこで，各ノードに割り振る値を2次元にする．
// 一つは0を適用していない最小コスト
// もう一つは，一つだけ最小のコストを適用した時のコストである．
// このようにすると，そのノードから隣接ノードへの計算は
// next_node = ( node[0] + edge_cost ,min (node[1]+edge_cost,node[0]+0 )
// と計算できる．
// これをノード間の計算コストとしてダイクストラ法を適用する．なお，この二次元のやつは2倍のノード数と見て
// キューに突っ込んでしまっても問題ないと思う．つまり，平行に2層に並んだグラフ構造を思い浮かべたときに
// 1層目は普通のダイクストラであり，2層目は2層目の周囲のノードからコストedge_costで接続され，さらに
// 1層目の周囲のノードからedge_costで接続されているという状態となる．
// こうすることで，ノードiへの往復はnode[i][0]+node[i][1]で計算できる．iは10^5個ある．
// この考え方によりノードの数は2V となり，エッジの数は3Eとなる．
// またおののの道は双方向であることに注意したい．
// この時計算コストは, 優先度付きキュー(2分ヒープ)を使うことで (E+V)logV となり，計算可能．

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<long long int> cost(2*n,3*m*(1e10));
    priority_queue< pair<long long int,int> > q; // [cost,node_i] ただし2層目はnod_i + V とする．
    // q.push(), q.empty() , q.top(), q.pop()
    vector< vector<pair<int,long long int> > > neighbor(2*n); // nこのvectorを定義 from to cost
    // neighbor[i] は, <node_i,cost2node_i> の配列
    int a,b,c;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin >> a >> b >> c;
        if (a==b) continue; // 条件になかったので一応
        neighbor[a-1].push_back(make_pair(b-1,c));
        neighbor[b-1].push_back(make_pair(a-1,c));
        neighbor[a-1+n].push_back(make_pair(b-1+n,c));
        neighbor[b-1+n].push_back(make_pair(a-1+n,c));
        neighbor[a-1].push_back(make_pair(b-1+n,0));
        neighbor[b-1].push_back(make_pair(a-1+n,0));
    }
    cost[0]=0;
    // cost[n]=0; // 注意
    q.push(make_pair(-0,0));// priority はデフォででかい方から取り出す．めんどなので正負
    pair<long long int,int> t_node; //target node
    pair<int,long long int> n_node; // next node from target_node
    while(!q.empty()){
        t_node = q.top();
        q.pop();
        if (cost[t_node.second]<-t_node.first){
            continue; // 訪問済み
        }
        for(int i=0;i<neighbor[t_node.second].size();i++){
            n_node=neighbor[t_node.second][i];
            if (cost[n_node.first]> -t_node.first + n_node.second){
                cost[n_node.first]=-t_node.first + n_node.second;
                q.push(make_pair(-cost[n_node.first],n_node.first));
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout << cost[i]+min(cost[i+n],cost[i]) <<endl;
    }

    
    return 0;
}
0