結果
| 問題 | No.2418 情報通だよ！Nafmoくん |
| ユーザー |
 kusirakusira
|
| 提出日時 | 2023-08-12 13:43:28 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 313 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 21,677 bytes |
| コンパイル時間 | 179 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,344 KB |
| 実行使用メモリ | 116,848 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-11-14 12:21:12 |
| 合計ジャッジ時間 | 6,795 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge2 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 147 ms
91,000 KB |
| testcase_01 | AC | 151 ms
91,564 KB |
| testcase_02 | AC | 141 ms
91,524 KB |
| testcase_03 | AC | 259 ms
108,264 KB |
| testcase_04 | AC | 198 ms
114,668 KB |
| testcase_05 | AC | 269 ms
97,436 KB |
| testcase_06 | AC | 239 ms
109,752 KB |
| testcase_07 | AC | 261 ms
95,924 KB |
| testcase_08 | AC | 247 ms
116,848 KB |
| testcase_09 | AC | 287 ms
99,416 KB |
| testcase_10 | AC | 273 ms
106,228 KB |
| testcase_11 | AC | 262 ms
105,016 KB |
| testcase_12 | AC | 236 ms
104,672 KB |
| testcase_13 | AC | 236 ms
95,392 KB |
| testcase_14 | AC | 236 ms
99,996 KB |
| testcase_15 | AC | 194 ms
92,532 KB |
| testcase_16 | AC | 313 ms
103,116 KB |
| testcase_17 | AC | 202 ms
92,752 KB |
| testcase_18 | AC | 235 ms
108,440 KB |
| testcase_19 | AC | 206 ms
113,184 KB |
| testcase_20 | AC | 199 ms
92,552 KB |
| testcase_21 | AC | 230 ms
97,272 KB |
| testcase_22 | AC | 232 ms
92,992 KB |
| testcase_23 | AC | 149 ms
91,064 KB |
ソースコード
# Python3/Pypy3テンプレート集
#ライブラリ-------------------------------------------------------------------
from bisect import *
import heapq
import collections
from collections import deque
from queue import Queue
from itertools import groupby
import itertools
import math
import array
import string
import copy
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_EVEN
from functools import reduce
from operator import and_, or_, xor
#スぺニット------------------------------------------------------------------
INF = 10**20
mod = 998244353
MOD = 10**9+7
def YesNo(b): print("Yes") if b else print("No")
def YESNO(b): print("YES") if b else print("NO")
#標準入力---------------------------------------------------------------------
import sys
sys.setrecursionlimit(10 ** 5 + 10000)
input = sys.stdin.readline ####
def int1(x): return int(x) - 1
def II(): return int(input())
def MI(): return map(int, input().split())
def MI1(): return map(int1, input().split())
def LI(): return list(map(int, input().split()))
def LI1(): return list(map(int1, input().split()))
def LIS(): return list(map(int, SI()))
def LA(f): return list(map(f, input().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
def SI(): return input().strip('\n')
def MS(): return input().split()
def LS(): return list(input().strip('\n'))
