結果

問題 No.2377 SUM AND XOR on Tree
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-07-07 23:59:09
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,601 ms / 4,000 ms
コード長 11,025 bytes
コンパイル時間 4,218 ms
コンパイル使用メモリ 276,324 KB
実行使用メモリ 208,360 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-21 20:22:54
合計ジャッジ時間 34,604 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 1,529 ms
181,896 KB
testcase_09 AC 1,514 ms
181,828 KB
testcase_10 AC 1,558 ms
181,924 KB
testcase_11 AC 1,582 ms
181,832 KB
testcase_12 AC 1,582 ms
181,904 KB
testcase_13 AC 1,568 ms
181,340 KB
testcase_14 AC 1,470 ms
173,972 KB
testcase_15 AC 1,601 ms
180,296 KB
testcase_16 AC 1,509 ms
176,368 KB
testcase_17 AC 1,590 ms
178,744 KB
testcase_18 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 3 ms
6,948 KB
testcase_22 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 1,592 ms
181,836 KB
testcase_24 AC 1,563 ms
181,852 KB
testcase_25 AC 1,560 ms
181,856 KB
testcase_26 AC 1,234 ms
208,360 KB
testcase_27 AC 1,211 ms
208,360 KB
testcase_28 AC 1,208 ms
208,284 KB
testcase_29 AC 716 ms
200,240 KB
testcase_30 AC 723 ms
200,184 KB
testcase_31 AC 731 ms
200,308 KB
testcase_32 AC 979 ms
173,940 KB
testcase_33 AC 972 ms
173,956 KB
testcase_34 AC 959 ms
173,940 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【全方位木 DP】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T e(int s) :
*   頂点 s を根とする部分木における merge() の単位元を返す．
*
* T leaf(int s) :
*   単独のノード s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
template <class T, T(*merge)(T, T, int), T(*e)(int), T(*leaf)(int), T(*apply)(T, int, int)>
vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f

	int n = sz(g);
	vector<T> res(n);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	if (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;
	sub->resize(n);
	rep(s, n) {
		(*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));
		rep(i, sz(g[s])) (*sub)[s][i] = e(g[s][i]);
	}

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたとき s の親
	//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {
		// is_leef : s が葉か
		bool is_leef = true;

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;
			is_leef = false;

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, ti);

			// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得て，
			// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
			if (p != -1) (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], apply((*sub)[s][ti], s, t), s);
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leef && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s);
	};
	dfs1(0, -1, -1);

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {
		// ds : 根 s から出る各辺について，その辺だけを s に接続したときの答えのリスト
		vector<T> ds{ p != -1 ? apply(val, s, p) : e(s) };

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				(*sub)[s][ti] = val;
				continue;
			}

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
			// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．
			ds.push_back(apply((*sub)[s][ti], s, t));
		}
		int k = sz(ds);

		// acc_l[acc_r] : 根 s の左[右] からの辺を順に s に接続したときの答えのリスト
		vector<T> acc_l(k + 1, e(s)), acc_r(k + 1, e(s));

		rep(i, k) acc_l[i + 1] = merge(acc_l[i], ds[i], s);
		repir(i, k - 1, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s);

		// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
		res[s] = acc_l[k];

		int i = 1;
		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			dfs2(t, s, merge(acc_l[i], acc_r[i + 1], s));

			i++;
		}
	};
	dfs2(0, -1, e(0)); // 後ろ 1 つの引数はダミー

	return res;

	/* 雛形
	using T = int;
	T merge(T x, T y, int s) { return max(x, y); }
	T e(int s) { return 0; }
	T leaf(int s) { return 0; }
	T apply(T x, int p, int s) { return x + 1; }
	vector<T> solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
		return rerooting<T, merge, e, leaf, apply>(g, sub);
	}
	*/
};


vi a;
int pt = 0;
using T = pair<mint, mint>; // {c0, c1}
T merge(T x, T y, int s) {
	auto [x0, x1] = x;
	auto [y0, y1] = y;
	
	if (get(a[s], pt)) return { x0 * y1 + x1 * y0, x0 * y0 + x1 * y1 };
	else return { x0 * y0 + x1 * y1, x0* y1 + x1 * y0 };
}
T e(int s) { 
	if (get(a[s], pt)) return { 0, 1 };
	else return { 1, 0 };
}
T leaf(int s) {
	if (get(a[s], pt)) return { 0, 1 };
	else return { 1, 0 };
}
T apply(T x, int p, int s) { 
	auto [x0, x1] = x; 
	
	if (get(a[p], pt)) return { x1, x0 + x1 };
	else return { x0 + x1, x1 };
}
mint solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	return rerooting<T, merge, e, leaf, apply>(g, sub)[0].second;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	auto g = read_Graph(n);

	a.resize(n);
	cin >> a;

	mint res = 0;

	for (; pt < 30; pt++) {
		auto c = solve_by_rerooting(g);
		dump(c);
		res += c * mint(2).pow(pt);
	}

	cout << res << endl;
}
0