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問題 No.2368 I love a square root of 2
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-01 01:00:16
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 72 ms / 2,000 ms
コード長 7,116 bytes
コンパイル時間 4,360 ms
コンパイル使用メモリ 264,928 KB
実行使用メモリ 5,332 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-21 18:37:23
合計ジャッジ時間 6,116 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_02 AC 72 ms
5,240 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_06 AC 2 ms
4,384 KB
testcase_07 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_09 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_10 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_13 AC 58 ms
5,292 KB
testcase_14 AC 58 ms
5,332 KB
testcase_15 AC 64 ms
5,236 KB
testcase_16 AC 43 ms
5,252 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_19 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_20 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_21 AC 70 ms
5,256 KB
testcase_22 AC 69 ms
5,300 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【二分探索（実数）】O(log(|ok - ng| / EPS))
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
*/
template <class T, class FUNC>
T bin_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ, double EPS = 1e-12) {
	// 参考 : https://rsk0315.hatenablog.com/entry/2020/04/29/155009
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc026/tasks/abc026_d

	int L = max((int)log2(abs(ok - ng) / EPS), 1);

	rep(hoge, L) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) * 0.5;

		// 相対誤差を小さくしたい場合はこちらを使う．
		//double mid = sqrt(ok * ng);

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return (ok + ng) / 2;

	/* okQ の定義の雛形
	auto okQ = [&](double x) {
		return true || false;
	};
	*/
}


struct S {
	ll a, b;
	
	S(ll a, ll b) : a(a), b(b) {}

	bool operator<(const S& r) const {
		// a + √2 b < a' + √2 b'
		// ⇔ a - a' < √2 (b' - b)

		ll da = a - r.a;
		ll db = r.b - b;

		if (da == 0) return b < r.b;
		if (db == 0) return a < r.a;

		if (da < 0 && db > 0) return true;
		if (da > 0 && db < 0) return false;
		if (da > 0) return da * da < 2 * db * db;
		else return da * da > 2 * db * db;
	}
	bool operator>(const S& r) const {
		return r < *this;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const S& s) {
		os << s.a << '+' << s.b << "√2"; return os;
	}
#endif
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	ll n;
	cin >> n;

	constexpr long double sqrt2 = 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379;

	auto okQ = [&](long double b) {
		ll cnt = 0;
		for (int j = 0; b - j * sqrt2 >= 0; j++) {
			cnt += (ll)(floor(b - j * sqrt2)) + 1;
		}

		return cnt <= n - 10;
	};

	auto b = bin_search(-1.L, sqrt(n) * 2.L, okQ);
//	dump(b);

	priority_queue_rev<S> q; int j = 0;
	for (; b - j * sqrt2 >= 0; j++) {
		int i = (int)(floor(b - j * sqrt2));
		n -= i + 1;
		q.push(S(i + 1, j));
	}
	rep(hoge, 10) q.push(S(0, j++));
//	dump(q);

	while (n >= 2) {
		auto s = q.top(); q.pop();
		q.push(S(s.a + 1, s.b));
		n--;
	}

	auto s = q.top();

	cout << s.a << " " << s.b << endl;
}
0