def LLS(rows_number): return [LS() for _ in range(rows_number)]
def LMS(rows_number): return [MS() for _ in range(rows_number)]
#関数------------------------------------------------------------------------
###標準ライブラリ###
def ceil(a,b): #切り捨て
return (a+b-1)//b
def inv(a,p): #aのpを法とする逆元(aとpは互いに素)
return pow(a,p-2,p)%p
def transpose(A): #二次元配列の転置
A_t = []
for i in range(len(A[0])) :
tmp = []
for v in A :
tmp.append(v[i])
A_t.append(tmp)
return A_t
def removeDuplicates_2D(A): #二次元配列の重複削除
return list(map(list, set(map(tuple, A))))
def cumulativeSum_1D(A): #配列Aの累積和
return list(itertools.accumulate(A))
def cumulativeSum_2D(S): #二次元配列Sの累積和 => 二次元リスト
h = len(S)
w = len(S[0])
CS = [[0 for _ in range(w)]for _ in range(h)]
CCS = [[0 for _ in range(w)]for _ in range(h)]
for i in range(h):
for j in range(w):
if(j==0):
CS[i][0] = S[i][0]
else:
CS[i][j] = CS[i][j-1] + S[i][j]
for i in range(h):
for j in range(w):
if(i==0):
CCS[0][j] = CS[0][j]
else:
CCS[i][j] = CCS[i-1][j] + CS[i][j]
return CCS
def string_to_runLength(S: str): #文字列/リストからラングレス圧縮
grouped = groupby(S)
res = []
for k, v in grouped:
res.append((k, int(len(list(v)))))
return res
def runLength_to_string(L: "list[tuple]"): #ラングレス圧縮から文字列 => 文字だけ
res = ""
for c, n in L:
res += c * int(n)
return res
def bfs(i,G,m = mod): # i:始点 m:mod(デフォ998244353) => dist,pre,dp
n = len(G)
dist = [-1] * n
dp = [0] * n
pre = [-1] * n
que = deque()
dp[i] = 1
dist[i] = 0
que.append(i)
while que:
v = que.popleft()
for next_v in G[v]:
if dist[next_v] != -1:
if(dist[next_v]==dist[v]+1):
dp[next_v] += dp[v]
dp[next_v] %= m
continue
dist[next_v] = dist[v] + 1
dp[next_v] += dp[v]
dp[next_v] %= m
pre[next_v] = v
que.append(next_v)
return dist,pre,dp
def dijkstra(s,G): #s:始点 => cost,pre | G:タプルの中身(コスト,行先)
n = len(G)
hq = [(0, s)]
heapq.heapify(hq)
cost = [INF]*n
cost[s]= 0
pre = [-1] * n
while hq:
c,v = heapq.heappop(hq)
if c > cost[v]:
continue
for d,u in G[v]:
tmp = d+cost[v]
if tmp < cost[u]:
cost[u] = tmp
pre[u] = v
heapq.heappush(hq,(tmp,u))
return cost, pre
def coordinates(A): # 変換表(元の値 : 座標圧縮の値),変換表2(座標圧縮の値: 元の値), 圧縮後配列
B = sorted(set(A))
C = { v: i for i, v in enumerate(B) }
D = { i: v for i, v in enumerate(B) }
E = list(map(lambda v: C[v], A))
return C, D, E
def eng_L(): return list(string.ascii_lowercase)
def ENG_L(): return list(string.ascii_uppercase)
def bit_len(n): #bit長
return n.bit_length()
def bit_cnt(n): # bitにしたときの1の数
cnt = 0
for i in range(bit_len(n)+1):
cnt += n>>i & 1
return cnt
def idx_le(A, x): # x 以下の最大の要素位置 / なければ "No"
return bisect_right(A, x)-1 if bisect_right(A, x)-1 != -1 else "No"
def idx_lt(A, x): # x 未満の最大の要素位置 / なければ "No"
return bisect_left(A, x)-1 if bisect_right(A, x)-1 != -1 else "No"
def idx_ge(A, x): # x 以上の最小の要素位置 / なければ "No"
return bisect_left(A, x) if bisect_left(A, x) != len(A) else "No"
