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問題 No.2442 線形写像
ユーザー umimelumimel
提出日時 2023-08-25 21:59:24
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 2,000 ms
コード長 6,038 bytes
コンパイル時間 1,576 ms
コンパイル使用メモリ 171,408 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-07 07:34:03
合計ジャッジ時間 2,670 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
#define drep(i, cc, n) for (ll i = (cc); i <= (n); ++i)
#define rep(i, n) drep(i, 0, n - 1)
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

mt19937_64 rng(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
const ll MOD1000000007 = 1000000007;
const ll MOD998244353 = 998244353;
const ll MOD[3] = {999727999, 1070777777, 1000000007};
const ll LINF = 1LL << 60;
const int IINF = (1 << 30) - 1;

template<typename T> struct Edge{
    int to; T w;
    Edge(int to_, T w_=1){
        to = to_;
        w=w_;
    }
};
template<typename T> using Tree = vector<vector<Edge<T>>>;
template<typename T> using Graph = vector<vector<Edge<T>>>;
/* 容量&重み付きエッジ for Dinic */
template<typename T> struct REdge{
    int to;
    T cap;
    T cost;
    int rev;
    REdge(int to_, T cap_, T cost_=1){
        to = to_;
        cap = cap_;
        cost = cost_;
    }
    
    REdge(int to_, T cap_, T cost_, int rev_){
        to = to_;
        cap = cap_;
        cost = cost_;
        rev = rev_;
    }
};

/* 残余グラフ for Dinic */
template<typename T> using RGraph = vector<vector<REdge<T>>>;

template<typename T>
struct mat{
    vector<vector<T>> m; //行列m
    int nrow, ncol;
    
    //コンストラクタ : 第1引数⇒行数, 第2引数⇒列数, 第3引数⇒初期値
    mat():m(vector<vector<T>>()){}
    mat(int h, int w):m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w))){nrow=(int)m.size(); ncol=(int)m[0].size();}
    mat(int h, int w, T d):m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w, d))){nrow=(int)m.size(); ncol=(int)m[0].size();}

    //添え字演算
    vector<T> operator[](const int i) const {return m[i];} //読み取り
    vector<T>& operator[](const int i){return m[i];} //書き込み

    //行列&行列 演算
    mat& operator=(const mat& a){return *a;}
    mat& operator+=(const mat& a){assert(ncol == a.ncol && nrow == a.nrow);rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] += a[i][j]; return *this;}
    mat& operator-=(const mat& a){assert(ncol == a.ncol && nrow == a.nrow);rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] -= a[i][j]; return *this;} 
    mat& operator*=(const mat& a){assert(ncol == a.nrow);mat<T> m2(nrow, a.ncol, 0);rep(i,nrow)rep(j,a.ncol)rep(k,ncol)m2[i][j] += m[i][k]*a[k][j];ncol = a.ncol;rep(i,nrow)m[i].resize(ncol);rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] = m2[i][j]; return *this;}
    mat operator+(const mat& a) const { return mat(*this) += a;}
    mat operator-(const mat& a) const { return mat(*this) -= a;}
    mat operator*(const mat& a) const { return mat(*this) *= a;}
    bool operator==(const mat& a){assert(ncol == a.ncol && nrow == a.nrow);bool flg = true;rep(i,nrow)rep(j,ncol)if(m[i][j] != a[i][j])flg = false; return flg;}

    //行列&スカラ 演算
    mat& operator+=(const T& a){rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] += a;return *this;}
    mat& operator-=(const T& a){rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] -= a;return *this;}
    mat& operator*=(const T& a){rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] *= a;return *this;}
    mat& operator/=(const T& a){rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] /= a;return *this;}
    mat operator+(const T& a) const { return mat(*this) += a;}
    mat operator-(const T& a) const { return mat(*this) -= a;}
    mat operator*(const T& a) const { return mat(*this) *= a;}
    mat operator/(const T& a) const { return mat(*this) /= a;}

    // 回転（degの数だけ時計回りに90度回転）
    mat& rot(int deg){
        mat<T> m2(ncol, nrow);
        if(deg == 1 || deg == 3){
            if(deg == 1)rep(i,nrow)rep(j,ncol)m2[j][nrow -i -1] = m[i][j];
            if(deg == 3)rep(i,nrow)rep(j,ncol)m2[ncol -j -1][i] = m[i][j];
            swap(ncol,nrow); // 列数と行数を入れ替える
            m.resize(nrow);rep(i,nrow)m[i].resize(ncol); //リサイズ
        }
        if(deg == 2)rep(i,nrow)rep(j,ncol)m2[nrow -i -1][ncol -j -1] = m[i][j];
        rep(i,nrow)rep(j,ncol)m[i][j] = m2[i][j];
        return *this;
    }

    // 行列式
    T det(){
        mat<T> sm(*this);
        assert(ncol==nrow);
        T ret = 1;

        for(int i=0; i<nrow; i++){
            int idx = -1;
            for(int j=i; j<nrow; j++){
                if(sm[j][i]!=0) idx=j;
            }
            if(idx==-1) return 0;
            if(i!=idx){
                ret *= -1;
                swap(sm[i], sm[idx]);
            }
            ret*=sm[i][i];
            T vv = sm[i][i];
            for(int j=0; j<nrow; j++){
                sm[i][j] /= vv;
            }
            for(int j=i+1; j<nrow; j++){
                T a = sm[j][i];
                for(int k=0; k<nrow; k++){
                    sm[j][k]-=sm[i][k]*a;
                }
            }
        }
        return ret;
    }

    mat<T> pow(long long t){
        mat<T> ret(nrow, ncol);
        mat<T> sm(nrow, ncol);
        for(int i=0; i<ncol; i++) ret[i][i] = 1;
        for(int i=0; i<nrow; i++)for(int j=0; j<ncol; j++) sm[i][j] = m[i][j];

        while(t > 0){
            if(t & 1) ret *= sm;
            sm *= sm;
            t >>= 1LL;
        }

        return ret;
    }

    // 標準出力
    void show(){
        rep(i,nrow)rep(j,ncol){
            if(j != 0)cout << " ";
            cout << m[i][j];
            if(j==ncol-1)cout << endl;
        }
        return ;
    }
};

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    
    unsigned long long n; cin >> n;
    vector<unsigned long long> a((1LL<<n)); 
    for(unsigned long long i=0; i<((unsigned long long)1<<n); i++) cin >> a[i];

    if(a[0]!=0){
        cout << "No" << endl;
        return 0;
    }

    for(unsigned long long i=0; i<((unsigned long long)1<<n); i++){
        unsigned long long x = 0;
        for(unsigned long long j=0; j<n; j++){
            if((i>>j)&(unsigned long long)1){
                x = x^a[(1LL<<j)];
            }
        }

        if(a[i]!=x){
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }
    }

    cout << "Yes" << endl;
    return 0;
}
0