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問題 No.2468 Mercurialist
ユーザー 👑 rin204rin204
提出日時 2023-08-13 01:40:27
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 151 ms / 2,000 ms
コード長 1,930 bytes
コンパイル時間 266 ms
コンパイル使用メモリ 82,244 KB
実行使用メモリ 71,992 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-20 18:57:17
合計ジャッジ時間 3,951 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 39 ms
53,996 KB
testcase_01 AC 40 ms
53,680 KB
testcase_02 AC 39 ms
52,672 KB
testcase_03 AC 130 ms
70,844 KB
testcase_04 AC 114 ms
70,728 KB
testcase_05 AC 151 ms
68,916 KB
testcase_06 AC 65 ms
67,612 KB
testcase_07 AC 64 ms
67,260 KB
testcase_08 AC 110 ms
68,252 KB
testcase_09 AC 50 ms
61,764 KB
testcase_10 AC 96 ms
63,572 KB
testcase_11 AC 59 ms
64,420 KB
testcase_12 AC 37 ms
52,584 KB
testcase_13 AC 38 ms
54,092 KB
testcase_14 AC 112 ms
70,116 KB
testcase_15 AC 63 ms
66,584 KB
testcase_16 AC 60 ms
65,480 KB
testcase_17 AC 60 ms
66,864 KB
testcase_18 AC 85 ms
70,664 KB
testcase_19 AC 85 ms
69,888 KB
testcase_20 AC 103 ms
70,928 KB
testcase_21 AC 116 ms
71,992 KB
testcase_22 AC 53 ms
64,152 KB
testcase_23 AC 75 ms
70,200 KB
testcase_24 AC 79 ms
69,656 KB
testcase_25 AC 79 ms
70,696 KB
testcase_26 AC 73 ms
67,380 KB
testcase_27 AC 74 ms
69,184 KB
testcase_28 AC 113 ms
71,968 KB
testcase_29 AC 70 ms
67,928 KB
testcase_30 AC 69 ms
68,384 KB
testcase_31 AC 94 ms
67,736 KB
testcase_32 AC 80 ms
67,644 KB
testcase_33 AC 94 ms
71,252 KB
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ソースコード

diff # 

class Combination:
    def __init__(self, n, MOD=998244353):
        self.fact = [1] * (n + 1)
        self.invfact = [1] * (n + 1)
        self.MOD = MOD
        for i in range(1, n + 1):
            self.fact[i] = self.fact[i - 1] * i % MOD

        self.invfact[n] = pow(self.fact[n], MOD - 2, MOD)
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            self.invfact[i] = self.invfact[i + 1] * (i + 1) % MOD

    def extend(self, n):
        le = len(self.fact)
        if n < le:
            return
        self.fact.extend([1] * (n - le + 1))
        self.invfact.extend([1] * (n - le + 1))
        for i in range(le, n + 1):
            self.fact[i] = self.fact[i - 1] * i % self.MOD

        self.invfact[n] = pow(self.fact[n], self.MOD - 2, self.MOD)
        for i in range(n - 1, le - 1, -1):
            self.invfact[i] = self.invfact[i + 1] * (i + 1) % self.MOD

    def nPk(self, n, k):
        if k < 0 or n < k:
            return 0
        if n >= len(self.fact):
            self.extend(n)
        return self.fact[n] * self.invfact[n - k] % self.MOD

    def nCk(self, n, k):
        if k < 0 or n < k:
            return 0
        if n >= len(self.fact):
            self.extend(n)
        return (self.fact[n] * self.invfact[n - k] % self.MOD) * self.invfact[k] % self.MOD

    def nHk(self, n, k):
        if n == 0 and k == 0:
            return 1
        return self.nCk(n + k - 1, k)

    def Catalan(self, n):
        return (self.nCk(2 * n, n) - self.nCk(2 * n, n - 1)) % self.MOD


MOD = 998244353

x, y, z, k = map(int, input().split())
Comb = Combination(x + y + z)
ans = 0
n = x + y + z

for i in range(1, y + z + 2):
    mi = min(y + z - i + 1 + k, y + z)
    mi2 = min(y, y + z - mi)
    tmp = pow(mi, mi2, MOD) * Comb.fact[y + z - mi2] % MOD
    tmp *= Comb.nCk(n - i, y + z - (i - 1))
    ans += tmp % MOD

ans %= MOD
ans *= pow(Comb.nCk(n, x) * Comb.fact[y + z] % MOD, MOD - 2, MOD)
print(ans % MOD)
0