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問題 No.2505 matriX cOnstRuction
ユーザー suisensuisen
提出日時 2023-07-27 23:59:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,423 bytes
コンパイル時間 918 ms
コンパイル使用メモリ 80,676 KB
実行使用メモリ 54,560 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 17:50:28
合計ジャッジ時間 4,882 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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29,796 KB
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ソースコード

diff # 

// WA

#include <array>
#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <vector>

using Value = uint32_t;
using Weight = int64_t;

// nm の最大値
constexpr size_t MAX_NM = 50000;
constexpr size_t BIT_NUM = 30;

namespace binary_trie {
    // ノードは整数 ID で管理
    using Node = size_t;

    constexpr Node null_node = ~size_t(0);

    // Binary Trie のノード数の上界
    constexpr size_t MAX_NODE_NUM = 3 * (MAX_NM + 1) * BIT_NUM + 1;

    // child[0][i] = ノード i の左子
    // child[1][i] = ノード i の右子
    std::array<std::array<Node, MAX_NODE_NUM>, 2> child{};
    // weight[i] = ノード i とその親を結ぶ辺の重み 
    std::array<Weight, MAX_NODE_NUM> weight{};

    // 使用しているノードの個数
    size_t node_num = 0;

    Node create_node() {
        const Node new_node = node_num++;
        // 以前のテストケースの情報が残っている可能性があるので、初期化する
        child[0][new_node] = child[1][new_node] = null_node;
        weight[new_node] = 0;
        return new_node;
    }
    void clear_nodes() {
        node_num = 0;
    }
}

// @returns floor(log_2(v))
size_t bit_width(Value v) {
    size_t x = 0;
    while (Value(1) << (x + 1) <= v) ++x;
    return x;
}
// @returns true if the k-th bit of v is 1, false otherwise
bool get_bit(Value v, size_t k) {
    return (v >> k) & 1;
}

int64_t solve(
    const size_t n, const size_t m,
    const std::vector<Value>& R,
    const std::vector<Value>& C,
    const std::vector<std::vector<Value>>& A) {

    static constexpr Weight INF = Weight(1) << 30;

    for (size_t i = 0; i < n; ++i) for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
        if (A[0][0] ^ A[0][j] ^ A[i][0] ^ A[i][j]) {
            return -1;
        }
    }

    using binary_trie::Node;
    using binary_trie::clear_nodes, binary_trie::create_node;
    using binary_trie::null_node, binary_trie::child, binary_trie::weight, binary_trie::node_num;

    clear_nodes();
    const Node root = create_node();

    // f(x) += W * [(x ^ Y) > Z] for all x
    auto add_weight = [root](const Value Y, const Value Z, const Weight W) {
        const Value YZ = Y ^ Z;

        Node cur = root;
        for (size_t bit = BIT_NUM; bit-- > 0;) {
            const bool edge_label = get_bit(YZ, bit);
            if (child[edge_label][cur] == null_node) {
                child[edge_label][cur] = create_node();
            }
            Node nxt = child[edge_label][cur];
            // 対応する Z の bit が 0 のとき、cur の子のうち nxt でない方の子部分木にコスト W を加算
            if (not get_bit(Z, bit)) {
                weight[cur] += W;
                weight[nxt] -= W;
            }
            cur = nxt;
        }
    };
    auto add_weights = [add_weight](const Value Y, const Value v) {
        if (v > 0) {
            add_weight(Y, 0, 1);
            add_weight(Y, v, 1);
            add_weight(Y, 2 * (1 << bit_width(v)), INF);
        } else {
            add_weight(Y, 0, INF);
        }
    };
    for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
        const Value Y = A[0][0] ^ A[i][0];
        add_weights(Y, R[i]);
    }
    for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
        const Value Y = A[0][j];
        add_weights(Y, C[j]);
    }

    Weight ans = INF;
    // 親節点ID < 子節点ID なので、IDを昇順に見れば正しく重みを伝播できる
    for (Node node = 0; node < node_num; ++node) {
        for (const bool edge_label : { 0, 1 }) {
            const Node child_node = child[edge_label][node];
            if (child_node != null_node) {
                weight[child_node] += weight[node];
            } else {
                // 子節点が null ==> その子部分木の辺は全て重み0 ==> コスト確定
                ans = std::min(ans, weight[node]);
            }
        }
    }

    return ans != INF ? ans : -1;
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    size_t t;
    std::cin >> t;

    for (size_t case_id = 0; case_id < t; ++case_id) {
        size_t n, m;
        std::cin >> n >> m;

        std::vector<Value> R(n), C(m);
        for (auto&& elm : R) std::cin >> elm;
        for (auto&& elm : C) std::cin >> elm;

        std::vector A(n, std::vector<Value>(m));
        for (auto&& row : A) for (auto&& elm : row) std::cin >> elm;

        std::cout << solve(n, m, R, C, A) << '\n';
    }
}
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