結果

問題 No.2349 Power!! (Hard)
ユーザー ForestedForested
提出日時 2023-06-09 20:49:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3,786 ms / 7,000 ms
コード長 9,177 bytes
コンパイル時間 5,548 ms
コンパイル使用メモリ 291,864 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-10 12:32:44
合計ジャッジ時間 41,329 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 4 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 1,892 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 1,925 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 1,907 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 613 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 2,760 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 3,786 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 3,782 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 3,771 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 3,726 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 3,734 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 3,770 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 3,733 ms
6,944 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
#endif

namespace ttl{

using namespace std;
using f80=long double;
using i64=int64_t;
using u64=uint64_t;

template<int mod> struct mymodint{
  i64 vl;
  static constexpr i64 get_mod(){ return mod; }
  i64 val(){ return vl; }
  mymodint(i64 vl_=0):vl((vl_%mod+mod)%mod){}
  mymodint operator-(){ return (vl==0)?0:mod-vl; }
  mymodint operator+(mymodint rhs){ return mymodint(*this)+=rhs; }
  mymodint operator-(mymodint rhs){ return mymodint(*this)-=rhs; }
  mymodint operator*(mymodint rhs){ return mymodint(*this)*=rhs; }
  mymodint operator/(mymodint rhs){ return mymodint(*this)/=rhs; }
  mymodint pow(i64 rhs){
    mymodint res=1,now=(*this);
    while(rhs){
      res*=((rhs&1)?now:1),now*=now,rhs>>=1;
    }
    return res;
  }
  mymodint& operator+=(mymodint rhs){
    vl+=rhs.vl,vl-=((vl>=mod)?mod:0);
    return (*this);
  }
  mymodint& operator-=(mymodint rhs){
    vl+=((vl<rhs.vl)?mod:0),vl-=rhs.vl;
    return (*this);
  }
  mymodint& operator*=(mymodint rhs){
    vl=vl*rhs.vl%mod;
    return (*this);
  }
  mymodint& operator/=(mymodint rhs){ return (*this)*=rhs.pow(mod-2); }
  bool operator==(mymodint rhs){ return vl==rhs.vl; }
  bool operator!=(mymodint rhs){ return vl!=rhs.vl; }
};

template<u64 mod> using modint=
#if __has_include(<atcoder/all>)
  atcoder::static_modint<mod>;
#else
  mymodint<mod>;
#endif

template<int mod> std::ostream& operator<<(std::ostream& os,modint<mod> x){
  return os<<(x.val());
}
template<int mod> std::istream& operator>>(std::istream& is,modint<mod>& x){
  i64 t;
  is>>t,x=t;
  return is;
}

template<class T> void scn_(T& a){ cin>>a; }
template<class T,class U> void scn_(pair<T,U>& a){ scn_(a.first),scn_(a.second); }
template<class T> void scn_(vector<T>& a){
  for(auto& v:a){
    scn_(v);
  }
}
template<class T> void scn_(vector<vector<T>>& a){
  for(auto& v:a){
    for(auto& u:v){
      cin>>u;
    }
  }
}
void scn(){}
template<class T,class... Args> void scn(T& n,Args&... args){ scn_(n),scn(args...); }
template<class T> void prt_(T a){ cout<<a; }
template<class T,class U> void prt_(pair<T,U> a){ cout<<"{"<<a.first<<", "<<a.second<<"}"; }
void prt_(f80 a){ printf("%.15Lf",a); }
template<class T> void prt(vector<T> a){
  for(size_t i=0;i<a.size();++i){
    prt_(a[i]);
    cout<<" \n"[i==a.size()-1];
  }
}
template<class T> void prt(vector<vector<T>> a){
  for(auto& v:a){
    for(size_t i=0;i<v.size();++i){
      cout<<v[i]<<" \n"[i==v.size()-1];
    }
  }
}
template<class T> void prt(T a){ prt_(a),cout<<"\n"; }
template<class T,class... Args> void prt(T a,Args... args){ prt_(a),cout<<" ",prt(args...); }

template<class Head,class... Tail> struct multi_dim_vector{ using type=vector<typename multi_dim_vector<Tail...>::type>; };
template<class T> struct multi_dim_vector<T>{ using type=T; };
template<class T,class Arg> vector<T> mvec(int n,Arg&& arg){ return vector<T>(n,arg); }
template<class T,class... Args> class multi_dim_vector<Args...,T>::type mvec(int n,Args&&... args){
  return typename multi_dim_vector<Args...,T>::type(n,mvec<T>(args...));
}