def idx_gt(A, x): # x 超過の最小の要素位置 / なければ "No"
return bisect_right(A, x) if bisect_right(A, x) != len(A) else "No"
def cnt_le(A, x): # x 以下の要素の個数
if(idx_le(A, x) == "No"): return 0
return idx_le(A, x) + 1
def cnt_lt(A, x): # x 未満の要素の個数
if(idx_lt(A, x) == "No"): return 0
return idx_lt(A, x) + 1
def cnt_ge(A, x): # x 以上の要素の個数
return len(A) - cnt_lt(A, x)
def cnt_gt(A, x): # x 超過の要素の個数
return len(A) - cnt_le(A, x)
###幾何/数学ライブラリ###
def allAnd(A): # 配列Aの総AND
return reduce(and_, A)
def allOr(A): # 配列Aの総OR
return reduce(or_, A)
def allXor(A): # 配列Aの総XOR
return reduce(xor, A)
def MEX(A): #配列AのMEXを求める
B = set()
for a in A:
if(a>=0):
B.add(a)
B = list(B)
B.sort()
if(len(B)==0):
return 0
if(B[0]!=0):
return 0
mex = 0
for i in range(1,len(B)):
if(B[i]==B[i-1]+1):
mex+=1
else:
break
return mex+1
def gcd(a,b): #aとbの最大公約数を求める
return math.gcd(a,b)
def lcm(a,b): #aとbの最小公倍数を求める
return a*b//gcd(a,b)
def extgcd(a, b): # a,b =>ax+by=gcd(a,b)を満たす(g,x,y) a,bが互いに素のとき、xはaのbを法とする逆元
if b:
d, y, x = extgcd(b, a % b)
y -= (a // b)*x
return d, x, y
return a, 1, 0
def fact_L(n,mod): # [0!, 1! ..., n!] を返す
fact = [1]
p = 1
for i in range(1,n+1):
p *= i
p %= mod
fact.append(p)
return fact
def bitCount_L(n): # n以下のそれぞれのbitカウントを返す
bitcount = [0] * (n+1)
for i in range(1,n+1):
bitcount[i] = bitcount[i//2] + i%2
return bitcount
def factorial(n, m=0): #nの階乗 | m:mod(デフォなし)
if(n<0):
return -1
elif(n==0):
return 1
P = 1
for i in range(1,n+1):
P *= i
if(m==0):
continue
P %= m
return P
def nPr(n, r, m=0): #順列nPr
if(n<=0 or r<0 or n<r):
return -1
if(r==0):
return 1
P = 1
for i in range(n,n-r,-1):
P *= i
if(m==0):
continue
P %= m
return P
def nCr(n, r, m=0): #組み合わせnCr
if(n<r):
return 0
if(n==r):
return 1
if(n<=0 or r<0 or n<r):
return -1
N = 1
for i in range(r):
N *= n-i
if(m==0):
continue
N %= m
R = factorial(r)
return N//R
def nCrm(n,r,m=mod): #逆元を用いた組み合わせnCr%mod
if(n<r):
return 0
if(n==r):
return 1
if(n<=0 or r<0 or n<r):
return -1
over=1
for i in range(n-r+1,n+1):
over *= i
over %= m
under=1
for i in range(1,r+1):
under *= i
under %= m
return over*pow(under,m-2,m)%m
def is_prime(n): #素数判定 => True/False
if n == 2:
return 1
if n == 1 or n%2 == 0:
return 0
m = n - 1
lsb = m & -m
s = lsb.bit_length()-1
d = m // lsb
test_numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
for a in test_numbers:
if a == n:
continue
x = pow(a,d,n)
r = 0
if x == 1:
continue
while x != m:
x = pow(x,2,n)
r += 1
if x == 1 or r == s:
return 0
return 1
def prime_L(n): #n以下の素数のリスト
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0] = False
is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if not is_prime[i]:
continue
for j in range(i * 2, n + 1, i):
is_prime[j] = False
return [i for i in range(n + 1) if is_prime[i]]
def find_prime_factor(n):
if n%2 == 0:
return 2
