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問題 No.2365 Present of good number
コンテスト
ユーザー kwm_t
提出日時 2023-07-01 02:08:58
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 2,716 bytes
コンパイル時間 4,505 ms
コンパイル使用メモリ 265,140 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 04:54:12
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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sample AC * 2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
using mint2 = atcoder::modint;
const int mod = 1000000007;
const int mod2 = mod - 1;
//using mint = modint998244353;
//const int mod = 998244353;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n-1); i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r-1);i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
// 素因数分解
vector<pair<long long, int>> PrimeFactorization(long long n) {
	vector<pair<long long, int>> ret;
	for (long long i = 2; i*i <= n; i++) {
		int c = 0;
		while (n%i == 0) { // 素数で割り切れなくなるまで割っていく
			c++;//割った個数を配列に足す
			n /= i;
		}
		if (0 != c) ret.push_back({ i,c });
		if (1 == n) break;
	}
	if (1 != n) ret.push_back({ n,1 });
	return ret;
}
template<typename T>
vector<vector<T>> mul(vector<vector<T>>&A, vector<vector<T>>&B) {
	vector<vector<T>> C(A.size(), vector<T>(B[0].size()));
	rep(i, A.size()) rep(j, B[0].size()) rep(k, A[0].size()) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
	//rep(i, A.size()) rep(j, B[0].size()) rep(k, A[0].size()) C[i][j] += A[i][k] & B[k][j];
	return C;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	mint2::set_mod(mod2);
	int n; cin >> n;
	long long k; cin >> k;
	auto list = PrimeFactorization(n);
	map<int, mint2>mp;
	bool chk = false;
	rep(i, list.size()) {
		mp[list[i].first] += list[i].second;
		if (list[i].first > 3)chk = true;
	}
	while (chk && (k--)) {
		chk = false;
		map<int, mint2>nmp;
		for (auto[k, v] : mp) {
			auto list = PrimeFactorization(k + 1);
			for (auto[p, c] : list) {
				nmp[p] += v * c;
				if (p > 3)chk = true;
			}
		}
		swap(mp, nmp);
	}
	if (k > 0) {
		vector<vector<mint2>> mans(2, vector<mint2>(2));
		rep(i, 2)mans[i][i] = 1;
		vector<vector<mint2>> mpow(2, vector<mint2>(2));
		mpow[0][1] = 2;
		mpow[1][0] = 1;
		while (k > 0) {
			if (1 == k % 2) mans = mul(mpow, mans);
			mpow = mul(mpow, mpow);
			k /= 2;
		}
		map<int, mint2>nmp;
		nmp[2] = mans[0][0] * mp[2] + mans[0][1] * mp[3];
		nmp[3] = mans[1][0] * mp[2] + mans[1][1] * mp[3];
		swap(mp, nmp);
	}
	mint ans = 1;
	for (auto[k, v] : mp) ans *= pow_mod(k, v.val(), mod);
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0