結果

問題 No.2321 Continuous Flip
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-06-30 18:53:05
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 391 ms / 2,000 ms
コード長 9,955 bytes
コンパイル時間 4,997 ms
コンパイル使用メモリ 271,668 KB
実行使用メモリ 47,776 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-21 12:28:25
合計ジャッジ時間 18,512 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge14
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,384 KB
testcase_04 AC 377 ms
40,532 KB
testcase_05 AC 370 ms
40,660 KB
testcase_06 AC 376 ms
40,760 KB
testcase_07 AC 385 ms
40,612 KB
testcase_08 AC 383 ms
40,648 KB
testcase_09 AC 374 ms
40,716 KB
testcase_10 AC 373 ms
40,552 KB
testcase_11 AC 372 ms
40,564 KB
testcase_12 AC 375 ms
40,644 KB
testcase_13 AC 378 ms
40,736 KB
testcase_14 AC 373 ms
40,532 KB
testcase_15 AC 385 ms
40,520 KB
testcase_16 AC 374 ms
40,632 KB
testcase_17 AC 378 ms
40,648 KB
testcase_18 AC 374 ms
40,692 KB
testcase_19 AC 371 ms
40,792 KB
testcase_20 AC 382 ms
40,692 KB
testcase_21 AC 378 ms
40,688 KB
testcase_22 AC 391 ms
40,512 KB
testcase_23 AC 385 ms
40,644 KB
testcase_24 AC 111 ms
32,852 KB
testcase_25 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_26 AC 105 ms
32,964 KB
testcase_27 AC 110 ms
35,528 KB
testcase_28 AC 242 ms
46,604 KB
testcase_29 AC 247 ms
47,544 KB
testcase_30 AC 260 ms
47,776 KB
testcase_31 AC 252 ms
47,592 KB
testcase_32 AC 243 ms
47,108 KB
testcase_33 AC 252 ms
47,068 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【ポテンシャル付きダイクストラ法】O(n + m log n)
/*
* 負閉路のない重み付きグラフ g に対し，実行可能ポテンシャル u[0..n) を与え，
* st から各頂点への最短距離を格納したリストを返す．
*
* 条件：u[t] - u[s] ≦ (辺 s→t の重み)
*/
vl dijkstra_potential(const WGraph& g, const vl& u, int st) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc237/tasks/abc237_e

	//【方法】
	// g の各頂点 s にポテンシャル u[s] を導入し，辺 s→t のコスト c[s][t] が
	//		c[s][t] = (u[t] - u[s]) + r[s][t]  (r[s][t] >= 0)
	// と表されるとする．
	//（場所依存のコスト Δu と経路依存のコスト r に分けるイメージ）
	// 
	// 任意の経路 s→...→t について，u からの寄与は途中によらず u[t] - u[s] で一定である．
	//（ベクトル解析の rot grad = 0 を思い出す．勾配場中の移動コストは経路に依存しない．）
	// よって残る r からの寄与を最小化すればよいが，r は非負なので通常のダイクストラ法でよい．
	//
	// なお，負のコストの辺がある場合に通常のダイクストラ法を使うと，
	//		負の閉路に行ける → 無限ループ
	//		負の閉路に行けない → 正しい答えは出るが，最悪計算量 O(2^n)
	// となるのでどちらにせよだめ．
	// 参考：https://theory-and-me.hatenablog.com/entry/2019/09/08/182442

	int n = sz(g);
	vl dist(n, INFL); // スタートからの最短距離
	dist[st] = 0;

	// 組 (スタートからの距離, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー
	priority_queue_rev<pli> q;
	q.push({ 0, st });

	while (!q.empty()) {
		ll c; int s;
		tie(c, s) = q.top(); q.pop();

		// すでにより短い距離に更新されていたなら何もしない．
		if (dist[s] < c) continue;

		repe(e, g[s]) {
			// r : 経路依存のコスト
			ll r = e.cost - (u[e.to] - u[s]);

			// より少ないコストで辿り着けるなら距離を更新し，その先も探索する．
			if (dist[s] + r < dist[e.to]) {
				dist[e.to] = dist[s] + r;
				q.push({ dist[e.to], e.to });
			}
		}
	}

	// 場所依存のコスト Δu を加算する．
	rep(i, n) dist[i] += u[i] - u[st];

	return dist;
}


ll naive(int n, int m, ll c, vl a, vi l, vi r) {
	ll res = 0;

	repb(set, m) {
		ll sc = 0;

		vb b(n);
		rep(j, m) {
			if (get(set, j)) {
				repi(i, l[j], r[j] - 1) {
					b[i] = !b[i];
				}
				sc -= c;
			}
		}

		rep(i, n) if (b[i]) sc += a[i];

		chmax(res, sc);
	}

	return res;
}


ll solve(int n, int m, ll c, vl a, vi l, vi r) {
	vl A(n + 1);
	repir(i, n - 1, 0) A[i] = A[i + 1] + a[i];
	dump(A);

	WGraph g(n + 1);
	rep(i, n) {
		g[i + 1].push_back({ i, 2 * a[i] });
		g[i].push_back({ i + 1, 0 });
	}
	rep(j, m) {
		g[l[j]].push_back({ r[j], A[r[j]] - A[l[j]] + c });
		g[r[j]].push_back({ l[j], -(A[r[j]] - A[l[j]]) + c });
	}
	dumpel(g);

	auto dist = dijkstra_potential(g, A, 0);
	dump(dist);

	return -dist[n];
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mt19937_64 mt;
	mt.seed((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 62);

	mute_dump = true;

	rep(hoge, 100) {
		int n = rnd(mt) % 10 + 1;
		int m = rnd(mt) % 10 + 1;
		ll c = rnd(mt) % 10 + 1;
		vl a(n);
		rep(i, n) a[i] = rnd(mt) % 100 + 1;
		vi l(m), r(m);
		rep(i, m) {
			l[i] = rnd(mt) % n + 1;
			r[i] = rnd(mt) % n + 1;
			if (l[i] > r[i]) swap(l[i], r[i]);
		}

		auto res_naive = naive(n, m, c, a, l, r);
		auto res_solve = solve(n, m, c, a, l, r);

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << n << " " << m << " " << c << endl;
			cout << a << endl;
			cout << l << endl;
			cout << r << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	bug_find();

	int n, m; ll c;
	cin >> n >> m >> c;

	vl a(n);
	cin >> a;

	vi l(m), r(m);
	rep(i, m) cin >> l[i] >> r[i];
	--l;

	dump(naive(n, m, c, a, l, r)); dump("------");
	cout << solve(n, m, c, a, l, r) << endl;
}
0