#906206 (C++17) No.2429 Happiest Tabehodai Ways

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結果

問題	No.2429 Happiest Tabehodai Ways
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-08-19 03:45:03
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	98 ms / 2,000 ms
コード長	15,201 bytes
コンパイル時間	4,643 ms
コンパイル使用メモリ	270,520 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-16 11:22:56
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【等比数列の和（半環）】O(log n)
/*
* 半環 (S, add, o, mul, e) の元 r について Σi∈[0..n) r^i を返す．
*/
template <class S, S(*add)(S, S), S(*o)(), S(*mul)(S, S), S(*e)()>
S geometric_series(S r, ll n) {
	// verify : https://csacademy.com/contest/iati-shumen-2017-day-1/task/superstition/statement/

	// pow2 = r^(2^i), sumpow2 = 1 + r + ... + r^((2^i) - 1)
	S res(o()), pow2 = r, sumpow2(e());

	while (n > 0) {
		if (n & 1LL) res = add(mul(res, pow2), sumpow2);
		sumpow2 = add(sumpow2, mul(sumpow2, pow2));
		pow2 = mul(pow2, pow2);
		n /= 2;
	}

	return res;
}


//【形式的冪級数（可換環）】
/*
* FPS<S, add, o, mi, mul, e>() : O(1)
*	零多項式 f = o() で初期化する．
*   係数は可換環 <S, add, o, mi, mul, e> の元とする．
*
* FPS<S, add, o, mi, mul, e>(S c0) : O(1)
*	定数多項式 f = c0 で初期化する．
*
* FPS<S, add, o, mi, mul, e>(S c0, int n) : O(n)
*	n 次未満の項をもつ定数多項式 f = c0 で初期化する．
*
* FPS<S, add, o, mi, mul, e>(vS c) : O(n)
*	f(x) = c[0] + c[1] x + ... + c[n - 1] x^(n-1) で初期化する．
*
* c + f, f + c : O(1)	f + g : O(n)
* f - c : O(1)			c - f, f - g, -f : O(n)
* c * f, f * c : O(n)	f * g : O(n^2)		f * g_sp : O(n k)（k : g の項数）
*						f / g : O(n^2)		f / g_sp : O(n k)（k : g の項数）
*	形式的冪級数としての和，差，積，商の結果を返す．
*	g_sp はスパース多項式であり，{次数, 係数} の次数昇順の組の vector で表す．
*	制約 : 商では g(0) = e()
*
* FPS f.inv(int d) : O(n^2)
*	1 / f mod x^d を返す．
*	制約 : f(0) = e()
*
* FPS f.quotient(FPS g) : O(n^2)
* FPS f.reminder(FPS g) : O(n^2)
* pair<FPS, FPS> f.quotient_remainder(FPS g) : O(n^2)
*	多項式としての f を g で割った商，余り，商と余りの組を返す．
*	制約 : g の最高次の係数は e()
*
* int f.deg(), int f.size() : O(1)
*	多項式 f の次数[+1]を返す．
*
* FPS::monomial(int d) : O(d)
*	単項式 x^d を返す．
*
* S f.assign(S c) : O(n)
*	多項式 f の不定元 x に c を代入した値を返す．
*
* f.resize(int d) : O(d)
*	mod x^d をとる．
*
* f.resize() : O(n)
*	不要な高次の項を削る．
*
* f >> d, f << d : O(n)
*	係数列を d だけ右[左]シフトした多項式を返す．
*  （右シフトは x^d の乗算，左シフトは x^d で割った商と等価）
*
* FPS power_mod(FPS f, ll d, FPS g) : O(m^2 log d)　（m = deg g）
*	f(x)^d mod g(x) を返す．
*/
template <class S, S(*add)(S, S), S(*o)(), S(*mi)(S), S(*mul)(S, S), S(*e)()>
struct FPS {
	using SFPS = vector<pair<int, S>>;

	int n; // 係数の個数（次数 + 1）
	vector<S> c; // 係数列

	// コンストラクタ（零元，定数，次数指定付き定数，係数列で初期化）
	FPS() : n(0) {}
	FPS(const S& c0) : n(1), c({ c0 }) {}
	FPS(const S& c0, int n_) : n(n_), c(n, o()) { c[0] = c0; }
	FPS(const vector<S>& c_) : n(sz(c_)), c(c_) {}

