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問題 No.2514 Twelvefold Way Returns
ユーザー 👑 amentorimaruamentorimaru
提出日時 2023-09-06 19:35:20
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,707 ms / 3,000 ms
コード長 7,345 bytes
コンパイル時間 210 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-20 15:51:03
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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77,184 KB
testcase_02 AC 343 ms
77,184 KB
testcase_03 AC 181 ms
77,204 KB
testcase_04 AC 1,187 ms
77,536 KB
testcase_05 AC 998 ms
77,572 KB
testcase_06 AC 925 ms
77,220 KB
testcase_07 AC 97 ms
77,312 KB
testcase_08 AC 662 ms
77,620 KB
testcase_09 AC 695 ms
77,184 KB
testcase_10 AC 1,426 ms
77,232 KB
testcase_11 AC 176 ms
77,184 KB
testcase_12 AC 421 ms
77,492 KB
testcase_13 AC 115 ms
77,032 KB
testcase_14 AC 331 ms
77,184 KB
testcase_15 AC 625 ms
76,928 KB
testcase_16 AC 1,473 ms
77,656 KB
testcase_17 AC 900 ms
77,048 KB
testcase_18 AC 1,467 ms
77,224 KB
testcase_19 AC 1,590 ms
77,548 KB
testcase_20 AC 1,626 ms
77,484 KB
testcase_21 AC 1,455 ms
77,460 KB
testcase_22 AC 1,496 ms
78,532 KB
testcase_23 AC 514 ms
77,184 KB
testcase_24 AC 1,532 ms
77,544 KB
testcase_25 AC 764 ms
77,072 KB
testcase_26 AC 59 ms
69,428 KB
testcase_27 AC 1,465 ms
77,824 KB
testcase_28 AC 426 ms
77,184 KB
testcase_29 AC 426 ms
77,428 KB
testcase_30 AC 328 ms
77,128 KB
testcase_31 AC 483 ms
76,928 KB
testcase_32 AC 276 ms
77,056 KB
testcase_33 AC 81 ms
76,416 KB
testcase_34 AC 302 ms
77,152 KB
testcase_35 AC 1,100 ms
77,468 KB
testcase_36 AC 40 ms
54,784 KB
testcase_37 AC 48 ms
62,848 KB
testcase_38 AC 1,374 ms
77,312 KB
testcase_39 AC 1,707 ms
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testcase_40 AC 1,378 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline
def read_values(): return tuple(map(int, input().split()))
def read_list(): return list(read_values())

class FFT():
    def primitive_root_constexpr(self,m):
        if m==2:return 1
        if m==167772161:return 3
        if m==469762049:return 3
        if m==754974721:return 11
        if m==998244353:return 3
        divs=[0]*20
        divs[0]=2
        cnt=1
        x=(m-1)//2
        while(x%2==0):x//=2
        i=3
        while(i*i<=x):
            if (x%i==0):
                divs[cnt]=i
                cnt+=1
                while(x%i==0):
                    x//=i
            i+=2
        if x>1:
            divs[cnt]=x
            cnt+=1
        g=2
        while(1):
            ok=True
            for i in range(cnt):
                if pow(g,(m-1)//divs[i],m)==1:
                    ok=False
                    break
            if ok:
                return g
            g+=1
    def bsf(self,x):
        res=0
        while(x%2==0):
            res+=1
            x//=2
        return res
    rank2=0
    root=[]
    iroot=[]
    rate2=[]
    irate2=[]
    rate3=[]
    irate3=[]
    
    def __init__(self,MOD):
        self.mod=MOD
        self.g=self.primitive_root_constexpr(self.mod)
        self.rank2=self.bsf(self.mod-1)
        self.root=[0 for i in range(self.rank2+1)]
        self.iroot=[0 for i in range(self.rank2+1)]
        self.rate2=[0 for i in range(self.rank2)]
        self.irate2=[0 for i in range(self.rank2)]
        self.rate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
        self.irate3=[0 for i in range(self.rank2-1)]
        self.root[self.rank2]=pow(self.g,(self.mod-1)>>self.rank2,self.mod)
        self.iroot[self.rank2]=pow(self.root[self.rank2],self.mod-2,self.mod)
        for i in range(self.rank2-1,-1,-1):
            self.root[i]=(self.root[i+1]**2)%self.mod
            self.iroot[i]=(self.iroot[i+1]**2)%self.mod
        prod=1;iprod=1
        for i in range(self.rank2-1):
            self.rate2[i]=(self.root[i+2]*prod)%self.mod
            self.irate2[i]=(self.iroot[i+2]*iprod)%self.mod
            prod=(prod*self.iroot[i+2])%self.mod
            iprod=(iprod*self.root[i+2])%self.mod
        prod=1;iprod=1
        for i in range(self.rank2-2):
            self.rate3[i]=(self.root[i+3]*prod)%self.mod
            self.irate3[i]=(self.iroot[i+3]*iprod)%self.mod
            prod=(prod*self.iroot[i+3])%self.mod
            iprod=(iprod*self.root[i+3])%self.mod
    def butterfly(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        
        LEN=0
        while(LEN<h):
            if (h-LEN==1):
                p=1<<(h-LEN-1)
                rot=1
                for s in range(1<<LEN):
                    offset=s<<(h-LEN)
                    for i in range(p):
                        l=a[i+offset]
                        r=a[i+offset+p]*rot
                        a[i+offset]=(l+r)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(l-r)%self.mod
                    rot*=self.rate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    rot%=self.mod
                LEN+=1
            else:
                p=1<<(h-LEN-2)
                rot=1
                imag=self.root[2]
                for s in range(1<<LEN):
                    rot2=(rot*rot)%self.mod
                    rot3=(rot2*rot)%self.mod
                    offset=s<<(h-LEN)
                    for i in range(p):
                        a0=a[i+offset]
                        a1=a[i+offset+p]*rot
                        a2=a[i+offset+2*p]*rot2
                        a3=a[i+offset+3*p]*rot3
                        a1na3imag=(a1-a3)%self.mod*imag
                        a[i+offset]=(a0+a2+a1+a3)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(a0+a2-a1-a3)%self.mod
                        a[i+offset+2*p]=(a0-a2+a1na3imag)%self.mod
                        a[i+offset+3*p]=(a0-a2-a1na3imag)%self.mod
                    rot*=self.rate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    rot%=self.mod
                LEN+=2
                
