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問題 No.2361 Many String Compare Queries
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-06-26 03:18:07
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2,310 ms / 2,500 ms
コード長 16,830 bytes
コンパイル時間 4,433 ms
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最終ジャッジ日時 2024-07-02 20:07:15
合計ジャッジ時間 19,906 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 2,206 ms
17,072 KB
testcase_09 AC 2,199 ms
19,092 KB
testcase_10 AC 2,310 ms
17,928 KB
testcase_11 AC 415 ms
30,996 KB
testcase_12 AC 1,417 ms
31,064 KB
testcase_13 AC 1,621 ms
31,936 KB
testcase_14 AC 1,664 ms
26,308 KB
testcase_15 AC 1,689 ms
26,312 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【デカルト木】
/*
* Cartesian_tree(vT a, smaller = true) : O(n)
*	a[0..n) の最小要素の位置を根とするデカルト木を構築する．
*	根から順に小さい要素での区間の分割を表す（同じ要素は左のものほど小さいとする．）
*	smaller = false とすると，大小関係を逆転して木の構築を行う．
*/
template <class T>
struct Cartesian_tree {
	struct Node {
		T val; // 区間の最小値
		int l, r; // 区間 [l..r) に対応するノードであることを表す．
		int p = -1; // 親（なければ -1）
		int lc = -1; // 左の子（なければ -1）
		int rc = -1; // 右の子（なければ -1）

#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
			os << "[" << v.l << "," << v.r << "):" << v.val
				<< ", lc:" << v.lc << ", rc:" << v.rc << ", p:" << v.p;
			return os;
		}
#endif
	};

	int n; // 頂点の数
	int rt; // 根
	vector<Node> v; // 頂点

	// 数列 a[0..n) で初期化する．
	Cartesian_tree(const vector<T>& a, bool smaller = true) : n(sz(a)), rt(0), v(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		if (n == 0) return;

		// 木の構造を決定する．
		repi(i, 1, n - 1) {
			// pt : i-1 の祖先で値が a[i] 以下であるもののうち最も深いもの（なければ -1）
			int pt = i - 1;
			while (pt != -1 && (smaller ? a[pt] > a[i] : a[pt] < a[i])) pt = v[pt].p;

			// pt の右の子を i，i の左の子を pt の元の右の子とする．
			if (pt != -1) {
				v[i].p = pt;
				if (v[pt].rc != -1) v[v[pt].rc].p = i;
				v[i].lc = v[pt].rc;
				v[pt].rc = i;
			}
			// pt がなければ i を根とする．
			else {
				v[i].lc = rt;
				v[rt].p = i;
				rt = i;
			}
		}

		// ノードの情報を決定する．
		function<void(int, int, int)> dfs = [&](int s, int l, int r) {
			v[s].val = a[s];
			v[s].l = l;
			v[s].r = r;

			if (v[s].lc != -1) dfs(v[s].lc, l, s);
			if (v[s].rc != -1) dfs(v[s].rc, s + 1, r);
		};
		dfs(rt, 0, n);
	}
	Cartesian_tree() : n(0), rt(-1) {} // ダミー

	// アクセス
	inline Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline Node& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 大きさ
	int size() const { return n; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Cartesian_tree& ct) {
		rep(i, sz(ct)) os << i << ": " << ct[i] << endl;
		return os;
	}
#endif
};


//【部分文字列辞書】
/*
* Substring_dictionary(s) : O(n)
*	文字列 s[0..n) の全ての部分文字列（空文字列は除く）で初期化する．
*
* pii get(ll i) : O(log n)
*	辞書順で i 番目の部分文字列が s[l..r) であるとき {l, r} を返す（なければ {-1, -1} を返す）
*
* 利用：【デカルト木】
*/
struct Substring_dictionary {
	int n; string s;

	// sa[i] : s の接尾辞のうち辞書順 i 番目のものの先頭位置
	vi sa;

	// id : 辞書順で何番目の接尾辞か，l : その何文字目からか，c : いくつの接尾辞にまたがるか
	vi id, l, c; vl acc;

	// 文字列 s[0..n) の部分文字列（空文字列は除く）で初期化する．
	Substring_dictionary(const string& s) : n(sz(s)), s(s), acc(1, 0) {
		sa = suffix_array(s);

		if (n == 1) {
			id.push_back(0);
			l.push_back(0);
			c.push_back(1);
			acc.push_back(acc.back() + 1);
			return;
		}

		auto la = lcp_array(s, sa);

