#915196 (C++17) No.2484 Add to Variables

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結果

問題	No.2484 Add to Variables
ユーザー	hamamu
提出日時	2023-09-22 23:04:52
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	137 ms / 2,000 ms
コード長	65,529 bytes
コンパイル時間	5,673 ms
コンパイル使用メモリ	306,648 KB
実行使用メモリ	25,800 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-08 13:47:34
合計ジャッジ時間	8,521 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge2
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	7 ms 7,196 KB
testcase_13	AC	4 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	8 ms 8,012 KB
testcase_15	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	52 ms 16,984 KB
testcase_17	AC	28 ms 8,780 KB
testcase_18	AC	52 ms 10,972 KB
testcase_19	AC	134 ms 25,256 KB
testcase_20	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_21	AC	113 ms 25,180 KB
testcase_22	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_23	AC	35 ms 10,048 KB
testcase_24	AC	114 ms 23,732 KB
testcase_25	AC	68 ms 15,588 KB
testcase_26	AC	36 ms 10,972 KB
testcase_27	AC	53 ms 11,164 KB
testcase_28	AC	68 ms 15,276 KB
testcase_29	AC	68 ms 15,864 KB
testcase_30	AC	18 ms 6,800 KB
testcase_31	AC	137 ms 25,800 KB
testcase_32	AC	110 ms 19,984 KB
testcase_33	AC	132 ms 25,268 KB
testcase_34	AC	36 ms 10,928 KB
testcase_35	AC	69 ms 18,052 KB
testcase_36	AC	35 ms 10,824 KB
testcase_37	AC	74 ms 18,000 KB
testcase_38	AC	67 ms 15,152 KB
testcase_39	AC	108 ms 19,060 KB
testcase_40	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_41	AC	34 ms 9,860 KB
testcase_42	AC	18 ms 6,760 KB
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ソースコード

raw source code
#if !defined(MYLOCAL)//提出時用テンプレート

#pragma GCC optimize("Ofast")
#if defined(NDEBUG)
#undef NDEBUG
#endif
#include "bits/stdc++.h"
#if !defined(_MSC_VER) && __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#endif
using namespace std;
using     ll=long long;     using   dd=double;     
using    vll=vector<   ll>; using  vdd=vector< dd>;
using   vvll=vector<  vll>; using vvdd=vector<vdd>;
using  vvvll=vector< vvll>; using vvvdd=vector<vvdd>;
using vvvvll=vector<vvvll>;
using   pll=pair<ll,ll>;  using   tll=tuple<ll,ll,ll>; using   qll=tuple<ll,ll,ll,ll>;
using  vpll=vector< pll>; using  vtll=vector< tll>;    using  vqll=vector< qll>;
using vvpll=vector<vpll>; using vvtll=vector<vtll>;    using vvqll=vector<vqll>;
using namespace chrono;
constexpr ll INF = 1001001001001001001;
struct Fast{ Fast(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); cout<<fixed<<setprecision(numeric_limits<double>::max_digits10); } } fast;
#define REPS(i, S, E) for (ll i = (S); i <= (E); i++)
#define REP(i, N) REPS(i, 0, (N)-1)
#define DEPS(i, S, E) for (ll i = (E); i >= (S); i--)
#define DEP(i, N) DEPS(i, 0, (N)-1)
#define EXPAND( x ) x//VS用おまじない
#define overload3(_1,_2,_3,name,...) name
#define overload4(_1,_2,_3,_4,name,...) name
#define overload5(_1,_2,_3,_4,_5,name,...) name
#define rep3(i, S, E)    for (ll i = (S); i <= (E); i++)
#define rep4(i, S, E, t) for (ll i = (S); i <= (E); i+=(t))
#define rep(...) EXPAND(overload4(__VA_ARGS__,rep4,rep3,_,_)(__VA_ARGS__))
#define dep3(i, E, S)    for (ll i = (E); i >= (S); i--)
#define dep4(i, E, S, t) for (ll i = (E); i >= (S); i-=(t))
#define dep(...) EXPAND(overload4(__VA_ARGS__, dep4, dep3,_,_)(__VA_ARGS__))
#define each2(e,v) for (auto && e:v)
#define each3(a,b,v) for (auto &&[a,b]:v)
#define each4(a,b,c,v) for (auto &&[a,b,c]:v)
#define each5(a,b,c,d,v) for (auto &&[a,b,c,d]:v)
#define each(...) EXPAND(overload5(__VA_ARGS__,each5,each4,each3,each2,_)(__VA_ARGS__))
#define ALL1(v)     (v).begin(),     (v).end()
#define ALL2(v,E)   (v).begin(),     (v).begin()+((E)+1)
#define ALL3(v,S,E) (v).begin()+(S), (v).begin()+((E)+1)
#define ALL(...) EXPAND(overload3(__VA_ARGS__, ALL3, ALL2, ALL1)(__VA_ARGS__))
#define all ALL
#define RALL1(v)     (v).rbegin(),     (v).rend()
#define RALL2(v,E)   (v).rbegin(),     (v).rbegin()+((E)+1)
#define RALL3(v,S,E) (v).rbegin()+(S), (v).rbegin()+((E)+1)
#define RALL(...) EXPAND(overload3(__VA_ARGS__, RALL3, RALL2, RALL1)(__VA_ARGS__))
#define rall RALL
template<class T> inline bool chmax(T &a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; }return false; }
template<class T> inline bool chmin(T &a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; }return false; }
template<class T> inline T MaxE(vector<T>&v,ll S,ll E){ T m=v[S]; rep(i,S,E)chmax(m,v[i]); return m; }
template<class T> inline T MinE(vector<T>&v,ll S,ll E){ T m=v[S]; rep(i,S,E)chmin(m,v[i]); return m; }
template<class T> inline T MaxE(vector<T> &v) { return MaxE(v,0,(ll)v.size()-1); }
template<class T> inline T MinE(vector<T> &v) { return MinE(v,0,(ll)v.size()-1); }
template<class T> inline auto maxe(T &&v,ll S,ll E){ return *max_element(ALL(v,S,E)); }
template<class T> inline auto maxe(T &&v){ return *max_element(ALL(v)); }
template<class T> inline auto mine(T &&v,ll S,ll E){ return *min_element(ALL(v,S,E)); }
template<class T> inline auto mine(T &&v){ return *min_element(ALL(v)); }
template<class T> inline T Sum(vector<T> &v,ll S,ll E){ T s=T(); rep(i,S,E)s+=v[i]; return s; }
template<class T> inline T Sum(vector<T> &v) { return Sum(v,0,v.size()-1); }
template<class T,class U=typename remove_reference<T>::type::value_type>
inline U sum(T &&v,ll S,ll E) {return accumulate(all(v,S,E),U());}
template<class T> inline auto sum(T &&v) {return sum(v,0,v.end()-v.begin()-1);}
template<class T> inline ll sz(T &&v){ return (ll)v.size(); }
inline ll CEIL(ll a,ll b){ return (a<0) ? -(-a/b) : (a+b-1)/b; } //負もOK
inline ll FLOOR(ll a,ll b){ return -CEIL(-a,b); } //負もOK

//pair用テンプレート
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator+=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first+=b.first; a.second+=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator-=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first-=b.first; a.second-=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator*=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first*=b.first; a.second*=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator/=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first/=b.first; a.second/=b.second; return a; }
template<class T,class S> inline pair<T,S>& operator%=(pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ a.first%=b.first; a.second%=b.second; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator+=(pair<T,S> &a,R b){ a.first+=b; a.second+=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator-=(pair<T,S> &a,R b){ a.first-=b; a.second-=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator*=(pair<T,S> &a,R b){ a.first*=b; a.second*=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator/=(pair<T,S> &a,R b){ a.first/=b; a.second/=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S>& operator%=(pair<T,S> &a,R b){ a.first%=b; a.second%=b; return a; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator+(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c+=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator*(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c*=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator/(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c/=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator%(const pair<T,S> &a,R b){ pair<T,S> c=a; return c%=b; }
template<class T,class S,class R> inline pair<T,S> operator-(R b,const pair<T,S> &a){ pair<T,S> c=-a; return c+=b; }
template<class T,class S> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a,const pair<T,S> &b){ pair<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,class S> inline pair<T,S> operator-(const pair<T,S> &a){ pair<T,S> c=a; return c*=(-1); }
template<class T,class S> inline ostream &operator<<(ostream &os,const pair<T,S> &a){ return os << a.first << ' ' << a.second; }

//tuple用テンプレート 出力用のみ
template<class T,class S,class R> inline ostream &operator<<(ostream &os,const tuple<T,S,R> &a){ return os << get<0>(a) << ' ' << get<1>(a) << ' ' << get<2>(a); }
template<class T,class S,class R,class Q> inline ostream &operator<<(ostream &os,const tuple<T,S,R,Q> &a){ return os << get<0>(a) << ' ' << get<1>(a) << ' ' << get<2>(a) << ' ' << get<3>(a); }

//vector用テンプレート
template<class T> inline ostream &operator<<(ostream &os,const vector<T> &a){ for (ll i=0; i<(ll)a.size(); i++) os<<(i>0?" ":"")<<a[i];  return os; }

