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問題 No.1684 Find Brackets
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2023-07-08 16:47:29
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 71 ms / 2,000 ms
コード長 3,259 bytes
コンパイル時間 1,179 ms
コンパイル使用メモリ 125,064 KB
実行使用メモリ 30,592 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 12:13:32
合計ジャッジ時間 3,302 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 35 ms
15,112 KB
testcase_01 AC 34 ms
15,112 KB
testcase_02 AC 67 ms
30,464 KB
testcase_03 AC 41 ms
15,104 KB
testcase_04 AC 38 ms
15,104 KB
testcase_05 AC 34 ms
15,232 KB
testcase_06 AC 35 ms
15,104 KB
testcase_07 AC 61 ms
29,568 KB
testcase_08 AC 56 ms
27,776 KB
testcase_09 AC 46 ms
26,024 KB
testcase_10 AC 41 ms
18,560 KB
testcase_11 AC 40 ms
17,024 KB
testcase_12 AC 55 ms
23,040 KB
testcase_13 AC 58 ms
27,736 KB
testcase_14 AC 66 ms
30,576 KB
testcase_15 AC 47 ms
30,496 KB
testcase_16 AC 71 ms
30,592 KB
testcase_17 AC 67 ms
30,424 KB
testcase_18 AC 66 ms
30,208 KB
testcase_19 AC 35 ms
15,104 KB
testcase_20 AC 35 ms
15,104 KB
testcase_21 AC 49 ms
30,464 KB
testcase_22 AC 47 ms
30,592 KB
testcase_23 AC 48 ms
30,464 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

using mint = atcoder::modint1000000007;

ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

#define N_MAX 1000002
mint inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    const ll MOD = mint::mod();
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=mint(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint comb(ll n, ll r){
    if(n < r){
        return mint(0);
    }else{
        return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
    }
}

template<typename T>
class Cumsum{
    public:
    Cumsum(vector<T> v): v(v){
        n = v.size();
        v_cumsum = vector<T>(n+1, T(0));
        for(int i = 0; i < n; i++) v_cumsum[i+1] = v_cumsum[i]+v[i];
    }
    /**
     * v[l] + ... + v[r-1]
     */ 
    T sum(int l, int r){
        if(r <= l) return T(0);
        if(r > n) r = n;
        if(l < 0) l = 0;
        return v_cumsum[r]-v_cumsum[l];
    }
    private:
    int n;
    vector<T> v;
    vector<T> v_cumsum;
};

mint naive(int n, int m){
    mint ans = 0;
    for(int i = m; i <= n; i++){
        int j = n-i;
        int sum = i-j;
        ans += n*comb(n, i);
        ans += abs(sum)*comb(n, i);
        int l = max(1, -sum);
        // debug_value(sum)
        for(int x = 1; x <= j; x++){
            if(i+x <= j) continue;
            ans += comb(n, j-x)*2;
            // debug_value(comb(n, j-x))
        }
    }
    return ans;
}

mint solve(int n, int m){
    mint ans = 0;
    vector<mint> v(n+1);
    for(int i = 0; i <= n; i++) v[i] = comb(n, i);
    auto cumsum = Cumsum<mint>(v);
    for(int i = m; i <= n; i++){
        int j = n-i;
        int sum = i-j;
        ans += n*comb(n, i);
        ans += abs(sum)*comb(n, i);
        ans += 2*cumsum.sum(0, min(j, i));
    }
    return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    int n, m; cin >> n >> m;
    // cout << naive(n, m) << endl;
    cout << solve(n, m) << endl;
}
0