		// CT : 接尾辞木の代用品
		Cartesian_tree<int> CT(la);

		id.reserve(n); l.reserve(n); c.reserve(n); acc.reserve(n);
		function<void(int, int)> dfs = [&](int v, int len) {
			if (len < CT[v].val) {
				id.push_back(CT[v].l);
				l.push_back(len);
				c.push_back(CT[v].r - CT[v].l + 1);
				acc.push_back(acc.back() + (CT[v].val - len) * (CT[v].r - CT[v].l + 1));
			}

			if (CT[v].lc != -1) {
				dfs(CT[v].lc, CT[v].val);
			}
			else if ((n - sa[CT[v].l]) - CT[v].val > 0) {
				id.push_back(CT[v].l);
				l.push_back(CT[v].val);
				c.push_back(1);
				acc.push_back(acc.back() + ((n - sa[CT[v].l]) - CT[v].val));
			}

			if (CT[v].rc != -1) {
				dfs(CT[v].rc, CT[v].val);
			}
			else if ((n - sa[CT[v].r]) - CT[v].val > 0) {
				id.push_back(CT[v].r);
				l.push_back(CT[v].val);
				c.push_back(1);
				acc.push_back(acc.back() + ((n - sa[CT[v].r]) - CT[v].val));
			}
		};
		dfs(CT.rt, 0);
	}
	Substring_dictionary() : n(0) {}

	// 辞書順で i 番目の部分文字列が s[l..r) であるとき {l, r} を返す（なければ {-1, -1} を返す）
	pii get(ll i) const {
		if (i < 0 || i >= (ll)n * (n + 1) / 2) return { -1, -1 };

		int k = ubpos(acc, i) - 1;
		return { sa[id[k]], sa[id[k]] + l[k] + (int)(i - acc[k]) / c[k] + 1 };
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Substring_dictionary& SD) {
		rep(i, SD.n * (SD.n + 1) / 2) {
			auto [l, r] = SD.get(i);
			os << "[" << l << "," << r << "] : " << SD.s.substr(l, r - l) << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <class T, class FUNC>
T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ) {
	// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a

	// 境界が決定するまで
	while (abs(ok - ng) > 1) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) / 2;

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return ok;

	/* okQ の定義の雛形
	auto okQ = [&](ll x) {
		return true || false;
	};
	*/
}


//【ローリングハッシュ（列）】
/*
* Rolling_hash<STR>(STR s, bool reversible = false) : O(n)
*	列 s[0..n) で初期化する．reversible = true にすると逆順のハッシュも計算可能になる．
*	制約：STR は string，vector<T> など．ll 範囲の負数は扱えない．
*
* ull get(int l, int r) : O(1)
*	部分文字列 s[l..r) のハッシュ値を返す（空なら 0）
*
* ull get_rev(int l, int r) : O(1)
*	部分文字列 s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値を返す（空なら 0）
*
* ull join(ull hs, ull ht, int len) : O(1)
*	ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す．
*/
template <class STR>
class Rolling_hash {
	// 参考 : https://qiita.com/keymoon/items/11fac5627672a6d6a9f6

	//【方法】
	// 2^61 - 1 は十分大きい素数であるからローリングハッシュの法として適切である．
	// a, b < 2^61 - 1 とし，積 a b mod (2^61 - 1) を高速に計算できればよい．
	// 
	// まず a, b を上位と下位に分解し
	//		a = 2^31 ah + al, b = 2^31 bh + bl  (ah, bh < 2^30, al, bl < 2^31)
	// とする．これらの積をとると，
	//		a b
	//		= (2^31 ah + al)(2^31 bh + bl)
	//		= 2^62 ah bh + 2^31 (ah bl + bh al) + al bl
	// となる．2^61 ≡ 1 (mod 2^61 - 1) に注意してそれぞれの項を mod 2^61 - 1 で整理する．
	//
	// 第 1 項については，
	//		2^62 ah bh
	//		= 2 ah bh
	//		≦ 2 (2^30-1) (2^30-1)
	// となる．
	//
	// 第 2 項については，c := ah bl + bh al < 2^62 を上位と下位に分解し
	//		c = 2^30 ch + cl  (ch < 2^32, cl < 2^30)
	// とすると，
	//		2^31 c
	//		= 2^31 (2^30 ch + cl)
	//		= ch + 2^31 cl
	//		≦ (2^32-1) + 2^31 (2^30-1)
	// となる．
	//
	// 第 3 項については，
	//		al bl
	//		≦ (2^31-1) (2^31-1)
	// となる．
	// 
	// これらの和は
	//		2 ah bh + ch + 2^31 cl + al bl
	//		≦ 2 (2^30-1) (2^30-1) + (2^32-1) + 2^31 (2^30-1) + (2^31-1) (2^31-1)
	//		= 9223372030412324866 < 9223372036854775808 = 2^63 << 2^64
	// となるのでオーバーフローの心配は全然ない．

	using ull = unsigned long long;
	static constexpr ull MASK30 = (1ULL << 30) - 1;
	static constexpr ull MASK31 = (1ULL << 31) - 1;
	static constexpr ull MOD = (1ULL << 61) - 1; // 法（素数）