//array用テンプレート
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator+=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]+=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator-=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]-=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator*=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]*=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator/=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]/=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S>& operator%=(array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) a[i]%=b[i];  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator+=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e+=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator-=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e-=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator*=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e*=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator/=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e/=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S>& operator%=(array<T,S> &a,R b){ for (T &e: a) e%=b;  return a; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator+(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c+=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator*(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c*=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator/(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c/=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator%(const array<T,S> &a,R b){ array<T,S> c=a; return c%=b; }
template<class T,size_t S,class R> inline array<T,S> operator-(R b,const array<T,S> &a){ array<T,S> c=-a; return c+=b; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a,const array<T,S> &b){ array<T,S> c=a; return c-=b; }
template<class T,size_t S> inline array<T,S> operator-(const array<T,S> &a){ array<T,S> c=a; return c*=(-1); }
template<class T,size_t S> inline ostream &operator<<(ostream &os,const array<T,S> &a){ for (ll i=0; i<(ll)S; i++) os<<(i>0?" ":"")<<a[i];  return os; }

template<class T,size_t S,class R> struct view1d;
template<class T,size_t S,class R> struct view1dIter{
	view1d<T,S,R> *vw=nullptr;
	ll idx=INF;
	view1dIter(){}
	view1dIter(view1d<T,S,R> *vw_,ll idx_):vw(vw_),idx(idx_){}
	view1dIter(const view1dIter<T,S,R> &it):vw(it.vw),idx(it.idx){}
	R &operator*()          { return (*vw)[idx]; }
	R &operator*()     const{ return (*vw)[idx]; }
	R &operator[](ll i)     { return (*vw)[idx+i]; }
	R &operator[](ll i)const{ return (*vw)[idx+i]; }
	auto &operator++(){ idx++; return *this; }
	auto &operator--(){ idx--; return *this; }
	auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
	auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
	auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
	auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
	auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
	auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
	ll   operator- (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx- it.idx; }
	bool operator< (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx< it.idx; }
	bool operator> (const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx> it.idx; }
	bool operator<=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx<=it.idx; }
	bool operator>=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx>=it.idx; }
	bool operator!=(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx!=it.idx; }
	bool operator==(const view1dIter<T,S,R> &it)const{ return idx==it.idx; }
	using iterator_category = random_access_iterator_tag;
	using value_type = R;
	using difference_type = ll;
	using pointer = R*;
	using reference = R&;
};
template<class T,size_t S,class R> struct view1d{
	using Sll=array<ll,S>;
	T &data; //参照先データ
	Sll dsize; //参照先データ各軸のサイズ
	Sll s=Sll(); //view先頭
	Sll d=Sll(); //view方向
	ll len; //view長さ
	R &dummy; //範囲外の値参照
	R dummyj=R(); //範囲外の値実体
	/*---- コンストラクタ ----*/
	view1d(T &v): data(v),dummy(dummyj){
		SetDsize(v,dsize);
		d[S-1]=1;
		len=dsize[S-1];
	}
	//このコンストラクタは、マイナス座標指定を末尾にしない(暫定)
	//代入時Array<ll,2>{...}等と書くため、使い勝手悪い。将来廃止するかも。
	view1d(T &v,Sll s,Sll e,Sll d): data(v),s(s),d(d),len(Len(s,e,d)),dummy(dummyj){
		SetDsize(v,dsize);
	}
	view1d(T &v,Sll s,Sll d,ll len,R &dmy_): data(v),s(s),d(d),len(len),dummy(dmy_){
		SetDsize(v,dsize);
	}

	/*---- 演算 ----*/
	template<class Q> auto &operator =(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i] =b; return *this; }
	template<class Q> auto &operator+=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]+=b; return *this; }
	template<class Q> auto &operator-=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]-=b; return *this; }
	template<class Q> auto &operator*=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]*=b; return *this; }
	template<class Q> auto &operator/=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]/=b; return *this; }
	template<class Q> auto &operator%=(const Q &b){ rep(i,0,len-1) (*this)[i]%=b; return *this; }
	auto &operator =(const string &b){ return CpSeq(b); }
	template<size_t Q> auto &operator =(const char (&b)[Q]){ return *this=string(b); }
	template<class Q> auto &operator =(const vector<Q> &b){ return CpSeq(b); }
	template<class Q> auto &operator+=(const vector<Q> &b){ return PlSeq(b); }
	template<class Q> auto &operator-=(const vector<Q> &b){ return MnSeq(b); }
	template<class Q> auto &operator*=(const vector<Q> &b){ return PrSeq(b); }
	template<class Q> auto &operator/=(const vector<Q> &b){ return DvSeq(b); }
	template<class Q> auto &operator%=(const vector<Q> &b){ return RmSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator =(const view1d<Q,P,O> &b){ return CpSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator+=(const view1d<Q,P,O> &b){ return PlSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator-=(const view1d<Q,P,O> &b){ return MnSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator*=(const view1d<Q,P,O> &b){ return PrSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator/=(const view1d<Q,P,O> &b){ return DvSeq(b); }
	template<class Q,size_t P,class O> auto &operator%=(const view1d<Q,P,O> &b){ return RmSeq(b); }
	template<class Q> auto &CpSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i] =b[i]; return *this; }
	template<class Q> auto &PlSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]+=b[i]; return *this; }
	template<class Q> auto &MnSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]-=b[i]; return *this; }
	template<class Q> auto &PrSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]*=b[i]; return *this; }
	template<class Q> auto &DvSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]/=b[i]; return *this; }
	template<class Q> auto &RmSeq(const Q &b){ rep(i,0,min(sz(b),len)-1) (*this)[i]%=b[i]; return *this; }
	//template<class Q,class P> static bool eq(const Q &a,const P &b){
	//	return equals(ALL(a),ALL(b));
	//}
	template<class Q,class P> static bool eq(const Q &a,const P &b){
		if ((ll)a.size()!=(ll)b.size()) return false;
		rep(i,0,(ll)a.size()-1){
			if (a[i]!=b[i]) return false;
		}
		return true;
	}
	template<class Q,class P> static bool lt(const Q &a,const P &b){
		ll n=min((ll)a.size(),(ll)b.size());
		rep(i,0,n-1){
			if (a[i]<b[i])return true;
			if (a[i]>b[i])return false;
		}
		return (ll)a.size()<(ll)b.size();
	}
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator==(           const view1d<Q,P,O> &b){ return eq(*this,b); }
	template<class Q>                  bool operator==(           const             Q &b){ return eq(*this,b); }
	template<class Q> friend           bool operator==(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return eq(    a,b); }
	template<size_t Q>                 bool operator==(           const     char (&b)[Q]){ return eq(*this,string(b)); }
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator!=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this==b); }
	template<class Q>                  bool operator!=(           const             Q &b){ return !(*this==b); }
	template<class Q> friend           bool operator!=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a==b); }
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator< (           const view1d<Q,P,O> &b){ return lt(*this,b); }
	template<class Q>                  bool operator< (           const             Q &b){ return lt(*this,b); }
	template<class Q> friend           bool operator< (const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return lt(    a,b); }
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator> (           const view1d<Q,P,O> &b){ return lt(b,*this); }
	template<class Q>                  bool operator> (           const             Q &b){ return lt(b,*this); }
	template<class Q> friend           bool operator> (const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return lt(b,a    ); }
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator<=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this>b); }
	template<class Q>                  bool operator<=(           const             Q &b){ return !(*this>b); }
	template<class Q> friend           bool operator<=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a>b); }
	template<class Q,size_t P,class O> bool operator>=(           const view1d<Q,P,O> &b){ return !(*this<b); }
	template<class Q>                  bool operator>=(           const             Q &b){ return !(*this<b); }
	template<class Q> friend           bool operator>=(const Q &a,const view1d<T,S,R> &b){ return !(    a<b); }

	/*---- getter ----*/
	ll size() const { return len; }
	R &operator[](ll i){ return const_cast<R&>(OrgAt(s+d*i)); }
	const R &operator[](ll i) const { return OrgAt(s+d*i); }
	R &at(ll i){ if(i<0)i+=len; return (*this)[i]; }
	//vector<R> tov(){ vector<R> vvv(len);  rep(i,0,len-1) vvv[i]=(*this)[i];  return vvv; }
	operator vector<R>(){ vector<R> v(len);  rep(i,0,len-1) v[i]=(*this)[i];  return v; }
	bool contains(R a){ rep(i,0,len-1) if((*this)[i]==a)return true;  return false; }
	auto begin(){ return view1dIter<T,S,R>(this,0); }
	auto end(){ return view1dIter<T,S,R>(this,len); }
	/*---- view設定 ----*/
	view1d<T,S,R> &dmy(R dmy_) { dummy=dmy_; return *this; }//ダミー値セット
	template<class...Q> view1d<T,S,R> &st(Q... s_){//始点set 負は末尾からの位置
		this->s=RevIfNeg(SllD(s_...));
		this->len=AutoLen(this->s,this->d,this->dsize);
		return *this;
	}
	template<class...Q> view1d<T,S,R> &en(Q... e_){//終了条件再設定 負は末尾から
		this->len=Len(s, RevIfNeg(SllD(e_...)), d);
		return *this;
	}
	template<class...Q> view1d<T,S,R> &dir(Q... d_){//方向set、長さはdata端まで
		this->d=SllD(d_...);
		this->len=AutoLen(this->s,this->d,this->dsize);
		return *this;
	}
	template<class...Q>
	view1d<T,S,R> &mv(Q... s_){ this->s+=SllD(s_...); return *this; }//平行移動
	view1d<T,S,R> &size(ll len_) { len=len_; return *this; }//長さset
	template<class Q> view1d<T,S,R> &size(Q &v){ len=(ll)v.size(); return *this; }//長さset
	view1d<T,S,R> &rev() { s+=d*(len-1); d*=-1; return *this; }//反転

