#879492 (PyPy3) No.2346 Replace!!

提出ソース

結果

問題	No.2346 Replace!!
ユーザー	navel_tos
提出日時	2023-06-09 23:56:38
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	WA
実行時間	-
コード長	6,436 bytes
コンパイル時間	869 ms
コンパイル使用メモリ	87,180 KB
実行使用メモリ	83,420 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-30 15:02:54
合計ジャッジ時間	18,042 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge15 / judge12

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	114 ms 73,040 KB
testcase_01	WA	-
testcase_02	WA	-
testcase_03	WA	-
testcase_04	WA	-
testcase_05	WA	-
testcase_06	WA	-
testcase_07	WA	-
testcase_08	WA	-
testcase_09	WA	-
testcase_10	WA	-
testcase_11	WA	-
testcase_12	WA	-
testcase_13	WA	-
testcase_14	WA	-
testcase_15	WA	-
testcase_16	WA	-
testcase_17	WA	-
testcase_18	WA	-
testcase_19	WA	-
testcase_20	WA	-
testcase_21	WA	-
testcase_22	WA	-
testcase_23	WA	-
testcase_24	WA	-
testcase_25	WA	-
testcase_26	WA	-
testcase_27	WA	-
testcase_28	AC	114 ms 73,012 KB
testcase_29	AC	144 ms 79,988 KB
testcase_30	AC	138 ms 79,484 KB
testcase_31	AC	210 ms 80,916 KB
testcase_32	WA	-
testcase_33	AC	208 ms 80,728 KB
testcase_34	AC	203 ms 80,828 KB
testcase_35	WA	-
testcase_36	AC	182 ms 80,328 KB
testcase_37	AC	183 ms 80,124 KB
testcase_38	AC	187 ms 80,064 KB
testcase_39	WA	-
testcase_40	WA	-
testcase_41	WA	-
testcase_42	WA	-
testcase_43	AC	219 ms 80,716 KB
testcase_44	WA	-
testcase_45	AC	183 ms 81,040 KB
testcase_46	AC	177 ms 80,356 KB
testcase_47	AC	185 ms 80,580 KB
testcase_48	AC	173 ms 80,504 KB
testcase_49	AC	202 ms 80,712 KB
testcase_50	AC	191 ms 80,128 KB
testcase_51	AC	146 ms 79,584 KB
testcase_52	WA	-
testcase_53	WA	-
testcase_54	AC	147 ms 80,132 KB
testcase_55	AC	145 ms 79,964 KB
testcase_56	AC	147 ms 80,212 KB
testcase_57	AC	147 ms 79,896 KB
testcase_58	AC	145 ms 79,972 KB
testcase_59	AC	147 ms 80,016 KB
testcase_60	AC	143 ms 79,992 KB
testcase_61	AC	142 ms 80,504 KB
testcase_62	AC	141 ms 80,152 KB
testcase_63	AC	144 ms 80,088 KB
testcase_64	AC	146 ms 80,536 KB
testcase_65	AC	146 ms 80,132 KB
testcase_66	WA	-
testcase_67	AC	147 ms 79,820 KB
testcase_68	AC	143 ms 80,528 KB
testcase_69	WA	-
testcase_70	WA	-
testcase_71	WA	-
testcase_72	WA	-
testcase_73	WA	-

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ソースコード

raw source code

#yukicoder392D
'''
重複がない場合、完全一致していないと答えを合わせることはできない。
そうでない場合は、なんだろう、閉路が重要そうだな。

有向辺を辿って目的の数字に行けることは必要条件。
問題となるのは閉路のループがある場合だろう。これAGCのボス問でみたぞ。

えー　現状有向辺を辿るだけなのですが 真か？
違うか 有向辺を辿りつつも、辿った有向辺は削除しないといけないわけで
となると閉路の部分をどうするかが鍵になりそうだ

閉路とは？書いてある初期数が循環している値たちのことを指す
数字が一致してもしゃあないので 結局は閉路どうする？になる

閉路内から別の頂点に移動することはできるか？
むりですね だって閉路だから

SCCして各頂点を辿ることで目的地に到達できるか？
閉路内の頂点は、目的地の重複があれば常に大丈夫･･･なのかな

とりあえずSCCしてみるか(思考停止)

