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問題 No.2365 Present of good number
ユーザー chankei271828chankei271828
提出日時 2023-06-30 23:03:35
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 45 ms / 2,000 ms
コード長 1,190 bytes
コンパイル時間 192 ms
コンパイル使用メモリ 82,464 KB
実行使用メモリ 54,272 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-07 10:59:04
合計ジャッジ時間 2,925 ms
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ソースコード

diff # 

#nを素因数分解して、辞書に割れる回数も合わせて返す。
#O(sqrt(N))
import math
from collections import defaultdict
def prime_factorization(n):
    ima=n
    d={}
    for i in range(2,math.ceil(math.sqrt(n))+2):
        if i<=ima and ima%i==0:
            while ima%i==0:
                if i not in d:
                    d[i]=1
                else:
                    d[i]+=1
                ima//=i
    if ima==1:
        return d
    else:
        d[ima]=1
        return d

N,K=map(int,input().split())
mod=10**9+7
ans=1
d_now=prime_factorization(N)
for _ in range(min(K,20)):
    d_tmp=defaultdict(int)
    for p in d_now:
        d_p=prime_factorization(p+1)
        for v in d_p:
            d_tmp[v]+=d_now[p]*d_p[v]
    d_now=d_tmp
nokori=K-20
if nokori<=0:
    ans=1
    for p in d_now:
        ans*=pow(p,d_now[p],mod)
        ans%=mod
    print(ans)
elif nokori%2==0:
    a=d_now[2]*pow(2,nokori//2,mod-1)
    b=d_now[3]*pow(2,nokori//2,mod-1)
    #print(a,b)
    print(pow(2,a,mod)*pow(3,b,mod)%mod)
else:
    a=d_now[2]*pow(2,nokori//2,mod-1)
    b=d_now[3]*pow(2,nokori//2,mod-1)
    a,b=2*b,a
    #print(a,b)
    print(pow(2,a,mod)*pow(3,b,mod)%mod)
0