	/*---- utility ----*/
	template<class Q> inline static ll sz(Q &v){ return (ll)v.size(); }
	Sll RevIfNeg(Sll pos){//!< 負なら末尾からの位置に変換
		rep(i,0,S-1)  if (pos[i]<0) pos[i]+=dsize[i];
		return pos;
	}
	static ll AutoLen(Sll s_,Sll d_,Sll dsz){//位置s_から方向d_ではみ出すまでの長さ
		Sll e=dsz-1;
		rep(i,0,S-1) e[i] *= (d_[i]>=0);//方向が負の軸を0にする
		return Len(s_,e,d_);
	}
	/*---- 先頭位置s、方向d、終了条件eから長さlen計算 ----*/
	//template<size_t Q> static ll Len(array<ll,Q> s,array<ll,Q> e,array<ll,Q> d){
	//	ll ret=INF;
	//	rep(i,0,Q-1) chmin(ret, Len1(s[i],e[i],d[i]));
	//	return ret;
	//}
	static ll Len(Sll s,Sll e,Sll d){
		ll ret=INF;
		rep(i,0,S-1) chmin(ret, Len1(s[i],e[i],d[i]));
		return ret;
	}
	static ll Len1(ll s,ll e,ll d){
		if (d==0) return INF;
		if (d<0){ s=-s; e=-e; d=-d; }
		if (s>e) return 0;
		return (e-s)/d+1;
	}
	/*---- 可変長引数をSllに変換 ----*/
	template<class...Q> static Sll SllD(Q... args){ return SllRec(0,args...); }
	template<class...Q> static Sll SllRec(ll i,ll first,Q... rest) {
		Sll sll = (i==S-1) ? Sll() : SllRec(i+1,rest...);
		sll[i]=first;
		return sll;
	}
	static Sll SllRec(ll i){ return Sll(); }
	/*---- dataの位置posの値取得 ----*/
	const R &OrgAt(Sll pos) const {
		rep(i,0,S-1){
			if (pos[i]<0 || dsize[i]<=pos[i]) return dummy;
		}
		return OrgAt_(data,pos);
	}
	template<class Q> using V   = vector<Q>;
	template<class Q> using VV  = V<V<Q>>;
	template<class Q> using VVV = V<V<V<Q>>>;
	using Vs  = V<string>;
	using VVs = VV<string>;
	using ll1 = array<ll,1>;
	using ll2 = array<ll,2>;
	using ll3 = array<ll,3>;
	auto &OrgAt_(V<R>   &dat,ll1 pos)const{ auto [i]    =pos; return dat[i]; }
	auto &OrgAt_(string &dat,ll1 pos)const{ auto [i]    =pos; return dat[i]; }
	auto &OrgAt_(VV<R>  &dat,ll2 pos)const{ auto [i,j]  =pos; return dat[i][j]; }
	auto &OrgAt_(Vs     &dat,ll2 pos)const{ auto [i,j]  =pos; return dat[i][j]; }
	auto &OrgAt_(VVV<R> &dat,ll3 pos)const{ auto [i,j,k]=pos; return dat[i][j][k]; }
	auto &OrgAt_(VVs    &dat,ll3 pos)const{ auto [i,j,k]=pos; return dat[i][j][k]; }
	/*---- dataの各軸size取得 ----*/
	static void SetDsize(V<R>   &dat,ll1 &dsz){ dsz={sz(dat)}; }
	static void SetDsize(string &dat,ll1 &dsz){ dsz={sz(dat)}; }
	static void SetDsize(VV<R>  &dat,ll2 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0])}; }
	static void SetDsize(Vs     &dat,ll2 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0])}; }
	static void SetDsize(VVV<R> &dat,ll3 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0]),sz(dat[0][0])}; }
	static void SetDsize(VVs    &dat,ll3 &dsz){ dsz={sz(dat),sz(dat[0]),sz(dat[0][0])}; }
	typedef view1dIter<T,S,R> iterator;
	using value_type = R;
};
template<class Q> using V   = vector<Q>;
template<class Q> using VV  = V<V<Q>>;
template<class Q> using VVV = V<V<V<Q>>>;
template<class T>         view1d(    VVV<T>      ) -> view1d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T>         view1d(     VV<T>      ) -> view1d<     VV<T>,2,T>;
template<class T>         view1d(      V<T>      ) -> view1d<      V<T>,1,T>;
;                         view1d(VV<string>      ) -> view1d<VV<string>,3,char>;
;                         view1d( V<string>      ) -> view1d< V<string>,2,char>;
;                         view1d(   string       ) -> view1d<   string ,1,char>;
template<class T,class S> view1d(    VVV<T>,S,S,S) -> view1d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T,class S> view1d(     VV<T>,S,S,S) -> view1d<     VV<T>,2,T>;
template<class T,class S> view1d(      V<T>,S,S,S) -> view1d<      V<T>,1,T>;
template<class S>         view1d(VV<string>,S,S,S) -> view1d<VV<string>,3,char>;
template<class S>         view1d( V<string>,S,S,S) -> view1d< V<string>,2,char>;
template<class S>         view1d(   string ,S,S,S) -> view1d<   string ,1,char>;


template<class VIEW2D> struct view2dIter{
	VIEW2D *vw=nullptr;
	ll idx=INF;
	view2dIter(){}
	view2dIter(VIEW2D *vw_,ll idx_):vw(vw_),idx(idx_){}
	view2dIter(const view2dIter &it):vw(it.vw),idx(it.idx){}
	auto &operator*()          { return (*vw)[x(idx)][y(idx)]; }
	auto &operator*()     const{ return (*vw)[x(idx)][y(idx)]; }
	auto &operator[](ll i)     { return (*vw)[x(idx+i)][y(idx+i)]; }
	auto &operator[](ll i)const{ return (*vw)[x(idx+i)][y(idx+i)]; }
	auto &operator++(){ idx++; return *this; }
	auto &operator--(){ idx--; return *this; }
	auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
	auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
	auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
	auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
	auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
	auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
	ll   operator- (const view2dIter &it)const{ return idx- it.idx; }
	bool operator< (const view2dIter &it)const{ return idx< it.idx; }
	bool operator> (const view2dIter &it)const{ return idx> it.idx; }
	bool operator<=(const view2dIter &it)const{ return idx<=it.idx; }
	bool operator>=(const view2dIter &it)const{ return idx>=it.idx; }
	bool operator!=(const view2dIter &it)const{ return idx!=it.idx; }
	bool operator==(const view2dIter &it)const{ return idx==it.idx; }
	ll x(ll i)const{ return i/vw->leny(); }
	ll y(ll i)const{ return i%vw->leny(); }
	using iterator_category = random_access_iterator_tag;
	using value_type = typename VIEW2D::value_type;
	using difference_type = ll;
	using pointer = value_type*;
	using reference = value_type&;
};


template<class T,size_t S,class R> struct view2d{
	using Sll=array<ll,S>;
	T &data; //参照先データ
	Sll dsize; //参照先データ各軸のサイズ
	Sll s=Sll(); //view始点
	Sll dx=Sll(); //view x軸方向
	Sll dy=Sll(); //view y軸方向
	ll xl; //view x軸長さ
	ll yl; //view y軸長さ
	R dummy=R(); //範囲外の値
	/*---- コンストラクタ ----*/
	view2d(T &v): data(v){
		view1d<T,S,R>::SetDsize(v,dsize);
		dx[S-2]=1;
		dy[S-1]=1;
		xl=dsize[S-2];
		yl=dsize[S-1];
	}
	/*---- 演算 ----*/
	//template<class Q> auto &operator =(const Q &b){ rep(i,0,xl-1) (*this)[i] =b; return *this; }
	//template<class Q,size_t P,class O> auto &operator+=(const view2d<Q,P,O> &b){
	//	rep(i,0,xl-1) (*this)[i]
	//	return PlSeq(b); }
	/*---- getter ----*/
	ll size() const { return xl; }
	array<ll,2> shape() const { return {xl,yl}; }
	ll lenx() const { return xl; }
	ll leny() const { return yl; }
	///pll shape() const { return {xl,yl}; }
	view1d<T,S,R> operator[](ll i){ return view1d(data,s+dx*i,dy,yl,dummy); }
	const view1d<T,S,R> operator[](ll i) const { return view1d(data,s+dx*i,dy,yl,dummy); }
	R &at(ll i,ll j){ if(i<0)i+=xl;  if(j<0)j+=yl;  return (*this)[i][j]; }
	//vector<vector<R>> tovv(){
	//	vector<vector<R>> vvv(xl);
	//	///rep(i,0,xl-1) vvv[i]=(*this)[i].tov();  return vvv;
	//	rep(i,0,xl-1) vvv[i]=(*this)[i];  return vvv;
	//}
	operator vector<vector<R>>(){
		vector<vector<R>> v(xl);
		rep(i,0,xl-1) v[i]=(*this)[i];  return v;
	}
	auto begin(){ return view2dIter(this,0); }
	auto end(){ return view2dIter(this,xl*yl); }
#if defined(_DEBUG)
	void dump(){ ::dump(tovv()); }
#endif
	/*---- view設定 ----*/
	view2d<T,S,R> &dmy(R dmy_) { dummy=dmy_; return *this; }//ダミー値セット
	template<class...Q> view2d<T,S,R> &st(Q... s_){//始点set 負は末尾からの位置
		this->s=RevIfNeg(view1d<T,S,R>::SllD(s_...));
		this->xl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dx,this->dsize);
		this->yl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dy,this->dsize);
		return *this;
	}
	template<class...Q> view2d<T,S,R> &dirx(Q... d_){//x軸set、長さはdata端まで
		this->dx=view1d<T,S,R>::SllD(d_...);
		this->xl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dx,this->dsize);
		return *this;
	}
	template<class...Q> view2d<T,S,R> &diry(Q... d_){//y軸set、長さはdata端まで
		this->dy=view1d<T,S,R>::SllD(d_...);
		this->yl=view1d<T,S,R>::AutoLen(this->s,this->dy,this->dsize);
		return *this;
	}
	template<class...Q> view2d<T,S,R> &mv(Q... s_){//平行移動
		this->s += view1d<T,S,R>::SllD(s_...);
		return *this;
	}
	view2d<T,S,R> &lenx(ll xl_) { xl=xl_; return *this; }
	view2d<T,S,R> &leny(ll yl_) { yl=yl_; return *this; }
	view2d<T,S,R> &shape(ll xl_,ll yl_) { xl=xl_; yl=yl_; return *this; }
	template<class Q> view2d<T,S,R> &shape(Q &v) { xl=v.lenx(); yl=v.leny(); return *this; }
	view2d<T,S,R> &rot90 () { s+=dx*(xl-1); swap(xl,yl); swap(dx,dy); dy*=-1; return *this; }
	view2d<T,S,R> &rot270() { s+=dy*(yl-1); swap(xl,yl); swap(dx,dy); dx*=-1; return *this; }
	view2d<T,S,R> &rot180() { s+=dx*(xl-1)+dy*(yl-1); dx*=-1; dy*=-1; return *this; }
	view2d<T,S,R> &revx() { s+=dx*(xl-1); dx*=-1; return *this; }
	view2d<T,S,R> &revy() { s+=dy*(yl-1); dy*=-1; return *this; }
	view2d<T,S,R> &swapxy() { swap(xl,yl); swap(dx,dy); return *this; }//xy軸入替

	/*---- utility ----*/
	Sll RevIfNeg(Sll pos){//!< 負なら末尾からの位置に変換
		rep(i,0,S-1)  if (pos[i]<0) pos[i]+=dsize[i];
		return pos;
	}
	using value_type = R;
};
template<class T> view2d(    VVV<T>) -> view2d<    VVV<T>,3,T>;
template<class T> view2d(     VV<T>) -> view2d<     VV<T>,2,T>;
;                 view2d(VV<string>) -> view2d<VV<string>,3,char>;
;                 view2d( V<string>) -> view2d< V<string>,2,char>;