提出。TLEは絶対しなさそうだった。
'''
#SCC Reference: https://atcoder.jp/contests/typical90/submissions/25180888
class scc_graph:
    def __init__(self, N):
        self.N = N
        self.edges = []
 
    def csr(self):
        self.start = [0]*(self.N+1)
        self.elist = [0]*len(self.edges)
        for e in self.edges:
            self.start[e[0]+1] += 1
        for i in range(1, self.N+1):
            self.start[i] += self.start[i-1]
        counter = self.start[:]
        for e in self.edges:
            self.elist[counter[e[0]]] = e[1]
            counter[e[0]] += 1
 
    def add_edge(self, v, w):
        self.edges.append((v, w))
 
    def scc_ids(self):
        self.csr()
        N = self.N
        now_ord = group_num = 0
        visited = []
        low = [0]*N
        order = [-1]*N
        ids = [0]*N
        parent = [-1]*N
        stack = []
        for i in range(N):
            if order[i] == -1:
                stack.append(i)
                stack.append(i)
                while stack:
                    v = stack.pop()
                    if order[v] == -1:
                        low[v] = order[v] = now_ord
                        now_ord += 1
                        visited.append(v)
                        for i in range(self.start[v], self.start[v+1]):
                            to = self.elist[i]
                            if order[to] == -1:
                                stack.append(to)
                                stack.append(to)
                                parent[to] = v
                            else:
                                low[v] = min(low[v], order[to])
                    else:
                        if low[v] == order[v]:
                            while True:
                                u = visited.pop()
                                order[u] = N
                                ids[u] = group_num
                                if u == v:
                                    break
                            group_num += 1
                        if parent[v] != -1:
                            low[parent[v]] = min(low[parent[v]], low[v])
        for i, x in enumerate(ids):
            ids[i] = group_num-1-x
 
        return group_num, ids
 
    def scc(self):
        group_num, ids = self.scc_ids()
        groups = [[] for _ in range(group_num)]
        for i, x in enumerate(ids):
            groups[x].append(i)
        return groups

from collections import deque as dq


for _ in range(int(input())):
    N=int(input()); A=list(map(lambda x:x-1,map(int,input().split())))
    B=list(map(lambda x:x-1,map(int,input().split())))
    SCC=scc_graph(N)
    for i in range(N): SCC.add_edge(i,A[i])
    X=SCC.scc(); visited=[0]*N; hantei=1; closed=set()
    for St in X:
        if len(St)>1:
            for i in St: closed.add(i)
    for St in X:
        if not hantei: break
        if len(St)>1:
            for i in St:
                if i!=B[i]: break
            else: continue
            P=set(St); Q=set(); cnt=0
            for now in St:
                if B[now] not in P: hantei=0; break
                Q.add(B[now]); visited[now]=1
                if now==B[now]: cnt+=1
            if len(P)==len(Q) or cnt>=2: hantei=0; break
        elif visited[St[0]]: continue
        elif len(St)==1:
            now=St[0]; visit=[now]; arrive=set()
            while 1:
                now=A[now]
                if now not in arrive: arrive.add(now); visit.append(now)
                else: break
            for i in visit:
                visited[i]=1
                if B[i] in arrive: arrive.discard(i)
                elif i not in closed: hantei=0; break
    print('Yes') if hantei else print('No')
                

def solve(N,A,B):
    SCC=scc_graph(N)
    for i in range(N): SCC.add_edge(i,A[i])
    X=SCC.scc(); visited=[0]*N; hantei=1; closed=set()
    for St in X:
        if len(St)>1:
            for i in St: closed.add(i)
    for St in X:
        if not hantei: break
        if len(St)>1:
            P=set(St); Q=set()
            for now in St:
                if B[now] not in P: hantei=0; break
                Q.add(B[now]); visited[now]=1
            if len(P)==len(Q): hantei=0; break
        elif visited[St[0]]: continue
        elif len(St)==1:
            now=St[0]; visit=[now]; arrive=set()
            while 1:
                now=A[now]
                if now not in arrive: arrive.add(now); visit.append(now)
                else: break
            for i in visit:
                visited[i]=1
                if B[i] in arrive: arrive.discard(i)
                elif i not in closed: hantei=0; break
    return hantei

from random import randint as ri, shuffle as rs
def Testcase(N):
    A=[ri(0,N-1) for _ in range(N)]; B=[ri(0,N-1) for _ in range(N)]; return A,B
def Naive(N,A,B):
    if A==B: return 1
    for _ in range(1000):
        X,Y=A[:],B[:]
        for _ in range(100):
            x=ri(0,N-1); X[x]=X[X[x]]
            if X==Y: return 1
    return 0
def check(N,time):
    for _ in range(time):
        A,B=Testcase(N); X=Naive(N,A,B); Y=solve(N,A,B)
        if X!=Y: print(A,B,X,Y)
def check2(N,time):
    for _ in range(time):
        _,B=Testcase(N); A=[i for i in range(N)]; rs(A)
        X=Naive(N,A,B); Y=solve(N,A,B)
        if X!=Y: print(A,B,X,Y)