	// 代入
	FPS(const FPS& f) = default;
	FPS& operator=(const FPS& f) = default;
	FPS& operator=(const S& c0) { n = 1; c = { c0 }; return *this; }

	// アクセス
	S const& operator[](int i) const { return c[i]; }
	S& operator[](int i) { return c[i]; }

	// 次数
	int deg() const { return n - 1; }
	int size() const { return n; }

	// 加算
	FPS& operator+=(const FPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] = add(c[i], g[i]);
		else {
			rep(i, n) c[i] = add(c[i], g[i]);
			repi(i, n, g.n - 1)	c.push_back(g[i]);
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	FPS operator+(const FPS& g) const { return FPS(*this) += g; }

	// 定数加算
	FPS& operator+=(const S& sc) {
		if (n == 0) { n = 1; c = { sc }; }
		else { c[0] = add(c[0], sc); }
		return *this;
	}
	FPS operator+(const S& sc) const { return FPS(*this) += sc; }
	friend FPS operator+(const S& sc, const FPS& f) { return f + sc; }

	// 減算
	FPS& operator-=(const FPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] = add(c[i], mi(g[i]));
		else {
			rep(i, n) c[i] = add(c[i], mi(g[i]));
			repi(i, n, g.n - 1) c.push_back(mi(g[i]));
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	FPS operator-(const FPS& g) const { return FPS(*this) -= g; }

	// 定数減算
	FPS& operator-=(const S& sc) { *this += mi(sc); return *this; }
	FPS operator-(const S& sc) const { return FPS(*this) -= sc; }
	friend FPS operator-(const S& sc, const FPS& f) { return FPS(sc) - f; }

	// 定数倍
	FPS& operator*=(const S& sc) { rep(i, n) c[i] = mul(c[i], sc); return *this; }
	FPS operator*(const S& sc) const { return FPS(*this) *= sc; }
	friend FPS operator*(const S& sc, const FPS& f) { return f * sc; }

	// 加法逆元
	FPS operator-() const { return FPS(*this) *= mi(e()); }

	// 積
	FPS& operator*=(const FPS& g) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc059/tasks/arc059_c

		int m = g.deg();
		if (m == -1) return *this = FPS();
		resize(n + m);

		// 後ろからインライン配る DP
		repir(i, n - 1, 0) {
			// 上位項に係数倍して配っていく．
			repi(j, 1, m) {
				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] = add(c[i + j], mul(c[i], g[j]));
			}

			// 定数項は最後に配るか消去しないといけない．
			c[i] = mul(c[i], g[0]);
		}

		return *this;
	}
	FPS operator*(const FPS& g) const { return FPS(*this) *= g; }

	// 除算
	FPS inv(int d) const {
		Assert(c[0] == e());

		FPS g(e());
		for (int k = 1; k < d; k *= 2) {
			g = ((e() + e()) - *this * g) * g;
			g.resize(2 * k);
		}

		return g.resize(d);
	}
	FPS& operator/=(const FPS& g) { return *this *= g.inv(n); }
	FPS operator/(const FPS& g) const { return FPS(*this) /= g; }

	// 余り付き除算
	FPS quotient(const FPS& g) const {
		if (n < g.n) return FPS();
		return ((this->rev() / g.rev()).resize(n - g.n + 1)).rev();
	}
	FPS reminder(const FPS& g) const { return (*this - this->quotient(g) * g).resize(g.n - 1); }
	pair<FPS, FPS> quotient_remainder(const FPS& g) const {
		pair<FPS, FPS> res;
		res.first = this->quotient(g);
		res.second = (*this - res.first * g).resize(g.n - 1);
		return res;
	}

	// スパース積
	FPS& operator*=(const SFPS& g) {
		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		S g0 = o();
		if (it0->first == 0) {
			g0 = it0->second;
			it0++;
		}

		// 後ろからインライン配る DP
		repir(i, n - 1, 0) {
			// 上位項に係数倍して配っていく．
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				int j; S gj;
				tie(j, gj) = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] = add(c[i + j], mul(c[i], gj));
			}

			// 定数項は最後に配るか消去しないといけない．
			c[i] = mul(c[i], g0);
		}

		return *this;
	}
	FPS operator*(const SFPS& g) const { return FPS(*this) *= g; }

	// スパース商
	FPS& operator/=(const SFPS& g) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc059/tasks/arc059_c