/*
zipは参照のpairを返す。それをさらに参照するのはまずいので、コピーする。
*/
template<class ZIP> struct zipIter{
	ZIP *z=nullptr;
	ll idx=INF;
	zipIter(){}
	zipIter(ZIP *z_,ll idx_):z(z_),idx(idx_){}
	zipIter(const zipIter<ZIP> &it):z(it.z),idx(it.idx){}
	auto operator*()          { return (*z)[idx]; }//参照ではなく値戻し
	auto operator*()     const{ return (*z)[idx]; }//同上
	auto operator[](ll i)     { return (*z)[idx+i]; }//同上
	auto operator[](ll i)const{ return (*z)[idx+i]; }//同上
	auto &operator++(){ idx++; return *this; }
	auto &operator--(){ idx--; return *this; }
	auto operator++(int){ auto it=*this; idx++; return it; }
	auto operator--(int){ auto it=*this; idx--; return it; }
	auto &operator+=(ll n){ idx+=n; return *this; }
	auto &operator-=(ll n){ idx-=n; return *this; }
	auto operator+(ll n){ auto it=*this; return it+=n; }
	auto operator-(ll n){ auto it=*this; return it-=n; }
	ll   operator- (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx- it.idx; }
	bool operator< (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx< it.idx; }
	bool operator> (const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx> it.idx; }
	bool operator<=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx<=it.idx; }
	bool operator>=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx>=it.idx; }
	bool operator!=(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx!=it.idx; }
	bool operator==(const zipIter<ZIP> &it)const{ return idx==it.idx; }
	using iterator_category = random_access_iterator_tag;
	using value_type = typename ZIP::value_type;
	using difference_type = ll;
	using pointer = value_type*;
	using reference = value_type&;
};

template<class T,class S> struct zip2{
	T &t; S &s;
	zip2(T &t_,S &s_):t(t_),s(s_){}
	ll size() const { return t.end()-t.begin(); }
	auto operator[](ll i)     { return make_pair(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i])); }
	auto operator[](ll i)const{ return make_pair(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i])); }
	auto begin(){ return zipIter(this,0); }
	auto end(){ return zipIter(this,size()); }
	using value_type = pair<typename T::value_type,typename S::value_type>;
};
template<class T,class S,class R> struct zip3{
	T &t; S &s; R &r;
	zip3(T &t_,S &s_,R &r_):t(t_),s(s_),r(r_){}
	ll size() const { return t.end()-t.begin(); }
	auto operator[](ll i)     { return make_tuple(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i]),ref(r.begin()[i])); }
	auto operator[](ll i)const{ return make_tuple(ref(t.begin()[i]),ref(s.begin()[i]),ref(r.begin()[i])); }
	auto begin(){ return zipIter(this,0); }
	auto end(){ return zipIter(this,size()); }
	using value_type = tuple<typename T::value_type,typename S::value_type,typename R::value_type>;
};
#endif//テンプレートend

#if defined(_MSC_VER) && __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#endif
struct{
	system_clock::time_point st = system_clock::now();
	ll operator()()const{return duration_cast<microseconds>(system_clock::now()-st).count()/1000;}
} timeget;
//////////////////////////////////////////

template<long long MOD> struct mll_{
	using Int = long long;
	using ll = long long;
	ll val_=0;
	/*---- utility ----*/
	mll_ &norm(){ return normR().normS(); }//正規化
	mll_ &normR(){ val_%=MOD; return *this; }//剰余正規化のみ
	mll_ &normS(){ if (val_<0) val_+=MOD; return *this; }//正負正規化のみ
	mll_ &normP(){ if (val_>=MOD) val_-=MOD; return *this; }//加算時正規化
	mll_ &invsg(){ val_=-val_; return normS(); }//正負反転
	ll modinv(int a){//a^-1 mod MOD
		int ypre=0,y=1,apre=MOD;
		while (a>1){
			int t=apre/a;
			apre-=a*t,swap(a,apre);
			ypre-=y*t,swap(y,ypre);
		}
		return y<0 ? y+MOD: y;
	}
	/*---- I/F ----*/
	mll_(){}
	mll_(ll v): val_(v){ norm(); }
	mll_(ll v,bool b): val_(v){} //正規化無のコンストラクタ
	Int val()const{ return (Int)val_; }
	bool isnone() const { return val_==-1; } //true:値なし
	mll_ &none() { val_=-1; return *this; } //値なしにする
	mll_ &inv(){ val_=modinv((int)val_); return *this; }
	mll_ &operator+=(mll_ b){ val_+=b.val_; return normP(); }
	mll_ &operator-=(mll_ b){ val_-=b.val_; return normS(); }
	mll_ &operator*=(mll_ b){ val_*=b.val_; return normR(); }
	mll_ &operator/=(mll_ b){ return *this*=b.inv(); }
	mll_ &operator+=(ll b){ return *this+=mll_(b); }
	mll_ &operator-=(ll b){ return *this-=mll_(b); }
	mll_ &operator*=(ll b){ return *this*=mll_(b); }
	mll_ &operator/=(ll b){ return *this/=mll_(b); }
	mll_ operator-()const{ return mll_(*this).invsg(); }
	mll_ operator+(mll_ b)const{ return mll_(*this)+=b; }
	mll_ operator-(mll_ b)const{ return mll_(*this)-=b; }
	mll_ operator*(mll_ b)const{ return mll_(*this)*=b; }
	mll_ operator/(mll_ b)const{ return mll_(*this)/=b; }
	mll_ operator+(ll b)const{ return mll_(*this)+=b; }
	mll_ operator-(ll b)const{ return mll_(*this)-=b; }
	mll_ operator*(ll b)const{ return mll_(*this)*=b; }
	mll_ operator/(ll b)const{ return mll_(*this)/=b; }
	friend mll_ operator+(ll a,mll_ b){ return b+a; }
	friend mll_ operator-(ll a,mll_ b){ return -b+a; }
	friend mll_ operator*(ll a,mll_ b){ return b*a; }
	friend mll_ operator/(ll a,mll_ b){ return mll_(a)/b; }
	bool operator==(mll_ b)const{ return val_==b.val_; }
	bool operator!=(mll_ b)const{ return val_!=b.val_; }
	bool operator==(ll b)const{ return *this==mll_(b); }
	bool operator!=(ll b)const{ return *this!=mll_(b); }
	friend bool operator==(ll a,mll_ b){ return mll_(a)==b; }
	friend bool operator!=(ll a,mll_ b){ return mll_(a)!=b; }
	friend ostream &operator<<(ostream &os,mll_  a){ return os << a.val_; }
	friend istream &operator>>(istream &is,mll_ &a){ return is >> a.val_; }
	mll_ pow(ll k)const{
		mll_ ret(1,false),a(*this);
		for (; k>0; k>>=1,a*=a) if (k&1)ret*=a;
		return ret;
	}
	static constexpr int mod() { return MOD; }
	//enum{ modll=MOD };
};
#if 0
template<long long MOD> struct mll_{
	using ll = long long;
	ll val=0;
	/*---- utility ----*/
	mll_ &norm(){ return normR().normS(); }//正規化
	mll_ &normR(){ val%=MOD; return *this; }//剰余正規化のみ
	mll_ &normS(){ if (val<0) val+=MOD; return *this; }//正負正規化のみ
	mll_ &normP(){ if (val>=MOD) val-=MOD; return *this; }//加算時正規化
	mll_ &invsg(){ val=-val; return normS(); }//正負反転
	ll modinv(int a){//a^-1 mod MOD
		int ypre=0,y=1,apre=MOD;
		while (a>1){
			int t=apre/a;
			apre-=a*t,swap(a,apre);
			ypre-=y*t,swap(y,ypre);
		}
		return y<0 ? y+MOD: y;
	}
	/*---- I/F ----*/
	mll_(){}
	mll_(ll v): val(v){ norm(); }
	mll_(ll v,bool b): val(v){} //正規化無のコンストラクタ
	bool isnone() const { return val==-1; } //true:値なし
	mll_ &none() { val=-1; return *this; } //値なしにする
	mll_ &inv(){ val=modinv((int)val); return *this; }
	mll_ &operator+=(mll_ b){ val+=b.val; return normP(); }
	mll_ &operator-=(mll_ b){ val-=b.val; return normS(); }
	mll_ &operator*=(mll_ b){ val*=b.val; return normR(); }
	mll_ &operator/=(mll_ b){ return *this*=b.inv(); }
	mll_ &operator+=(ll b){ return *this+=mll_(b); }
	mll_ &operator-=(ll b){ return *this-=mll_(b); }
	mll_ &operator*=(ll b){ return *this*=mll_(b); }
	mll_ &operator/=(ll b){ return *this/=mll_(b); }
	mll_ operator-()const{ return mll_(*this).invsg(); }
	mll_ operator+(mll_ b)const{ return mll_(*this)+=b; }
	mll_ operator-(mll_ b)const{ return mll_(*this)-=b; }
	mll_ operator*(mll_ b)const{ return mll_(*this)*=b; }
	mll_ operator/(mll_ b)const{ return mll_(*this)/=b; }
	mll_ operator+(ll b)const{ return mll_(*this)+=b; }
	mll_ operator-(ll b)const{ return mll_(*this)-=b; }
	mll_ operator*(ll b)const{ return mll_(*this)*=b; }
	mll_ operator/(ll b)const{ return mll_(*this)/=b; }
	friend mll_ operator+(ll a,mll_ b){ return b+a; }
	friend mll_ operator-(ll a,mll_ b){ return -b+a; }
	friend mll_ operator*(ll a,mll_ b){ return b*a; }
	friend mll_ operator/(ll a,mll_ b){ return mll_(a)/b; }
	bool operator==(mll_ b)const{ return val==b.val; }
	bool operator!=(mll_ b)const{ return val!=b.val; }
	bool operator==(ll b)const{ return *this==mll_(b); }
	bool operator!=(ll b)const{ return *this!=mll_(b); }
	friend bool operator==(ll a,mll_ b){ return mll_(a)==b; }
	friend bool operator!=(ll a,mll_ b){ return mll_(a)!=b; }
	friend ostream &operator<<(ostream &os,mll_  a){ return os << a.val; }
	friend istream &operator>>(istream &is,mll_ &a){ return is >> a.val; }
	mll_ pow(ll k)const{
		mll_ ret(1,false),a(*this);
		for (; k>0; k>>=1,a*=a) if (k&1)ret*=a;
		return ret;
	}
	enum{ modll=MOD };
};
#endif
#if 0
#define MODLL (1000000007LL)
#else
#define MODLL (998244353LL)
#endif
using mll = mll_<MODLL>;
using vmll    = std::vector<mll>;
using vvmll   = std::vector<vmll>;
using vvvmll  = std::vector<vvmll>;
using vvvvmll = std::vector<vvvmll>;