m = int(n**0.125)+1
for c in range(1,n):
f = lambda a: (pow(a,2,n)+c)%n
y = 0
g = q = r = 1
k = 0
while g == 1:
x = y
while k < 3*r//4:
y = f(y)
k += 1
while k < r and g == 1:
ys = y
for _ in range(min(m, r-k)):
y = f(y)
q = q*abs(x-y)%n
g = math.gcd(q,n)
k += m
k = r
r *= 2
if g == n:
g = 1
y = ys
while g == 1:
y = f(y)
g = math.gcd(abs(x-y),n)
if g == n:
continue
if is_prime(g):
return g
elif is_prime(n//g):
return n//g
else:
return find_prime_factor(g)
def primeFactorization_2L(n): #2以上の整数n => [[素因数, 指数], ...]の2次元リスト
if(n<=10**6):
arr = []
temp = n
for i in range(2, int(-(-n**0.5//1))+1):
if temp%i==0:
cnt=0
while temp%i==0:
cnt+=1
temp //= i
arr.append([i, cnt])
if temp!=1:
arr.append([temp, 1])
if arr==[]:
arr.append([n, 1])
return arr
else:
res = {}
while not is_prime(n) and n > 1:
p = find_prime_factor(n)
s = 0
while n%p == 0:
n //= p
s += 1
res[p] = s
if n > 1:
res[n] = 1
R = []
for r in res:
R.append([r,res[r]])
R.sort()
return R
def divisor_L(n): #nまでの約数のリスト
if(n==1):
return [1]
if(n<=10**6):
lower_divisors , upper_divisors = [], []
i = 1
while i*i <= n:
if n % i == 0:
lower_divisors.append(i)
if i != n // i:
upper_divisors.append(n//i)
i += 1
return lower_divisors + upper_divisors[::-1]
else:
L = primeFactorization_2L(n)
E = [[]for i in range(len(L))]
for i in range(len(L)):
for j in range(L[i][1]+1):
E[i].append(L[i][0]**j)
D = []
for p in list(itertools.product(*E)):
s = 1
for v in p:
s *= v
D.append(s)
D.sort()
return D
def floorsqrt(n): # N => ⌊√N⌋
# only for n <= 10 ** 18
ok = 10 ** 9 + 10
ng = 0
while ok - ng > 1:
t = (ok + ng) // 2
if t * t > n: ok = t
else: ng = t
return ng
def decimal_to_nAry(num_10,n): #10進数からn進数へ変換する(n<=36) |int型 => str型
str_n = []
while num_10:
if num_10%n >= 10:
str_n.append(chr(num_10%n+55))
else:
str_n.append(str(num_10%n))
num_10 //= n
return "".join(str_n[::-1])
def nAry_to_decimal(X,n): #n進数から10進数へ変換する(n<=36) | str型 => int型
num = 0
X = X.upper()
X = list(X)
for i in range(len(X)):
if(("0"<=X[i]<="9")==False):
X[i] = str(ord(X[i]) - 55)
for i in range(1,len(X)+1):
num += int(X[-i]) * pow(n, (i-1))
return num
def roundOff(x,d): #四捨五入する x:対象の数字, d:四捨五入する位(正|負) => float型の数値
return float(Decimal(x).quantize(Decimal(f"1E{d}"), rounding=ROUND_HALF_UP))
def dsin(d): #度数法でsinを計算する
return math.sin(math.radians(d))
def dcos(d): #度数法でcosを計算する
return math.cos(math.radians(d))
def rotate(x,y,d,cx=0,cy=0): #P(x,y)をA(cx,cy)を中心としてに反時計回りにd°回転 => [x,y]
nx = (x-cx)*dcos(d)-(y-cy)*dsin(d)
ny = (x-cx)*dsin(d)+(y-cy)*dcos(d)
return [nx+cx,ny+cy]
def findAngle(O,A,B): #∠AOBを求める(弧度法)
s = [A[0]-O[0],A[1]-O[1]]
t = [B[0]-O[0],B[1]-O[1]]
u = s[0]*t[0]+s[1]*t[1]
l = (s[0]**2+s[1]**2)**(1/2) * (t[0]**2+t[1]**2)**(1/2)
v = u/l
t = math.degrees(math.acos(v))
return t
def outerProduct(Av,Bv): #二次元ベクトルの外積(=符号付面積)を求める(a×b)