	// a mod (2^61 - 1) を返す．
	inline ull get_mod(ull a) const {
		ull ah = a >> 61, al = a & MOD;
		ull res = ah + al;
		if (res >= MOD) res -= MOD;
		return res;
	}

	// x ≡ a b mod (2^61 - 1) なる x < 2^63 を返す（ただし a, b < 2^61）
	inline ull mul(ull a, ull b) const {
		ull ah = a >> 31, al = a & MASK31;
		ull bh = b >> 31, bl = b & MASK31;

		ull c = ah * bl + bh * al;
		ull ch = c >> 30, cl = c & MASK30;

		ull term1 = 2 * ah * bh;
		ull term2 = ch + (cl << 31);
		ull term3 = al * bl;

		return term1 + term2 + term3; // < 2^63
	}

	static constexpr ull BASE = 1234567891011; // 適当な基数
	static constexpr ull SHIFT = 4295090752; // 適当なシフト

	// 列の長さ
	int n;

	// powB[i] : BASE^i
	vector<ull> powB;

	// v[i] : s[0..i) のハッシュ値 Σj∈[0..i) (s[j]+SHIFT) BASE^(i-1-j)
	// v_rev[i] : s[n-i..n) を反転した文字列のハッシュ値
	vector<ull> v, v_rev;

public:
	// 列 s[0..n) で初期化する．
	Rolling_hash(const STR& s, bool reversible = false) : n(sz(s)), powB(n + 1), v(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f

		powB[0] = 1;
		rep(i, n) powB[i + 1] = get_mod(mul(powB[i], BASE));

		rep(i, n) v[i + 1] = get_mod(mul(v[i], BASE) + (ull)s[i] + SHIFT);

		if (reversible) {
			v_rev.resize(n + 1);
			rep(i, n) v_rev[i + 1] = get_mod(mul(v_rev[i], BASE) + (ull)s[n - 1 - i] + SHIFT);
		}
	}
	Rolling_hash() : n(0) {}

	// s[l..r) のハッシュ値の取得
	ull get(int l, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		return get_mod(v[r] + 4 * MOD - mul(v[l], powB[r - l]));
	}

	// s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値の取得
	ull get_rev(int l, int r) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;
		Assert(!v_rev.empty());

		// s[l, r) を反転した文字列は s_rev[n-r, n-l) に等しい．
		return get_mod(v_rev[n - l] + 4 * MOD - mul(v_rev[n - r], powB[r - l]));
	}

	// ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す．
	ull join(ull hs, ull ht, int len) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f

		Assert(len <= n);
		return get_mod(ht + mul(hs, powB[len]));
	}
};


//【辞書順比較（ローリングハッシュ）】O(log(r-l))
/*
* ハッシュ rh1, rh2 をもつ文字列 s1, s2 について，s1[l1..r1) < s2[l2..r2) かを返す．
*
* 利用：【ローリングハッシュ（列）】，【めぐる式二分探索】
*/
template <class STR>
bool comp(const STR& s1, const Rolling_hash<STR>& rh1, int l1, int r1,
	const STR& s2, const Rolling_hash<STR>& rh2, int l2, int r2)
{
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/suffixarray

	chmax(l1, 0); chmin(r1, sz(s1)); chmax(l2, 0); chmin(r2, sz(s2));
	if (l1 >= r1 || l2 >= r2) return 0;

	// 接頭辞が len 文字一致しているか
	function<bool(int)> okQ = [&](int len) {
		auto hash1 = rh1.get(l1, l1 + len);
		auto hash2 = rh2.get(l2, l2 + len);
		return hash1 == hash2;
	};
	int len = meguru_search(0, min(r1 - l1, r2 - l2) + 1, okQ);

	// len 文字目（あれば）を見て比較する．
	if (r2 - l2 == len) return false;
	if (r1 - l1 == len) return true;
	return s1[l1 + len] < s2[l2 + len];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q; string s;
	cin >> n >> q >> s;

	Substring_dictionary SD(s);
	Rolling_hash RH(s);

	// log 2 つで許してもらえる？
	rep(hoge, q) {
		int L, R;
		cin >> L >> R;
		L--;

		auto okQ = [&](ll x) {
			auto [l, r] = SD.get(x);
			dump(x, s.substr(l, r - l));

			return comp(s, RH, l, r, s, RH, L, R);
		};

		cout << meguru_search(-1LL, (ll)n * (n + 1) / 2, okQ) + 1 << endl;
	}
}
0