template<class T> struct Vector: vector<T>{
	using Int = long long;
	using vT=vector<T>;
	using cvT=const vector<T>;
	using cT=const T;
	using vT::vT; //親クラスのコンストラクタの隠蔽を回避
	using vT::begin,vT::end,vT::insert,vT::erase;
	auto it(Int i){ return begin()+i; }
	auto it(Int i)const{ return begin()+i; }
	Vector(cvT& b):vT(b){}
	Vector(vT&& b):vT(move(b)){}
	Vector(Int n,T s,T d){ iota(n,s,d); }
	template<class S> Vector &operator+=(S x){ for (T &e: *this) e+=x;  return *this; }
	template<class S> Vector &operator-=(S x){ for (T &e: *this) e-=x;  return *this; }
	template<class S> Vector &operator*=(S x){ for (T &e: *this) e*=x;  return *this; }
	template<class S> Vector &operator/=(S x){ for (T &e: *this) e/=x;  return *this; }
	template<class S> Vector &operator%=(S x){ for (T &e: *this) e%=x;  return *this; }
	template<class S> Vector operator+(S x)const{ return Vector(*this)+=x; }
	template<class S> Vector operator-(S x)const{ return Vector(*this)-=x; }
	template<class S> Vector operator*(S x)const{ return Vector(*this)*=x; }
	template<class S> Vector operator/(S x)const{ return Vector(*this)/=x; }
	template<class S> Vector operator%(S x)const{ return Vector(*this)%=x; }
	Vector operator-()const{ return Vector(*this)*=-1; }
	template<class S> friend Vector operator-(S x,const Vector &a){ return -a+=x; }
	Int size()const{ return (Int)vT::size(); }
	Vector &push_back(cT& x){ vT::push_back(x); return *this; }
	Vector &pop_back(){ vT::pop_back(); return *this; }
	Vector &push_front(cT& x){ insert(begin(),x); return *this; }
	Vector &pop_front(){ erase(0); return *this; }
	Vector &insert(Int i,cT& x){ insert(it(i),x); return *this; }
	Vector &insert(Int i,cvT& b){ insert(it(i),b.begin(),b.end()); return *this; }
	Vector &erase(Int i){ erase(it(i)); return *this; }
	Vector &erase(Int l,Int r){ erase(it(l),it(r+1)); return *this; }
	Vector &concat(cvT &b){ insert(end(),b.begin(),b.end()); return *this; }
	Vector &concat(cvT &b,Int n){ for (int i=0;i<n;++i) concat(b); return *this; }
	Vector &repeat(Int n){ concat(vT(*this),n-1); return *this; }
	Vector &reverse(){ std::reverse(begin(),end()); return *this; }
	Vector &sort(){ std::sort(begin(),end()); return *this; }
	Vector &rsort(){ std::sort(vT::rbegin(),vT::rend()); return *this; }
	template<class Pr> Vector &sort(Pr pr){ std::sort(begin(),end(),pr); return *this; }
	Vector &uniq(){ erase(unique(begin(),end()),end()); return *this; }
	Vector &sortq(){ return sort().uniq(); }
	Vector &fill(Int l,Int r,cT& x){ std::fill(it(l),it(r+1),x); return *this; }
	template<class S=Int> Vector &iota(Int n,T s=0,S d=1){
		vT::resize(n);
		if (n==0) return *this;
		(*this)[0]=s;
		for (int i=1;i<n;++i) (*this)[i]=(*this)[i-1]+d;
		return *this;
	}
	Int count(cT& x)const{ return Int(std::count(begin(),end(),x)); }
	Int count(Int l,Int r,cT& x)const{ return Int(std::count(it(l),it(r+1),x)); }
	template<class Pr> Int countif(Pr pr)const{ return Int(count_if(begin(),end(),pr)); }
	template<class Pr> Int countif(Int l,Int r,Pr pr)const{ return Int(count_if(it(l),it(r+1),pr)); }
	Int find(cT& x)const{ return Int(std::find(begin(),end(),x)-begin()); }
	Int find(Int l,Int r,cT& x)const{ return Int(std::find(it(l),it(r+1),x)-begin()); }
	template<class Pr> Int findif(Pr pr)const{ return Int(find_if(begin(),end(),pr)-begin()); }
	template<class Pr> Int findif(Int l,Int r,Pr pr)const{ return Int(find_if(it(l),it(r+1),pr)-begin()); }
	Vector<Int> findall(cT& x)const{ return findall(0,size()-1,x); }
	Vector<Int> findall(Int l,Int r,cT& x)const{ return findallif(l,r,[&](cT& y){return y==x;}); }
	template<class Pr> Vector<Int> findallif(Pr pr)const{ return findallif(0,size()-1,pr); }
	template<class Pr> Vector<Int> findallif(Int l,Int r,Pr pr)const{
		Vector<Int> ret;
		for (Int i=l;i<=r;++i) if (pr((*this)[i])) ret.push_back(i);
		return ret;
	}
	Int  flooridx(cT& x)const{ return Int(upper_bound(begin(),end(),x)-begin()-1); }
	Int   ceilidx(cT& x)const{ return Int(lower_bound(begin(),end(),x)-begin()); }
	Int  leftnmof(cT& x)const{ return flooridx(x)+1; }
	Int rightnmof(cT& x)const{ return size()-ceilidx(x); }
	bool contains(cT& x)const{ Int i=flooridx(x); return i>=0 && (*this)[i]==x; }
	template<class Pr> Int  flooridx(cT& x,Pr pr)const{ return Int(upper_bound(begin(),end(),x,pr)-begin()-1); }
	template<class Pr> Int   ceilidx(cT& x,Pr pr)const{ return Int(lower_bound(begin(),end(),x,pr)-begin()); }
	template<class Pr> Int  leftnmof(cT& x,Pr pr)const{ return flooridx(x,pr)+1; }
	template<class Pr> Int rightnmof(cT& x,Pr pr)const{ return size()-ceilidx(x,pr); }
	template<class Pr> bool contains(cT& x,Pr pr)const{ Int i=flooridx(x,pr); return i>=0 && (*this)[i]==x; }
};
/*
vll a={9,8,7},b={1,2,3};
vpll p={{5,3},{7,8},{0,2},};
- -------- 操作系 --------
a+=x a-=x a*=x a/=x a%=x a+x a-x a*x a/x a%x -a x-a  //∀i a[i]にxを演算
a.push_front(x);
a.push_back(x);
a.pop_front();
a.pop_back();
a.insert(i,x); //a[i]にx挿入
a.insert(i,b); //a[i]にvll b挿入
a.erase(i);    //a[i]削除
a.erase(l,r);  //区間[l,r]削除
a.concat(b);   //aにbを結合
a.concat(b,n); //aにbをn回結合
a.repeat(n);   //aをn回繰り返す
a.reverse(); //反転
a.sort();    //ソート
a.rsort();   //逆順ソート
p.sort([&](pll x,pll y){return x.second<y.second;});//比較関数指定ソート
a.uniq();      //連続同値を1つにする
a.sortq();     //ソートしてユニーク
a.fill(l,r,x); //[l,r]にx代入
a.iota(n,s,d); //aを等差数列にする 長さn,初項s,公差d
vll a(n,s,d);  //コンストラクタ版iota
- -------- 検索系 --------
auto pr=[&](auto &x){ return x>0; };  //検索条件
ll m=a.count(x);     //xの個数
ll m=a.count(l,r,x); //xの個数in[l,r]
ll m=a.countif(pr);     //条件満たす個数
ll m=a.countif(l,r,pr); //条件満たす個数in[l,r]
ll i=a.find(x);         //xの最左位置i         ない時N(配列長)
ll i=a.find(l,r,x);     //xの最左位置i in[l,r] ない時r+1
ll i=a.findif(pr);      //条件満たす最左位置i         ない時N(配列長)
ll i=a.findif(l,r,pr);  //条件満たす最左位置i in[l,r] ない時r+1
vll is=a.findall(x);        //xの位置i列挙
vll is=a.findall(l,r,x);    //xの位置i列挙in[l,r]
vll is=a.findallif(pr);     //条件満たす位置i列挙
vll is=a.findallif(l,r,pr); //条件満たす位置i列挙in[l,r]
- -------- 昇順sort済み配列用 --------
ll i=a.flooridx(x);   //x以下の最近傍位置i ない時-1
ll i=a.ceilidx(x);    //x以上の最近傍位置i ない時N(配列長)
ll m=a.leftnmof(x);   //x以下の個数
ll m=a.rightnmof(x);  //x以上の個数
bool b=a.contains(x); //xを含む
- -------- 比較関数prでsort済みの配列用 --------
auto pr=[&](auto &x,auto &y){ return x>y; }; //降順ソート時
ll i=a.flooridx(x,pr);   //x以左の最近傍位置i ない時-1
ll i=a.ceilidx(x,pr);    //x以右の最近傍位置i ない時N(配列長)
ll m=a.leftnmof(x,pr);   //x以左の個数
ll m=a.rightnmof(x,pr);  //x以右の個数
bool b=a.contains(x,pr); //xを含む

a.concat(b,n).pop_back().rsort().uniq();  //連続適用できる
*/


namespace fpsspace{
using Int = long long;
using ll = long long;
constexpr int inf=int(1e9);

