結果

問題 No.2582 Random Average^K
コンテスト
ユーザー とりゐ
提出日時 2023-06-08 09:50:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,533 bytes
コンパイル時間 498 ms
コンパイル使用メモリ 82,032 KB
実行使用メモリ 266,384 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 03:48:17
合計ジャッジ時間 8,432 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 5 TLE * 2 -- * 8
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ソースコード

diff # 

mod=998244353
table_size=2*10**5

fac=[1]*(table_size+1)
finv=[1]*(table_size+1)

for i in range(2,table_size+1):
  fac[i]=fac[i-1]*i%mod
finv[table_size]=pow(fac[table_size],mod-2,mod)
for i in range(table_size-1,-1,-1):
  finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod

def rebuild(n):
  global table_size,fac,finv
  fac+=[0]*(n-table_size)
  fac+=[0]*(n-table_size)
  finv+=[0]*(n-table_size)
  for i in range(table_size+1,n+1):
    fac[i]=fac[i-1]*i%mod
  finv[n]=inv(fac[n])
  for i in range(n-1,table_size,-1):
    finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod
  table_size=n

def binom(n,k):
  if n<0 or k<0:
    return 0
  if k>n:
    return 0
  if n>table_size:
    rebuild(n+10**4)
  return (fac[n]*finv[k]%mod)*finv[n-k]%mod

def fpow(x,k):
  res=1
  while k:
    if k&1:
      res=res*x%mod
    x=x*x%mod
    k>>=1
  return res

memo_inv={}
def inv(a):
  if a<table_size:
    return fac[a-1]*finv[a]%mod
  if a in memo_inv:
    return memo_inv[a]
  memo_inv[a]=fpow(a,mod-2)
  return memo_inv[a]

def integral(a,L,R):
  n=len(a)
  b=[0]*(n+1)
  for i in range(n):
    b[i+1]=a[i]*inv(i+K+1)%mod
  res=0
  tmpL=pow(L,K,mod)
  tmpR=pow(R,K,mod)
  for i in range(1,n+1):
    tmpL*=L
    tmpR*=R
    tmpL%=mod
    tmpR%=mod
    res+=b[i]*(tmpR-tmpL)
    res%=mod
  return res


N,K=map(int,input().split())
ans=0
sgn=1
for i in range(N):
  a=[0]*N
  tmp=1
  for j in range(N):
    a[N-1-j]=binom(N-1,j)*tmp%mod
    tmp*=-i
    tmp%=mod
  ans+=sgn*integral(a,i,N)*binom(N,i)
  ans%=mod
  sgn=-sgn 

ans*=finv[N-1]
ans%=mod
ans*=pow(N,K*(mod-2),mod)
print(ans%mod)
0