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問題 No.2365 Present of good number
ユーザー shobonvipshobonvip
提出日時 2023-06-30 01:00:40
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 105 ms / 2,000 ms
コード長 1,432 bytes
コンパイル時間 790 ms
コンパイル使用メモリ 82,264 KB
実行使用メモリ 69,600 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-07 08:27:06
合計ジャッジ時間 4,050 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 39
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ソースコード

diff # 

mod1 = 1000000007
mod2 = mod1 - 1

# 高々 log オーダー回のあと, 2^a * 3^b になる.
# a, b を 10^9 + 6 で割った余りを保持すればよい.

n, k = map(int,input().split())

mx = n + 5
p = [0] * (mx+1)
dp = [0] * (mx+1)

for i in range(2, mx+1):
	if p[i] == 0:
		for j in range(2*i, mx+1, i):
			p[j] = i

dp[n] = 1
for i in range(mx,1,-1):
	if p[i] != 0 and dp[i] != 0:
		dp[i // p[i]] = (dp[i // p[i]] + dp[i]) % mod2
		dp[p[i]] = (dp[p[i]] + dp[i]) % mod2
		dp[i] = 0

for num in range(min(k, 70)):
	for i in range(mx-1,0,-1):
		dp[i+1] = dp[i]
	for i in range(mx,1,-1):
		if p[i] != 0 and dp[i] != 0:
			dp[i // p[i]] = (dp[i // p[i]] + dp[i]) % mod2
			dp[p[i]] = (dp[p[i]] + dp[i]) % mod2
			dp[i] = 0

k -= min(k, 70)

if k >= 1:
	for i in range(0, mx+1):
		if i == 2 or i == 3: continue
		assert dp[i] == 0
	mat = [[[0] * 2 for i in range(2)] for j in range(60)]
	mat[0][0][1] = 2
	mat[0][1][0] = 1
	ar = [dp[2], dp[3]]
	for num in range(59):
		for i in range(2):
			for j in range(2):
				for l in range(2):
					mat[num+1][i][j] += mat[num][i][l] * mat[num][l][j]
					mat[num+1][i][j] %= mod2
	for num in range(60):
		if (k >> num & 1):
			nar = [0, 0]
			for i in range(2):
				for j in range(2):
					nar[i] += mat[num][i][j] * ar[j]
					nar[i] %= mod2
			ar = nar
	dp[2] = ar[0]
	dp[3] = ar[1]

ans = 1
for i in range(2, mx+1):
	if dp[i] != 0:
		ans *= pow(i, dp[i], mod1)
		ans %= mod1

print(ans)
0