/********* utility関数 *********/
template<class T> T POW(T a,ll n){//a^n n負も可
	if (n<0) a=T(1)/a,n=-n;
	T r=1;
	for (; n>0; n>>=1,a*=a) if (n&1)r*=a;
	return r;
}
ll LimitMul(ll a,ll b,ll l=ll(9e18)){//min(a*b,l) a,b≧0
	return (b==0 || a<=l/b) ? a*b : l;
}
/*---- 1/i列挙 i=1~d ----*/
template<int Kind> struct Wrap{};//オーバロード解決用にKindを型に変換
template<class T,int Kind,class=enable_if_t<Kind==1 || Kind==2>>
vector<T> &Invs(int d,Wrap<Kind>){//Kind=1 or 2(modint系)の時
	static vector<T> invs(2,T(1));
	int MOD = T::mod();
	for (int i=(int)invs.size();i<=d;++i) invs.push_back(-invs[MOD%i]*T(MOD/i));
	return invs;
}
template<class T> vector<T> &Invs(int d,Wrap<0>){//その他の時
	static vector<T> invs(1);
	for (int i=(int)invs.size();i<=d;++i) invs.push_back(T(1)/i);
	return invs;
}

template<class T> vector<T> &Fact(int d){// i!列挙 i=0~d
	static vector<T> fact(1,T(1));
	for (int i=(int)fact.size();i<=d;++i) fact.push_back(fact.back()*T(i));
	return fact;
}
template<class T,int Kind> vector<T> &FInv(int d){// 1/i!列挙 i=0~d
	static vector<T> finv(1,T(1));
	const vector<T> &invs=Invs<T>(d,Wrap<Kind>{});
	for (int i=(int)finv.size();i<=d;++i) finv.push_back(finv.back()*invs[i]);
	return finv;
}

// Berlekamp Massey法 2L-1次までのA(x)からA=P/QのQをL次で復元 Kind=1,2のみ
template <class T> vector<T> BerlekampMassey(const vector<T> &a){
	vector<T> C={1},B={1};//C:求める数列、B:1つ前のCの状態を保存
	int m=1; //ポインタ？っぽいもの
	T b=T(1); //前回のdの値
	auto C_update=[](vector<T> &C,T d,T b,vector<T> &B,int m){
		T d_b=d/b;
		int M=(int)B.size();
		if ((int)C.size()<M+m) C.resize(M+m);
		for (int i=0;i<M;++i) C[i+m]-=d_b*B[i];
	};
	for (int n=0;n<(int)a.size();++n){
		T d=T(0);
		for (int k=0;k<(int)C.size();++k) d+=C[k]*a[n-k]; //dを計算
		if (d!=T(0)){//①d=0なら、現在のCでAnを求める漸化式は成り立っている,そうでないなら調整
			if (2*((int)C.size()-1) <= n){
				vector<T> tmp=C;
				C_update(C,d,b,B,m); //C -= d/b * (Bをmだけ右シフトしたもの)
				B.swap(tmp);  b=d;  m=0;
			}
			else C_update(C,d,b,B,m); //C -= d/b * (Bをmだけ右シフトしたもの)
		}
		m++;
	}
	return C;
}

/********* 疎FPSクラス *********/
template<class T> struct sparseFps: vector<pair<T,Int>>{
	using vector<pair<T,Int>>::vector; //親クラスのコンストラクタの隠蔽を回避
	sparseFps &Norm(){//d昇順、同一dのco加算、co=0を削除
		sort(this->begin(),this->end(),
			[](const auto &x,const auto &y){return x.second<y.second;});
		int j=-1;
		for (int i=0;i<this->size();++i){
			if (j>=0 && deg(j)==deg(i)){
				co(j)+=co(i);
			}
			else{
				if (!(j>=0 && co(j)==T(0))) ++j;
				(*this)[j]=(*this)[i];
			}
		}
		if (j>=0 && co(j)==T(0)) --j;
		this->resize(j+1);
		return *this;
	}
	/*---- I/F ----*/
	template<class S,class R>
	void set(S co,R deg){ this->emplace_back(T(co),Int(deg)); }
	Int deg()const{ return this->empty() ? -1 : this->back().second; }//最高次数
	T  co(Int i)const{ return (*this)[i].first; }//(*this)[i]の係数
	T &co(Int i)     { return (*this)[i].first; }
	Int  deg(Int i)const{ return (*this)[i].second; }//(*this)[i]の次数
	Int &deg(Int i)     { return (*this)[i].second; }
	Int lowdeg()const{ return this->empty() ? inf : this->front().second; }
	sparseFps &operator+=(const sparseFps &sg){
		this->insert(this->end(),sg.begin(),sg.end());
		return Norm();
	}
	sparseFps operator+(const sparseFps &sg)const{ return sparseFps(*this)+=sg; }
	sparseFps &operator*=(T b){ for (auto&&[c,_]:*this) c*=b; return *this; }
	sparseFps operator*(T b)const{ return sparseFps(*this)*=b; }
	sparseFps &operator*=(const sparseFps &sg){ return *this=*this*sg; }
	sparseFps operator*(const sparseFps &sg)const{
		sparseFps ret;
		for (auto&&[cf,df]:*this) for (auto&&[cg,dg]:sg) ret.set(cf*cg,df+dg);
		return ret.Norm();
	}
	sparseFps shift(Int k)const{ // *x^k
		sparseFps ret;
		for (auto&&[co,d]:*this) if (d+k>=0) ret.set(co,d+k);
		return ret;
	}
	sparseFps diff()const{
		sparseFps ret;
		for (auto&&[co,d]:*this) if (d>0) ret.set(co*d,d-1);
		return ret;
	}
	template<class FPS>
	FPS pow(ll k,Int dmx,const vector<T> &invs_=vector<T>())const{
		assert(!(k<0 && lowdeg()>0));//k負なら定数項必須
		if (k==0) return FPS({1},dmx);
		//-- 計算後最高次数d：k<0ならdmx、k>0ならmin(dmx,deg()*k)まで
		int d = (k<0 || LimitMul(deg(),k)>(ll)dmx) ? int(dmx) : int(deg()*k);
		//-- invs[i]=1/iをi=1~dまで計算(計算済み分は再利用、足りない分だけ計算)
		const vector<T> &invs = invs_.size() ? invs_ : Invs<T>(d,Wrap<FPS::kind>{});
		//-- 最低次数関連処理
		int s=(int)lowdeg();//計算前最低次数
		if (k>0 && LimitMul(s,k)>(ll)dmx) return FPS(dmx);//計算後all0の時
		//-- 漸化式で計算
		T f0inv=T(1)/co(0);
		FPS g({POW(co(0),k)},dmx);
		for (int i=1;i<=d-s*k;++i){ //k負の時必ずs=0なのでOK
			for (int j=1;j<(int)this->size();++j){
				auto [c,dg]=(*this)[j];
				int b=int(dg)-s;
				if (i-b<0)break;
				g.at(i)+=c*g.at(i-b)*(T(k)*b-i+b);
			}
			g.at(i)*=f0inv*invs[i];
		}
		return g.shift(Int(s*k));
	}
};