return Av[0]*Bv[1] - Bv[0]*Av[1]
def CCW(O,A,B): #Oを中心として、Aから見たAとBの位置関係を求める。
# -1: 時計回り, 0: 一直線上, 1: 反時計回り
s = [A[0]-O[0],A[1]-O[1]]
t = [B[0]-O[0],B[1]-O[1]]
op = outerProduct(s,t)
if(op > 0): return 1
if(op < 0): return -1
if(op == 0): return 0
def matrixMultiplication_2D(a,b,m): #行列の掛け算(a×b) m:mod
I,J,K,L = len(a),len(b[0]),len(b),len(a[0])
if(L!=K):
return -1
c = [[0] * J for _ in range(I)]
for i in range(I) :
for j in range(J) :
for k in range(K) :
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
c[i][j] %= m
return c
def matrixExponentiation_2D(x,n,m): #行列の累乗 (x^n) m:mod
y = [[0] * len(x) for _ in range(len(x))]
for i in range(len(x)):
y[i][i] = 1
while n > 0:
if n & 1:
y = matrixMultiplication_2D(x,y,m)
x = matrixMultiplication_2D(x,x,m)
n >>= 1
return y
def twoCircles(A,B): #二つの円の半径の位置関係 | 引数はそれぞれ[x,y(=座標),r(=半径)]
# 1 : 一方の円が他方の円を完全に含み、2 つの円は接していない
# 2 : 一方の円が他方の円を完全に含み、2 つの円は接している
# 3 : 2 つの円が互いに交差する
# 4 : 2 つの円の内部に共通部分は存在しないが、2 つの円は接している
# 5 : 2 つの円の内部に共通部分は存在せず、2 つの円は接していない
x1 = A[0]
x2 = B[0]
y1 = A[1]
y2 = B[1]
r1 = A[2]
r2 = B[2]
d = abs((x1-x2)+1j*(y1-y2))
if(abs(r2-r1)>d):
return 1
elif(abs(r2-r1)==d):
return 2
elif(r1+r2>d):
return 3
elif(r1+r2==d):
return 4
elif(r1+r2<d):
return 5
###デバッグ用ライブラリ###
def TS(_str): #変数/リストに格納されている値を確認
print('{}: {}'.format(_str, eval(_str)))
def T2d(A): #二次元配列の確認用
for a in A:
print(*a)
def T3d(A): #三次元配列の確認用
for a in A:
T2d(a)
BR()
def BR(): #横線で区切りを入れる
print("---")
#クラス----------------------------------------------------------------------
# UnionFind
from collections import defaultdict
class UnionFind():
def __init__(self, n):
self.n = n
self.parents = [-1] * n
def find(self, x):
if self.parents[x] < 0:
return x
else:
self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
return self.parents[x]
def union(self, x, y):
x = self.find(x)
y = self.find(y)
if x == y:
return
if self.parents[x] > self.parents[y]:
x, y = y, x
self.parents[x] += self.parents[y]
self.parents[y] = x
def size(self, x):
return -self.parents[self.find(x)]
def same(self, x, y):
return self.find(x) == self.find(y)
def members(self, x):
root = self.find(x)
return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]
def roots(self):
return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]
def group_count(self):
return len(self.roots())
def all_group_members(self):
group_members = defaultdict(list)
for member in range(self.n):
group_members[self.find(member)].append(member)
return group_members
def __str__(self):
return '\n'.join(f'{r}: {m}' for r, m in self.all_group_members().items())
#カンニングペーパー-----------------------------------------------------------
'''
###標準ライブラリ###
ceil(a,b): #切り捨て
inv(a,p): #xのpを法とする逆元
transpose(A): #二次元配列の転置
removeDuplicates_2D(A): #二次元配列の重複削除
cumulativeSum_1D(A) #配列Aの累積和