		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		Assert(it0->first == 0 && it0->second == e());
		it0++;

		// 前からインライン配る DP（後ろに累積効果あり）
		rep(i, n) {
			// 上位項に係数倍して配っていく．
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				int j; S gj;
				tie(j, gj) = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] = add(c[i + j], mi(mul(c[i], gj)));
			}
		}

		return *this;
	}
	FPS operator/(const SFPS& g) const { return FPS(*this) /= g; }

	// 係数反転
	FPS rev() const { FPS h = *this; reverse(all(h.c)); return h; }

	// 単項式
	static FPS monomial(int d) {
		FPS mono(o(), d + 1);
		mono[d] = e();
		return mono;
	}

	// 不要な高次項の除去
	FPS& resize() {
		while (n > 0 && c[n - 1] == o()) {
			c.pop_back();
			n--;
		}
		return *this;
	}

	// 高次項の除去 or 0 埋め
	FPS& resize(int d) {
		n = d;
		c.resize(d, o());
		return *this;
	}

	// 不定元への代入
	S assign(const S& x) const {
		S val;
		repir(i, n - 1, 0) val = add(mul(val, x), c[i]);
		return val;
	}

	// 係数のシフト
	FPS& operator>>=(int d) {
		n += d;
		c.insert(c.begin(), d, o());
		return *this;
	}
	FPS& operator<<=(int d) {
		n -= d;
		if (n <= 0) { c.clear(); n = 0; }
		else c.erase(c.begin(), c.begin() + d);
		return *this;
	}
	FPS operator>>(int d) const { return FPS(*this) >>= d; }
	FPS operator<<(int d) const { return FPS(*this) <<= d; }

	// 累乗の剰余
	friend FPS power_mod(const FPS& f, ll d, const FPS& g) {
		FPS res(e()), pow2(f);
		while (d > 0) {
			if (d & 1LL) res = (res * pow2).reminder(g);
			pow2 = (pow2 * pow2).reminder(g);
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const FPS& f) {
		if (f.n == 0) os << o();
		else {
			rep(i, f.n) {
				os << f[i] << "z^" << i;
				if (i < f.n - 1) os << " + ";
			}
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【最高次項のみ 加算 - 乗算 可換環】
/*
* S ∋ {e, c} : c z^e を表す．
*/
using E403 = int;
using C403 = mint;
using S403 = pair<E403, C403>;
S403 add403(S403 x, S403 y) {
	auto [ex, cx] = x;
	auto [ey, cy] = y;
	
	if (ex > ey) return x;
	if (ex < ey) return y;
	return { ex, cx + cy };
}
S403 o403() { return { -INF, 0 }; }
S403 mi403(S403 x) {
	auto [ex, cx] = x;

	return { ex, -cx };
}
S403 mul403(S403 x, S403 y) {
	auto [ex, cx] = x;
	auto [ey, cy] = y;

	return { max(ex + ey, -INF), cx * cy };
}
S403 e403() { return { 0, 1 }; }
#define MaxDegTerm_Add_Mul_cring S403, add403, o403, mi403, mul403, e403


//【FPS の 加算 - 乗算 可換半環】
int N814 = -1;
using S814 = FPS<MaxDegTerm_Add_Mul_cring>;
S814 add814(S814 x, S814 y) { return x + y; }
S814 o814() { return S814(o403()); }
S814 mul814(S814 x, S814 y) { return (x * y).resize(N814); }
S814 e814() { return S814(e403()); }
#define MFPSAdd_mul_semiring S814, add814, o814, mul814, e814


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, k;
	cin >> n >> k;

	vi c(n), d(n);
	cin >> c >> d;

	S814 f(o403(), k + 1);
	N814 = k + 1;

	rep(i, n) if (c[i] <= k) f[c[i]] = add403(f[c[i]], S403(d[i], 1));
	dump(f);

	auto g = geometric_series<MFPSAdd_mul_semiring>(f, k + 1);
	dump(g);

	g /= S814::SFPS{ {0, e403()}, {1, mi403(e403())} };

	cout << g[k].first << endl;
	cout << g[k].second << endl;
}
yukicoder

結果

ソースコード