template<class T> void rev(T& a){ reverse(a.begin(),a.end());}
template<class T> void srt(T& a){ sort(a.begin(),a.end()); }
template<class T> void rsrt(T& a){ sort(a.rbegin(),a.rend()); }
template<class T> T revd(T a){
  reverse(a.begin(),a.end());
  return a;
}
template<class T> T srtd(T a){
  sort(a.begin(),a.end());
  return a;
}
template<class T> T rsrtd(T a){
  sort(a.rbegin(),a.rend());
  return a;
}
template<class T> T summ(vector<T> a){ return accumulate(a.begin(),a.end(),T(0)); }
template<class T> T maxi(vector<T> a){ return *max_element(a.begin(),a.end()); }
template<class T> T mini(vector<T> a){ return *min_element(a.begin(),a.end()); }
template<class T> void chmx(T& a,T b){ a=max(a,b); }
template<class T> void chmn(T& a,T b){ a=min(a,b); }
i64 ppcnt(u64 k){ return __builtin_popcountll(k); }
template<class T> T powe(T a,i64 n){
  T res=1;
  while(n){
    if(n&1){ res*=a; }
    a*=a;
    n/=2;
  }
  return res;
}
i64 powe(i64 a,i64 n,i64 m){
  i64 res=1;
  while(n){
    if(n&1){ res=res*a%m; }
    a=a*a%m;
    n/=2;
  }
  return res;
}
template<class T> void zip(vector<T>& a){
  auto b=srtd(a);
  b.erase(unique(b.begin(),b.end()),b.end());
  map<T,int> mp;
  for(int i=0;i<b.size();++i){
    mp[b[i]]=i;
  }
  for(auto& v:a){
    v=mp[v];
  }
}
i64 sqrf(i64 n){
  i64 ok=0,ng=1e9+5;
  while(std::abs(ok-ng)>1){
    i64 mid=(ok+ng)/2;
    (mid*mid<=n?ok:ng)=mid;
  }
  return ok;
}
i64 sqrc(i64 n){
  i64 ok=1e9+5,ng=0;
  while(std::abs(ok-ng)>1){
    i64 mid=(ok+ng)/2;
    (mid*mid>=n?ok:ng)=mid;
  }
  return ok;
}
i64 dvf(i64 a,i64 b){
  if(b<0){ a*=-1,b*=-1; }
  if(a<0){ return -(-a+b-1)/b; }
  return a/b;
}
i64 dvc(i64 a,i64 b){
  if(b<0){ a*=-1,b*=-1; }
  if(a<0){ return -(-a)/b; }
  return (a+b-1)/b;
}
vector<int> bfs(vector<vector<int>> G,int v){
  int N=G.size();
  vector<int> dst(N,-1);
  queue<int> q;
  dst[v]=0;
  q.emplace(v);
  while(q.size()){
    int t=q.front();
    q.pop();
    for(auto u:G[t]){
      if(dst[u]==-1){
        dst[u]=dst[t]+1;
        q.emplace(u);
      }
    }
  }
  return dst;
}
vector<i64> dijkstra(vector<vector<pair<int,i64>>>& G,int s){
  int N=G.size();
  vector<i64> dst(N,1e18);
  dst[s]=0;
  priority_queue<pair<i64,int>,vector<pair<i64,int>>,greater<pair<i64,int>>> pq;
  pq.emplace(0,s);
  vector<int> f(N);
  while(pq.size()){
    auto [t,u]=pq.top();
    pq.pop();
    if(f[u]){ continue; }
    f[u]=1;
    for(auto [v,w]:G[u]){
      if(dst[v]>dst[u]+w){
        dst[v]=dst[u]+w;
        pq.emplace(dst[v],v);
      }
    }
  }
  return dst;
}
vector<pair<i64,i64>> pfct(i64 n){
  vector<pair<i64,i64>> res;
  for(i64 i=2;i*i<=n;++i){
    if(n%i!=0){ continue; }
    i64 ex=0;
    while(n%i==0){ ex++,n/=i; }
    res.emplace_back(i,ex);
  }
  if(n!=1){ res.emplace_back(n,1); }
  return res;
}
vector<i64> ediv(i64 n){
  vector<i64> res;
  for(i64 i=1;i*i<=n;++i){
    if(n%i!=0){ continue; }
    res.emplace_back(i);
    if(i*i!=n){ res.emplace_back(n/i); }
  }
  srt(res);
  return res;
}
template<class T> struct csm2d{
  int n,m;
  vector<vector<T>> a,c;
  csm2d(vector<vector<T>> a_):n(a_.size()),m(a_[0].size()),a(a_){
    auto b=mvec<T>(n,m+1,0);
    for(int i=0;i<n;++i){
      for(int j=0;j<m;++j){
        b[i][j+1]=b[i][j]+a[i][j];
      }
    }
    c=mvec<T>(n+1,m+1,0);
    for(int j=0;j<m+1;++j){
      for(int i=0;i<n;++i){
        c[i+1][j]=c[i][j]+b[i][j];
      }
    }
  }
  T operator()(int p,int q,int r,int s){
    return c[p][r]-c[p][s]-c[q][r]+c[q][s];
  }
};
template<class T> auto runlng(T a) -> vector<pair<typename decltype(a)::value_type,i64>>{
  int n=a.size();
  vector<pair<typename decltype(a)::value_type,i64>> res;
  if(n==0){ return res; }
  typename decltype(a)::value_type now=a[0];
  i64 l=1;
  for(int i=1;i<n;++i){
    if(a[i-1]==a[i]){ l++; }
    else{
      res.emplace_back(now,l);
      now=a[i],l=1;
    }
  }
  res.emplace_back(now,l);
  return res;
}
template<class T> struct cmb{
  vector<T> fac,ifac;
  cmb(int mx=3000000):fac(mx+1,1),ifac(mx+1,1){
    for(int i=1;i<=mx;++i){ fac[i]=fac[i-1]*i; }
    ifac[mx]/=fac[mx];
    for(int i=mx;i>0;--i){ ifac[i-1]=ifac[i]*i; }
  }
  T operator()(i64 n,i64 k){
    if(n<0||k<0||n<k){ return 0; }
    return fac[n]*ifac[k]*ifac[n-k];
  }
  T f(i64 n){
    return n<0?T(0):fac[n];
  }
  T fi(i64 n){
    return n<0?T(0):ifac[n];
  }
};