cumulativeSum_2D(S): #二次元配列Sの累積和 => 二次元リスト
string_to_runLength(S: str) #文字列/リストからラングレス圧縮 => [(文字,個数), ...]の二次元リスト
runLength_to_string(L: "list[tuple]") #ラングレス圧縮 => 文字列
bfs(i,G,m = mod) # i:始点 m:mod(デフォ998244353) => dist,pre,dp
dijkstra(s,G): #s:始点 => cost,pre | G:タプルの中身(コスト,行先)
coordinates(A) # 変換表(元の値 : 座標圧縮の値),変換表2(座標圧縮の値: 元の値), 圧縮後配列
eng_L() #英小文字のリスト
ENG_L() #英大文字のリスト
bit_len(n): #bit長
bit_cnt(n): # bitにしたときの1の数
idx_le(A, x) # x 以下の最大の要素位置 / なければ "No"
idx_lt(A, x) # x 未満の最大の要素位置 / なければ "No"
idx_ge(A, x) # x 以上の最小の要素位置 / なければ "No"
idx_gt(A, x) # x 超過の最小の要素位置 / なければ "No"
cnt_le(A, x) # x 以下の要素の個数
cnt_lt(A, x) # x 未満の要素の個数
cnt_ge(A, x) # x 以上の要素の個数
cnt_gt(A, x) # x 超過の要素の個数
###幾何/数学ライブラリ###
allAnd(A): # 配列Aの総AND
allOr(A): # 配列Aの総OR
allXor(A): # 配列Aの総XOR
MEX(A) #配列AのMEXを求める
gcd(a,b) #aとbの最大公約数を求める
lcm(a,b) #aとbの最小公倍数を求める
extgcd(a, b): # a,b =>ax+by=gcd(a,b)を満たす(g,x,y) a,bが互いに素のとき、xはaのbを法とする逆元
fact_L(n,mod): # [0!, 1! ..., n!] を返す
bitCount_L(n): # n以下のそれぞれのbitカウントを返す
factorial(n,m) #nの階乗 | m:mod(デフォなし)
nPr(n,r,m) #順列nPr | m:mod(デフォなし)
nCr(n,r,m) #組み合わせ,nCr | m:mod(デフォなし)
nCrm(n,r,m) #逆元を用いた組み合わせnCr%mod
divisor_L(n) #nの約数のリスト
is_prime(n) #素数判定 => True/False
prime_L(n) #nまでの素数のリスト
primeFactorization_2L(n) #2以上の整数n => [[素因数, 指数], ...]の2次元リスト
floorsqrt(n): # N => ⌊√N⌋
decimal_to_nAry(num_10,n) #10進数からn進数へ変換する(n<=36) |int型 => str型
nAry_to_decimal(num_n,n) #n進数から10進数へ変換する(n<=36) | str型 => int型
roundOff(x,d): #四捨五入する x:対象の数字, d:四捨五入する位(正|負) => float型の数値
dsin(d): #度数法でsinを計算する
dcos(d): #度数法でcosを計算する
rotate(x,y,d,cx,cy): #P(x,y)をA(cx,cy)を中心としてに反時計回りにd°回転(デフォ原点) => [x,y]
findAngle(O,A,B) #∠AOBを求める(弧度法) | 引数はそれぞれ[x,y(=座標)]
outerProduct(Av,Bv) #二次元ベクトルの外積(=符号付面積)を求める(a×b) | 引数はそれぞれ[x,y(=座標)]
CCW(O,A,B) #Oを中心として、Aから見たAとBの位置関係
=> -1:時計回り, 0:一直線上, 1:反時計回り | 引数はそれぞれ[x,y(=座標)]
matrixMultiplication_2D(a,b,m) #行列の掛け算(a×b) m:mod | 引数は二次元リスト
matrixExponentiation_2D(x,n m)#行列の累乗 (x^n) m:mod | 引数は二次元リスト
twoCircles(A,B): #二つの円の半径の位置関係 | 引数はそれぞれ[x,y(=座標),r(=半径)]
=> 1, 2, 3, 4, 5 各数字に対応する位置関係の説明は上記参照
###デバッグ用ライブラリ###
TS(_str) # 変数/リストに格納されている値を確認 => 〇〇:××
T2d(A): # 二次元配列の確認用
T3d(A): # 三次元配列の確認用
BR() # 横線で区切りを入れる
###文法チートシート###
|S|<x => "0"*(x-|S|) + S : str(n).zfill(x)
全部大文字に変換：str.upper()
全部小文字に変換：str.lower()
先頭のみ大文字に変換：str.capitalize()
各単語の先頭のみ大文字に変換（タイトルケース）:str.title()
大文字と小文字を入れ替える：str.swapcase()
文字 → ASCIIコード ord(s)
ASCIIコード → 文字 chr(x)
ASCII表
65:A ~ 90:Z
97:a ~ 122:z
'''
#PyPyで再帰関数を用いる場合はコメントを外す----------------------------------
# import pypyjit
# pypyjit.set_param('max_unroll_recursion=-1')
#----------------------------------------------------------------------------
n,m = MI()
n = 2*n
uf = UnionFind(n)
for i in range(m):
a,b = MI1()
uf.union(a,b)
AU = uf.all_group_members()
ans = 0
for au in AU:
ans += len(AU[au])%2
print(ans//2)