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問題 No.2455 Numbers Dictionary
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-09-01 22:33:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 46 ms / 2,000 ms
コード長 8,112 bytes
コンパイル時間 4,462 ms
コンパイル使用メモリ 263,988 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-16 16:56:54
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(mod);
//using mint = static_modint<924844033>;

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


ll naive(string n, string k) {
	ll N = stoi(n);

	vector<string> nums;
	repi(i, 1, N) nums.push_back(to_string(i));
	sort(all(nums));

	return lbpos(nums, k) + 1;
}


//【上から桁 DP，未満フラグ，数え上げ】O(n b)（の改変）
/*
* b=10 進数で n 桁の数 num 以下の非負の整数の個数を返す．
*/
ll count_digit(const string& num, string k, int b = 10) {
	int n = sz(num);

	// dp[i][f] : 以下の条件を満たす数の個数：
	//	i : 上からの桁 d[0..i) まで決まっている．
	//	f : d[0..i) < num[0..i) なら 1，さもなくば 0（未満フラグ）
	vvl dp(n + 1, vl(1LL << 2));
	dp[0][0 | 0] = 1;

	// 上の桁から順に配る DP
	rep(i, n) {
		// x : num の上から i 桁目の数
		int x = num[i] - '0';

		repb(f, 2) {
			int smaller = (f >> 0) & 1;
			int smaller2 = (f >> 1) & 1;

			// d_max : d[i] のとれる値の最大値
			int d_max = (smaller ? b - 1 : x);
			
			// d : d[i]
			repi(d, 0, d_max) {
				if (i == 0 && d == 0) continue;

				int n_smaller = (int)(smaller || (d < d_max));
				int n_smaller2 = (int)(smaller2 || (d < k[i] - '0'));

				int nf = (n_smaller << 0) | (n_smaller2 << 1);

				if (!smaller2 && d > k[i] - '0') continue;
				dp[i + 1][nf] += dp[i][f];
			}
		}

//		dump("----", i + 1, "----");
//		repb(f, 2) dump("(smaller) =", bitset<2>(f), ":", dp[i + 1][f]);
	}

	ll res = 0;
	repb(f, 2) res += dp[n][f];

	return res;
}


ll solve(string n, string k) {
	ll res = 0;

	int m = sz(n);
	if (sz(n) == 1 && sz(k) == 1) res--;
//	if (sz(n) - sz(k) >= 2) res--;
	if (sz(n) - sz(k) >= 2) res -= sz(n) - sz(k) - 1;
	res++;
	while (sz(k) < m) k.push_back('0' - 1);

	vl pow10(m + 1);
	pow10[0] = 1;
	rep(j, m) pow10[j + 1] = pow10[j] * 10;

	rep(j, m - 1) {
		int d_min = (j == 0 ? 1 : 0);
		int d_max = (k[j] - '0') - 1;

		res += max(d_max - d_min + 1, 0) * ((pow10[m - 1 - j] - 1) / 9);
		if (j > 0) res++;
	}

	res += count_digit(n, k);

	return res;
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mt19937_64 mt;
	mt.seed((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 11);

	mute_dump = true;

	rep(hoge, 1000) {
		ll N = rnd(mt) + 1;
		string n = to_string(N);
		string k = to_string(rnd(mt) % N + 1);
//		cout << n << " " << k << endl;

		auto res_naive = naive(n, k);
		auto res_solve = solve(n, k);

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << n << endl;
			cout << k << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}


void Main() {
	string n, k;
	cin >> n >> k;
	dump(n, k); dump("- - - - -");

	dump(naive(n, k)); dump("- - - - -");
	
	cout << solve(n, k) << endl;
}

int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	bug_find();

	int t;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合
//	t = 1; // シングルテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}
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