}

using namespace ttl;

template<class mint> vector<mint> MiddleProd(vector<mint> f,vector<mint> g){
  int N=f.size(),M=g.size();
  assert(N>=M);
  vector<mint> h=atcoder::convolution(f,revd(g));
  vector<mint> res(N-M+1);
  for(int i=M-1;i<N;++i){
    res[i-(M-1)]=h[i];
  }
  return res;
}

template<class mint> vector<mint> MultiEvalGeomSeq(vector<mint> f,mint r,int M){
	if(f.size()==0){
		vector<mint> res(M);
		return res;
	}
  int N=f.size();
  if(M==0){ return {}; }
  if(r==mint(0)){
    vector<mint> res(M);
    res[0]=accumulate(f.begin(),f.end(),mint(0));
    return res;
  }
  auto calc=[&](mint q,int K){
    //q^Tr(i) を計算
    vector<mint> res(K,1);
    mint nw=1;
    for(int i=1;i<K;++i){
      nw*=q;
      res[i]=res[i-1]*nw;
    }
    return res;
  };
  vector<mint> A=calc(r,N+M-1),B=calc(mint(1)/r,max(N,M));
  for(int i=0;i<N;++i){ f[i]*=B[i]; }
  auto g=MiddleProd(A,f);
  for(int i=0;i<M;++i){ g[i]*=B[i]; }
  return g;
}

void solve(){
	constexpr i64 P=998244353,D=(1<<20),E=(P-1)/D;
	using mint=atcoder::static_modint<P>;
	i64 A,N;
	scn(A,N);
	i64 L=N/D,R=N%D;
	vector<mint> f(L);
	for(i64 k=0;k<L;++k){
		f[k]=mint(A).pow(D*D*k*k);
	}
	auto h=[&](int n){
		i64 m=n/E;
		vector<mint> g(m);
		for(i64 i=0;i<m;++i){
			g[i]=mint(A).pow(E*E*i*i);
		}
		auto W=MultiEvalGeomSeq(g,mint(A).pow(2*E),E);
		vector<mint> res(E);
		for(i64 i=0;i<E;++i){
			res[i]+=mint(A).pow(i*i)*W[i];
		}
		for(i64 i=m*E;i<n;++i){
			res[i%E]+=mint(A).pow(i*i);
		}
		return res;
	};
	vector<mint> X=h(D),Y=h(R);
	vector<mint> V=MultiEvalGeomSeq(f,mint(A).pow(2*D),E);
	mint ans=0;
	for(i64 t=0;t<E;++t){
		ans+=V[t]*X[t]+mint(A).pow(L*L*D*D+2*L*D*t)*Y[t];
	}
	prt(ans);
}

int main(){
  int T;
  scn(T);
  while(T--){
    solve();
  }
}
0