/********* FPSクラス *********/
template<
	class T, //係数の型
	int Kind //係数の種類 0:その他、1:NTTfriendly mod、2:任意mod
>
struct Fps: vector<T>{
	static_assert(0<=Kind && Kind<=3);
	static constexpr int kind=Kind;
	int dMx=int(1e6); //次数上限(x^dMxより上は保持しない)
	using vT = vector<T>;
	/*---- utility ----*/
	int isize()const{ return (int)vector<T>::size(); }
	int NormSize()const{//leading zeroを除いたサイズ const用
		int sv=isize();
		while (sv>0 && (*this)[sv-1]==T(0)) --sv;
		return sv;
	}
	int Deg()const{ return NormSize()-1; } //最高次数 const用
	Fps &Cut(){ return cut(dMx); }
	Fps &ZeroExtend(){
		int anm=max(0,dMx-isize()+1);
		vT::insert(vT::end(),anm,T(0));
		return *this;
	}
	int MinD(const Fps &g)const{ return min(dMx,g.dMx); }
	void MergeD(const Fps &g){ dMx=MinD(g); Cut(); }
	template <int Sign> Fps &Add(const Fps &g){
		MergeD(g);
		for (int i=min(dMx,g.Deg());i>=0;--i) at(i)+=Sign*g[i];
		return *this;
	}
	Fps ProdSparse(const sparseFps<T> &g,int d)const{//f*疎g mod x^(d+1)
		Fps ret(d);
		for (auto&&[co,dg]:g) for (int i=0;i<(int)isize();++i){
			if (dg+i>d) break;
			ret.at(dg+i)+=co*(*this)[i];
		}
		return ret;
	}
	Fps InvSparse(const sparseFps<T> &g,int d)const{//f/疎g mod x^(d+1) g0≠0
		assert(!g.empty() && g.deg(0)==0 && g.co(0)!=0);
		//-- g定数項を1にする
		T c0inv=T(1)/g.co(0);
		Fps ret=((*this)*c0inv).setdmx(d);
		if (g.size()==1u) return ret;
		sparseFps<T> gg=g*c0inv;
		//-- 配るDP計算
		for (int i=0; i+(int)gg.deg(1)<=d; ++i){
			for (int j=1; j<(int)gg.size(); ++j){
				auto [co,dg]=gg[j];
				int ii=i+(int)dg;
				if (d<ii)break;
				ret.at(ii)-=ret.at(i)*co;
			}
		}
		return ret;
	}
	Fps &LogSparse( //f+=log(疎g^k),g=1+ax^b
		const sparseFps<T> &g,ll k,const vector<T> &invs_=vector<T>())
	{
		assert(g.size()==2U && g.co(0)==T(1) && g.deg(0)==0);
		const vector<T> &invs = invs_.size() ? invs_ : Invs<T>(dMx,Wrap<Kind>{});
		int b=(int)g.deg(1);
		T c=g.co(1)*k;
		for (int i=1;i*b<=dMx;++i,c*=-g.co(1)) at(i*b)+=c*invs[i];
		return *this;
	}
	/*---- コンストラクタ ----*/
	explicit Fps(Int dmx=int(1e6)): dMx(int(dmx)){}
	Fps(initializer_list<T> i,Int dmx=int(1e6)):
		vT(i.begin(),i.end()),dMx(int(dmx)){ Cut(); }
	template <class It,class=typename iterator_traits<It>::iterator_category>
	Fps(It l,It r,Int dmx=int(1e6)): vT(l,r),dMx(int(dmx)){ Cut(); }
	Fps(vector<T> &&v,Int dmx=int(1e6)): vT(move(v)),dMx(int(dmx)){}
	Fps(const sparseFps<T> &sf,Int dmx=int(1e6)):dMx(int(dmx)){ //疎f → f
		for (auto&&[co,deg]:sf) if (deg<=dmx) at(deg)=co;
	}
	/*---- I/F ----*/
	sparseFps<T> tosparse()const{ //f → 疎f
		sparseFps<T> ret;
		for (int i=0;i<isize();++i){
			if ((*this)[i]!=T(0)) ret.set((*this)[i],i);
		}
		return ret;
	}
	Int size()const{ return (Int)vector<T>::size(); }
	Int deg(){ fit(); return size()-1; }
	Int lowdeg()const{
		for (int i=0;i<isize();++i){
			if ((*this)[i]!=T(0)) return i;
		}
		return inf;
	}
	Fps &setdmx(Int dmx){ dMx=(int)dmx; return Cut(); }
	T at(Int i)const{ return size()<=i ? T(0) : (*this)[i]; }
	T &at(Int i){
		if (size()<=i) this->resize(i+1);
		return (*this)[i];
	}
	Fps &fit(){
		this->resize(NormSize());
		return *this;
	}
	Fps &operator+=(const Fps &g){ return Add<1>(g); }
	Fps &operator-=(const Fps &g){ return Add<-1>(g); }
	Fps &operator*=(const Fps &g){ return *this=*this*g; }
	Fps &operator/=(const Fps &g){ return *this=*this/g; }
	Fps &operator*=(const sparseFps<T> &g){ return *this=*this*g; }
	Fps &operator/=(const sparseFps<T> &g){ return *this=*this/g; }
	Fps &operator+=(T c){ at(0)+=c; return *this; }
	Fps &operator-=(T c){ at(0)-=c; return *this; }
	Fps &operator*=(T c){ for (auto&& e: *this) e*=c; return *this; }
	Fps &operator/=(T c){ return (*this)*=T(1)/c; }
	Fps operator+(const Fps &g)const{ return Fps(*this)+=g; }
	Fps operator-(const Fps &g)const{ return Fps(*this)-=g; }
	Fps operator*(const Fps &g)const{ return Prod(*this,g,MinD(g)); }
	Fps operator/(const Fps &g)const{ return InvSparse(g.tosparse(),MinD(g)); }
	Fps operator*(const sparseFps<T> &g)const{ return ProdSparse(g,dMx); }
	Fps operator/(const sparseFps<T> &g)const{ return InvSparse(g,dMx); }
	Fps operator+(T c)const{ return Fps(*this)+=c; }
	Fps operator-(T c)const{ return Fps(*this)-=c; }
	Fps operator*(T c)const{ return Fps(*this)*=c; }
	Fps operator/(T c)const{ return Fps(*this)/=c; }
	Fps operator-()const{ return Fps(*this)*=T(-1); }
	friend Fps operator+(T c,const Fps &f){ return f+c; }
	friend Fps operator-(T c,const Fps &f){ return -f+c; }
	friend Fps operator*(T c,const Fps &f){ return f*c; }
	T prod1(const Fps &g,Int k_)const{ //[x^k]f*g
		int df=Deg(),dg=g.Deg(),k=(int)k_;
		if (MinD(g)<k) return T(0);
		T ret=T(0);
		for (int i=max(0,k-dg),j=k-i; i<=df&&j>=0; ++i,--j) ret+=(*this)[i]*g[j];
		return ret;
	}
	T bostanmori(const Fps &g,ll k)const{ //[x^k]f/g
		assert(g.at(0)!=0);
		Fps P=Fps(*this).setdmx(inf),Q=Fps(g).setdmx(inf);
		for (; k>0; k>>=1){
			Fps Q1=Q;
			for (int i=1;i<Q1.isize();i+=2) Q1[i]*=-1; //Q1=(Qの奇数項を正負反転)
			Fps PQ=P*Q1,QQ=Q*Q1;
			P.clear(),Q.clear();
			for (int i=k&1;i<PQ.isize();i+=2) P.push_back(PQ[i]);//P=(PQの奇or偶数項)
			for (int i=0; i<QQ.isize();i+=2) Q.push_back(QQ[i]);//Q=(QQの偶数項)
		}
		return P.at(0)/Q[0];
	}
	Fps berlekamp_massey(Int d)const{ //f=P/QのQを得る x^d(d奇数)までの係数から推定
		assert(d%2==1);
		vector<T> f;
		for (int i=0;i<=d;++i) f.push_back(at(i));
		vector<T> Q=BerlekampMassey(f);
		Int dmx=Int(Q.size()-1);
		return Fps(move(Q),dmx);
	}
	T nthterm(Int d,ll k)const{ //[x^k]f  線形漸化式を仮定しx^d(d奇数)までから推定
		Fps Q=berlekamp_massey(d);
		Fps P=Prod(*this,Q,Q.dMx-1).fit();
		return P.bostanmori(Q,k);
	}
	Fps &estimate(Int d,Int dmx=-1){ //dmx次まで推定 線形漸化式を仮定しx^d(d奇数)までから推定
		if (dmx==-1) dmx=dMx;
		Fps Q=berlekamp_massey(d);
		Fps P=Prod(*this,Q,Q.dMx-1).fit().setdmx(dmx);
		return *this=(Q.setdmx(dmx).inv()*P).ZeroExtend();
	}
	Fps &cut(Int d){ //x^dまでにする
		if (d+1<size()) vT::resize(size_t(d+1));
		return *this;
	}
	Fps &mod(Int n){ return cut(n-1); } //mod x^n
	[[nodiscard]] Fps shift(Int k_)const{ // *x^k
		Fps ret(dMx);
		const int k=(int)k_,m=min(isize()+k,dMx+1); //変換後長さ
		if (m<=0 || dMx<k) return ret; //空になる時
		for (int i=m-1-k;i>=max(0,-k);--i) ret.at(i+k)=(*this)[i];
		return ret;
	}
	T eval(T x)const{ //f(c)
		T ret=T(0);
		for (int i=isize()-1;i>=0;--i) ret*=x,ret+=(*this)[i];
		return ret;
	}
	Fps diff()const{ //微分
		Fps ret(dMx-1);
		for (int i=Deg();i>=1;--i) ret.at(i-1)=(*this)[i]*i;
		return ret;
	}
	Fps integ()const{ //積分
		Fps ret(dMx+1);
		for (int i=min(Deg(),dMx); i>=0; --i) ret.at(i+1)=(*this)[i]/(i+1);
		return ret;
	}
	T integrange(T l,T r)const{ //定積分 ∫_l^r f dx
		Fps itg=integ();
		return itg.eval(r)-itg.eval(l);
	}
	Fps inv()const{
		assert(at(0)!=0);//定数項≠0
		Fps g{T(1)/at(0)};
		for (int i=1;i<dMx+1;i*=2){//i:項数
			g.setdmx(min(i*2-1,dMx));
			g = g+g-g*g*(*this);
		}
		return g;
	}
	Fps log()const{ //log f
		assert(at(0)==T(1));//定数項=1
		return (diff()*inv()).integ();
	}
	Fps exp()const{ //exp f
		assert(at(0)==T(0));//定数項=0
		Fps g{1};
		for (int i=1;i<dMx+1;i*=2){//i:項数
			g.setdmx(min(i*2-1,dMx));
			g = g*(1-g.log()+(*this));
		}
		return g;
	}
	Fps pow(ll k)const{ //f^k  k<0は未対応
		if (k==0) return Fps({1},dMx);
		if (k==1) return *this;
		int z=(int)lowdeg();
		if (z==inf || z>int(dMx/k)) return Fps(dMx);//f(x)=0か結果=0の時
		int m=int(dMx+1-z*k); //最終は先頭にゼロがz*k個→計算はdMx+1-z*k項でok
		Fps g=shift(-z).setdmx(m-1)/at(z); //定数項1にする変換
		Fps gk=(g.log()*k).exp(); //g^k
		Fps ret=(gk*POW(at(z),k)).setdmx(dMx).shift(Int(z*k)); //変換を戻す
		return ret;
	}
	Fps powdbl(ll k)const{ //f^k
		Fps ret({1},dMx),g=*this;
		for (; k>0; k>>=1,g*=g) if (k&1)ret*=g;
		return ret;
	}
	Fps powsparse(ll k,const vector<T> &invs=vector<T>())const{ //疎f^k
		return tosparse().template pow<Fps>(k,dMx,invs);
	}
	pair<Fps,Fps> div(const Fps &g)const{ //多項式f/g,f%g
		const Fps &f=*this;
		int na=f.NormSize(),nb=g.NormSize();
		assert(nb>0);
		int n=na-nb+1;//商の項数
		if (n<=0) return {Fps(dMx),f};
		int nu=f.isize(),nv=g.isize();
		Fps aR(f.rbegin()+nu-na,f.rbegin()+min(nu-na+n,nu),n-1);
		Fps bR(g.rbegin()+nv-nb,g.rbegin()+min(nv-nb+n,nv),n-1);
		Fps qR=bR.inv()*aR;
		qR.resize(n);
		reverse(qR.begin(),qR.end());
		qR.fit().setdmx(dMx);
		Fps r=(f-Prod(qR,g,dMx)).fit();
		return {move(qR),move(r)};
	}
};

