結果

問題 No.2582 Random Average^K
ユーザー とりゐとりゐ
提出日時 2023-06-08 02:52:55
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,202 bytes
コンパイル時間 2,291 ms
コンパイル使用メモリ 209,756 KB
実行使用メモリ 15,400 KB
最終ジャッジ日時 2023-12-09 23:30:23
合計ジャッジ時間 8,774 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,676 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,676 KB
testcase_02 AC 3 ms
6,676 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,676 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,676 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,676 KB
testcase_06 AC 851 ms
6,676 KB
testcase_07 AC 73 ms
6,676 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;

vector<mint>fac,finv,memo_inv;
int N,K;

void pre_calc(int table_size){
  fac.resize(table_size+1);
  finv.resize(table_size+1);
  fac[0]=1;
  fac[1]=1;
  for(int i=2;i<=table_size;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i;
  }
  finv[table_size]=fac[table_size].inv();
  for(int i=table_size-1;i>=0;i--){
    finv[i]=finv[i+1]*(i+1);
  }
}

mint binom(int n,int k){
  if(n<0||k<0||k>n)return 0;
  return fac[n]*finv[k]*finv[n-k];
}


mint integral(vector<mint>a,int L,int R){
  mint res=0;
  mint tmpL=mint(L).pow(K);
  mint tmpR=mint(R).pow(K);
  for(int i=0;i<N;i++){
    tmpL*=L;
    tmpR*=R;
    res+=a[i]*memo_inv[i]*(tmpR-tmpL);
  }
  return res;
}

int main(){
  cin>>N>>K;
  pre_calc(N);
  memo_inv.resize(N);
  for(int i=0;i<N;i++){
    memo_inv[i]=mint(1)/(i+K+1);
  }

  mint ans=0;
  vector<mint>a(N,0);
  mint sgn=1;
  for(int k=0;k<=N;k++){
    mint tmp=1;
    for(int j=0;j<N;j++){
      a[N-1-j]+=sgn*binom(N,k)*binom(N-1,j)*tmp;
      tmp*=-k;
    }
    ans+=integral(a,k,k+1);
    sgn=-sgn;
  }
  ans*=finv[N-1];
  ans*=mint(N).pow(K).inv();
  cout<<ans.val()<<endl;
}
0