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問題 No.2582 Random Average^K
コンテスト
ユーザー とりゐ
提出日時 2023-06-11 01:37:32
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 703 ms / 2,000 ms
コード長 1,126 bytes
コンパイル時間 518 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 91,500 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 03:48:47
合計ジャッジ時間 5,767 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15
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ソースコード

diff # 

mod=998244353

table_size=10**6

fac=[1]*(table_size+1)
finv=[1]*(table_size+1)

for i in range(2,table_size+1):
  fac[i]=fac[i-1]*i%mod
finv[table_size]=pow(fac[table_size],mod-2,mod)
for i in range(table_size-1,-1,-1):
  finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod

def rebuild(n):
  global table_size,fac,finv
  fac+=[0]*(n-table_size)
  fac+=[0]*(n-table_size)
  finv+=[0]*(n-table_size)
  for i in range(table_size+1,n+1):
    fac[i]=fac[i-1]*i%mod
  finv[n]=inv(fac[n])
  for i in range(n-1,table_size,-1):
    finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod
  table_size=n

def binom(n,k):
  if n<0 or k<0:
    return 0
  if k>n:
    return 0
  if n>table_size:
    rebuild(n+10**4)
  return (fac[n]*finv[k]%mod)*finv[n-k]%mod

def fpow(x,k):
  res=1
  while k:
    if k&1:
      res=res*x%mod
    x=x*x%mod
    k>>=1
  return res

def inv(a):
  if a<table_size:
    return fac[a-1]*finv[a]%mod
  return fpow(a,mod-2)




N,K=map(int,input().split())
ans=0
if N%2:
  sgn=1
else:
  sgn=-1
for i in range(1,N+1):
  ans+=sgn*binom(N,i)*pow(i,N+K,mod)
  sgn=-sgn

f=pow(N,K,mod)
for i in range(K+1,K+N+1):
  f*=i
  f%=mod

ans*=pow(f,mod-2,mod)
print(ans%mod)
0