    def butterfly_inv(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        LEN=h
        while(LEN):
            if (LEN==1):
                p=1<<(h-LEN)
                irot=1
                for s in range(1<<(LEN-1)):
                    offset=s<<(h-LEN+1)
                    for i in range(p):
                        l=a[i+offset]
                        r=a[i+offset+p]
                        a[i+offset]=(l+r)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(l-r)*irot%self.mod
                    irot*=self.irate2[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    irot%=self.mod
                LEN-=1
            else:
                p=1<<(h-LEN)
                irot=1
                iimag=self.iroot[2]
                for s in range(1<<(LEN-2)):
                    irot2=(irot*irot)%self.mod
                    irot3=(irot*irot2)%self.mod
                    offset=s<<(h-LEN+2)
                    for i in range(p):
                        a0=a[i+offset]
                        a1=a[i+offset+p]
                        a2=a[i+offset+2*p]
                        a3=a[i+offset+3*p]
                        a2na3iimag=(a2-a3)*iimag%self.mod
                        a[i+offset]=(a0+a1+a2+a3)%self.mod
                        a[i+offset+p]=(a0-a1+a2na3iimag)*irot%self.mod
                        a[i+offset+2*p]=(a0+a1-a2-a3)*irot2%self.mod
                        a[i+offset+3*p]=(a0-a1-a2na3iimag)*irot3%self.mod
                    irot*=self.irate3[(~s & -~s).bit_length()-1]
                    irot%=self.mod
                LEN-=2
    def convolution(self,a,b):
        n=len(a);m=len(b)
        if not(a) or not(b):
            return []
        if min(n,m)<=40:
            res=[0]*(n+m-1)
            for i in range(n):
                for j in range(m):
                    res[i+j]+=a[i]*b[j]
                    res[i+j]%=self.mod
            return res
        z=1<<((n+m-2).bit_length())
        a=a+[0]*(z-n)
        b=b+[0]*(z-m)
        self.butterfly(a)
        self.butterfly(b)
        c=[(a[i]*b[i])%self.mod for i in range(z)]
        self.butterfly_inv(c)
        iz=pow(z,self.mod-2,self.mod)
        for i in range(n+m-1):
            c[i]=(c[i]*iz)%self.mod
        return c[:n+m-1]
    
mod = 998244353

def main():
    n,m = read_values()
    fc = [1] * (m + 1)
    rf = [1] * (m + 1)
    for i in range(m):
        fc[i + 1] = fc[i] * (i + 1) % mod
        rf[i + 1] = pow(fc[i + 1], -1, mod)
    ans = [0] * 3
    fft = FFT(mod)
    for w0 in range(m + 1):
        for w1 in range(m + 1):
            w2 = m - w0 - w1
            if w2 < 0:
                break
            g = [0] * 3
            gw = (w1 * 2 + w2) % 3
            g[gw] = fc[m] * rf[w0] % mod * rf[w1] % mod * rf[w2] % mod
            f = [w0,w1,w2]
            bn = n
            mf = f[:]
            
            while bn:
                if bn % 2:
                    g = fft.convolution(g,mf)
                    g = [sum(g[i::3]) % mod for i in range(3)]
                mf = fft.convolution(mf,mf)
                mf = [sum(mf[i::3]) % mod for i in range(3)]
                bn //= 2
            for i in range(3):
                ans[i] += g[i]
    div = pow(3,-1,mod)
    div = pow(div,m,mod)
    print((mod + ans[0] - ans[1]) * div % mod)

if __name__ == "__main__":
    main()
0