/********* 積をNTTmod畳み込み、任意mod畳み込み、畳み込み不使用から選択 *********/
template<class T> //f*g mod x^(d+1)  畳み込み不使用
Fps<T,0> Prod(const Fps<T,0> &f,const Fps<T,0> &g,int d){
	return f.ProdSparse(g.tosparse(),d);
}
template<class T> //f*g mod x^(d+1)  NTTmod畳み込み
Fps<T,1> Prod(const Fps<T,1> &f,const Fps<T,1> &g,int d){
	int nf=min(d+1,f.NormSize()),ng=min(d+1,g.NormSize());
	vector<ll> ff,gg;
	ff.reserve(nf),gg.reserve(ng);
	for (int i=0;i<nf;++i) ff.push_back(f[i].val());
	for (int i=0;i<ng;++i) gg.push_back(g[i].val());
	vector<ll> hh=convolution<T::mod()>(ff,gg);
	if ((int)hh.size()>d+1) hh.resize(d+1);
	return Fps<T,1>(hh.begin(),hh.end(),d);
}
template<class T> //f*g mod x^(d+1)  任意mod畳み込み
Fps<T,2> Prod(const Fps<T,2> &f,const Fps<T,2> &g,int d){
	static constexpr int m0 = 167772161; //m0<m1<m2必須
	static constexpr int m1 = 469762049;
	static constexpr int m2 = 754974721;
	static constexpr int m01  = 104391568;// 1/m0(mod m1)
	static constexpr int m12  = 399692502;// 1/m1(mod m2)
	static constexpr int m012 = 190329765;// 1/m0m1(mod m2)
	static           int m0m1 = ll(m0)*m1 % T::mod();
	int nf=min(d+1,f.NormSize()),ng=min(d+1,g.NormSize());
	vector<ll> ff,gg;
	ff.reserve(nf),gg.reserve(ng);
	for (int i=0;i<nf;++i) ff.push_back(f[i].val());
	for (int i=0;i<ng;++i) gg.push_back(g[i].val());
	vector<ll> h0=convolution<m0>(ff,gg);
	vector<ll> h1=convolution<m1>(ff,gg);
	vector<ll> h2=convolution<m2>(ff,gg);
	Fps<T,2> ret(d);
	int nn=min(d+1,(int)h0.size());
	ret.reserve(nn);
	for (int i=0;i<nn;++i){
		ll r0=h0[i],r1=h1[i],r2=h2[i];
		ll s0=r0;
		ll s1=(r1+m1-s0)*m01%m1; //s0<m1のため正になる
		ll s2=((r2+m2-s0)*m012+(m2-s1)*m12)%m2; //s0,s1<m2のため正になる
		ret.emplace_back(s0+s1*m0+s2*m0m1);
	}
	return ret;
}
#if 0 //f*g mod x^(d+1)  FFT畳み込み  使用時はFFTライブラリを貼った上で1にする
template<class T>
Fps<T,3> Prod(const Fps<T,3> &f,const Fps<T,3> &g,int d){
	vector<T> ff(f.begin(),f.end()),gg(g.begin(),g.end());
	vector<T> hh = ArbitraryModConvolution::CooleyTukey::multiply(ff,gg);
	if ((int)hh.size()>d+1) hh.resize(d+1);
	return Fps<T,3>(hh.begin(),hh.end(),d);
}
#endif
}//namespace fpsspace
#if 0
using fpsT = dd;
using fps  = fpsspace::Fps<fpsT,0>; //0:畳み込み不使用
#elif 1
using fpsT = mll;
using fps  = fpsspace::Fps<fpsT,1>; //1:NTTfriendly mod
#elif 0
using fpsT = atcoder::modint;
using fps  = fpsspace::Fps<fpsT,2>; //2:任意mod
#elif 0
using fpsT = dd;
using fps  = fpsspace::Fps<fpsT,3>; //3:FFT
#endif
using spfps = fpsspace::sparseFps<fpsT>;
/*
- 各種演算の結果の次数上限は、一部例外を除きf,gの小さい方となる。
- 疎FPSクラスは次数昇順、係数≠0必須
- -------- コンストラクタ --------
fps f;             //f(x)=0            次数上限1e6
fps f(d);          // 〃                  〃    d
fps f{2,3,4,};     //f(x)=2+3x+4x^2    次数上限1e6
fps f({2,3,4,},d); // 〃                  〃    d
fps f(all(v));     //vll等のvをコピー  次数上限1e6
fps f(all(v),d);   // 〃                  〃    d
- -------- コンストラクタ疎版 --------  vector<pair>と同じ
spfps sf={{4,2},{-1,5}}; //f(x)=4x^2-x^5
sf.set(c,d);             //c*x^dを末尾に追加
- -------- 演算子(fps同士) --------
f+=g f-=g f+g f-g -f 疎f+=疎g 疎f*=疎g 疎f+疎g 疎f*疎g
f*=g f*g              //NTTmod,任意mod,愚直がテンプレートで切り替わる
f*=疎g f*疎g          //愚直
f/=g f/=疎g f/g f/疎g //漸化式で愚直  g定数項≠0
- -------- 演算子(定数) --------
f+=c f-=c f*=c f/=c f+c f-c f*c f/c 疎f*=c 疎f*c
- -------- アクセス・操作 --------
f[i]=val;           //直接操作
f.at(i)=val;        //自動サイズ調整有
ll n=f.size();      //項数(次数+1)  leading zero含む
ll d=f.deg();       //非0の最高次の次数 f(x)=0の時-1
ll d=f.lowdeg();    //非0の最低次の次数 f(x)=0の時1e9
f.setdmx(d);        //次数上限をx^dにセット ＆ mod x^(d+1)  d≧0
f.fit();            //最高次≠0になるよう縮める
fps f(sf);             //疎f→f 変換
fps f(sf,d);           //疎f→f 変換  次数上限d
spfps sf=f.tosparse(); //f→疎f 変換
- -------- 演算 --------
mll c=f.prod1(g,k);     //[x^k]f*g
mll c=f.bostanmori(g,k);//[x^k]f/g  g定数項≠0  k巨大(10^18)でもOK
f.cut(d);               //x^dまでにする
f.mod(n);               //mod x^n
fps g=f.shift(k);       //f*x^k         k負も可
spfps sg=sf.shift(k);   //疎f*x^k       k負も可
mll val=f.eval(c);      //f(c)
fps g=f.diff();         //微分
fps g=f.integ();        //積分
mll val=f.integrange(l,r); //定積分 ∫_l^r f dx
fps g=f.inv();          //1/f    定数項≠0
fps g=f.log();          //log f  定数項=1
fps g=f.exp();          //exp f  定数項=0
fps g=f.pow(k);         //f^k    k負は未対応
fps g=f.powdbl(k);      //f^k    doubling版
fps g=sf.pow<fps>(k,d); //疎f^k  次数上限d  k負も可(定数項≠0必須)
fps g=f.powsparse(k);   //疎f^k             k負も可(定数項≠0必須)
auto[h,r]=f.div(g);     //多項式の除算・剰余 h=f/g,r=f%g  次数上限はfの方
fps Q=f.berlekamp_massey();  //f=P/QのQを復元 fは2d-1次、Qはd次 Qのdmx=d
mll c=f.nthterm(k);          //[x^k]f  線形漸化式を仮定  k巨大(10^18)でもOK
f.estimate();                //次数上限まで推定 線形漸化式を仮定
f.estimate(d);               //d次まで推定 線形漸化式を仮定
*/


namespace SolvingSpace{

template<class T> using vector = Vector<T>;
using    vll=vector<   ll>; using    vmll=vector<   mll>; using   vdd=vector<  dd>;
using   vvll=vector<  vll>; using   vvmll=vector<  vmll>; using  vvdd=vector< vdd>;
using  vvvll=vector< vvll>; using  vvvmll=vector< vvmll>; using vvvdd=vector<vvdd>;
using vvvvll=vector<vvvll>; using vvvvmll=vector<vvvmll>;
using   vpll=vector<  pll>; using    vtll=vector<   tll>; using  vqll=vector< qll>;
using  vvpll=vector< vpll>; using   vvtll=vector<  vtll>; using vvqll=vector<vqll>;


struct combination{
	vmll f,g; ll mxN=0;
	combination(){}
	combination(ll maxN): f(maxN+1,1),g(maxN+1),mxN(maxN) {
		for (ll i=1;i<=mxN;++i) { f[i]=f[i-1]*i; }
		g[mxN]=1/f[mxN];
		for (ll i=mxN;i>=1;--i) { g[i-1]=g[i]*i; }
	}
	mll P(ll n,ll r){ return (n<0 || r<0 || n<r) ? mll(0) : f[n]*g[n-r]; } //nPr
	mll H(ll n,ll r){ return operator()(n+r-1,r); }//nHr
	mll inv(ll n) { return f[n-1] * g[n]; } //1/n
	mll fact(ll n) { return f[n]; } //n!
	mll finv(ll n) { return g[n]; } //1/n!
	mll operator()(ll n,ll r){
		if (r<0) return 0;
		if (n<0) return operator()(-n+r-1,r) * ((r&1)?-1:1); //-nＣr = (-1)^r * n+r-1Ｃr
		if (n<r) return 0;
		if (n<=mxN) return f[n]*g[n-r]*g[r]; //通常
		//n巨大、rかn-r小
		if (n-r<r) r=n-r;
		mll bunsi=1,bunbo=1;
		for (ll i=0;i<r;++i) bunsi*=n-i;
		for (ll i=0;i<r;++i) bunbo*=i+1;
		return bunsi/bunbo;
	}
};
/*
combination cmb(n+10);
mll v=cmb(n,r);    // nCr 負も可、n<rも可、n巨大も愚直計算
mll v=cmb.P(n,r);  // nPr
mll v=cmb.H(n,r);  // nHr  x1+…+xn=rの個数  初期化時cmb(n+r-1)以上必要
mll v=cmb.inv(n);  // nの逆数
mll v=cmb.finv(n); // n!の逆数
mll v=cmb.fact(n); // n!
*/


void cin2solve()
{
	ll n,m;
	cin >> n >> m;
	vector<ll> B;
	rep(i,0,n-1){ ll B__; cin>>B__; B.push_back(B__); }

	combination cmb(max(n,m)+10);

	vector<fps> vf;
	{
		ll h=0;
		ll s=0;
		rep(i,1,n-1){
			ll pb=B[i-1];
			ll cb=B[i];
			ll sa=abs(cb-pb);
			s+=sa;
			if (pb>cb)h+=sa;
			
			fps f(m);
			rep(i,0,INF-1){
				ll j=sa+2*i;
				if (j>m)break;
				f.at(j)=cmb(j,i)*cmb.finv(j);
			}
			vf.push_back(move(f));
		}

		if (h>B[0]){
			cout << 0 << '\n'; return;
		}

		ll r=B[0]-h;
		fps g(m);
		rep(i,0,m){
			ll k=m-i;
			if (k-s<0) continue;
			if (k%2!=s%2) continue;
			ll w=(k-s)/2;
			ll rr=r-w;  if (rr<0)continue;
			g.at(i)=cmb(i,rr)*cmb.finv(i);
		}
		vf.push_back(move(g));
	}

	fps fa({1,},m);
	for (auto&& f: vf){
		fa*=f;
	}
	mll ans=fa.at(m)*cmb.fact(m);
	cout << ans << '\n';

	return;
}

};//SolvingSpace

//////////////////////////////////////////


int main(){
#if 1
	//SolvingSpace::labo();
	SolvingSpace::cin2solve();
	//SolvingSpace::generand();
#else
	ll t;  cin >> t;
	rep(i,0,t-1){
		SolvingSpace::cin2solve();
		//SolvingSpace::generand();
	}
#endif
	cerr << timeget() <<"ms"<< '\n';
	return 0;
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
