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問題 No.2381 Gift Exchange Party
コンテスト
ユーザー ococonomy1
提出日時 2023-07-14 21:56:49
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 51 ms / 2,000 ms
コード長 3,605 bytes
コンパイル時間 4,274 ms
コンパイル使用メモリ 139,908 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-15 14:01:22
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
using lg = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<lg, lg>;
#define TEST cerr << "TEST" << endl
#define IINF 2147483647
#define LLINF 9223372036854775807LL
#define AMARI 998244353
// #define AMARI 1000000007
#define TEMOTO ((sizeof(long double) == 16) ? false : true)
#define TIME_LIMIT 1980 * (TEMOTO ? 1 : 1000)
#define el '\n'
#define El '\n'

//二項係数の計算（余り付き）
//nCkについて、n,k<10^7の時前処理O(N)、計算O(1)で行う
class ococo_combination {
public:
    long long n, p;
    vector<long long> kaizyou, gyakugen, gyakugen_kaizyou;
    //二項係数に出てくる最大値をaに変更する
    //O(1) ここで変更したaが他の関数の計算時間に影響を与える。
    void update_max(int a) {
        n = a;
        kaizyou.resize(n);
        gyakugen.resize(n);
        gyakugen_kaizyou.resize(n);
    }
    //素数で割った余りを出力する時その余りをpに変更する
    //a = 0にすると余りは出さずに計算する
    //O(1)
    void update_mod(int a) {
        p = a;
    }

    //前処理を行う update_maxとupdate_modを先にやった方が良い
    //O(N)
    void maesyori(void) {
        kaizyou[0] = 1;
        gyakugen[0] = 1;
        gyakugen_kaizyou[0] = 1;
        kaizyou[1] = 1;
        gyakugen[1] = 1;
        gyakugen_kaizyou[1] = 1;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            kaizyou[i] = kaizyou[i - 1] * i % p;
            gyakugen[i] = p - gyakugen[p % i] * (p / i) % p;
            gyakugen_kaizyou[i] = gyakugen_kaizyou[i - 1] * gyakugen[i] % p;
        }
    }
    //二項係数nCkの計算を行う
    //O(1)
    long long nCk(int n, int k) {
        if (n < k || n < 0 || k < 0)return 0;
        else {
            long long ans = kaizyou[n];
            long long kari = gyakugen_kaizyou[n - k];
            kari %= p;
            kari *= gyakugen_kaizyou[k];
            kari %= p;
            ans *= kari;
            ans %= p;
            return ans;
        }
    }
};

lg bekizyou(lg a,lg b){
    lg ans = 1,temp = a;
    while(b){
        if(b % 2){
            ans *= temp; ans %= AMARI;
        }
        temp *= temp; temp %= AMARI;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}


#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void) {
    int n,p;
    cin >> n >> p;
    ococo_combination oc;
    oc.update_max(n + 1);
    oc.update_mod(AMARI);
    oc.maesyori();
    lg ans = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ans *= i;
        ans %= AMARI;
    }
    ans--;
    //kaizyou = (p - 1)!
    lg kaizyou = 1;
    if(n >= p){
        for(int i = 1; i <= p - 1; i++){
            kaizyou *= i;
            kaizyou %= AMARI;
        }
    }
    //cerr << ans << el;
    lg temp = 1;
    int nokori = n;
    lg t2 = 1;
    for(int i = 0;i < n; i++){
        if(nokori < p)break;
        temp *= kaizyou; temp %= AMARI;
        temp *= oc.nCk(nokori,p); temp %= AMARI;
        // temp /= (i+1)!
        t2 *= (i + 1); t2 %= AMARI;
        temp *= bekizyou(i + 1,AMARI - 2); temp %= AMARI;
        ans -= temp;
        if(ans < 0)ans += AMARI;
        //cerr << ans << el;
        nokori -= p;
    }
    cout << ans << el;
    return;
}

void calc(void) {
    return;
}

int main(void) {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if (MULTI_TEST_CASE) cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}
0